A method to derive mutual inductanc

A method to derive mutual inductance properties using electric circuit analysis tools
Paulo José Abatti, Sérgio Francisco Pichorim and Bertoldo Schneider Júnior Department of Electronics, Paraná Federal University of Technology (UTFPR – DAELN), Curitiba, Paraná, Brazil E-mail: abatti@utfpr.edu.br, pichorim@utfpr.edu.br
Abstract A method to derive mutual inductance properties, using electric circuit analysis tools, is presented. This procedure may be useful in introductory circuit analysis courses, since it allows us to introduce or review, depending on students’ background in electromagnetic theory, mutual inductance properties, while circuit analysis tools are being taught.
Keywords circuit analysis; mutual inductance
Lorenz’s law teaches that there is an induced voltage (v) in a circuit, or part of it, whenever the magnetic ﬂ ux (f) varies with time (v = −df/dt). Magnetic ﬂ ux is proportional to the electric current (i) that generates it (f ∼ i). Therefore, the induced voltage can also be proportional to a current variation (v ∼ di/dt). Clearly, the constant of proportionality between v and di/dt is a circuit parameter. For a voltage induced at a circuit position through which it is circulating a current varying with time, the constant of proportionality is known as self-inductance (L1). Of course, another circuit position may have a different self-inductance (L2). In addition, a current variation at a circuit position (e.g., at L1) can induce a voltage into another (e.g., at L2), and vice versa. In this example, the circuit parameter is the mutual inductance (M), being equal to each other in both cases, i.e., the mutual inductance from L1 to L2 is equal to that from L2 to L1. Moreover, the value of mutual inductance is proportional to the geometric mean of the self-inductances involved. For instance, the mutual inductance between L1 and L2 is proportional to LL 12 ⋅ . The maximum value of M, in this example, can be demonstrated to be M L L =⋅ 12 (tightly coupled self-inductances), while the minimum is zero (completely uncoupled selfinductances). Thus, a coefﬁ cient of coupling (k) ranging between zero and one (0 ≤ k ≤ 1) can be deﬁ ned, so that M k L L =⋅ 12. In fact k, and consequently M, incorporates factors such as the relative distance and orientation between the involved parts. The mutual inductance properties are usually derived using electromagnetic theory, or considerations about the stored energy.1–4 However, the mutual inductance is a circuit parameter, and its properties are intimately linked to those of the selfinductances involved.1–4 This indicates that, in principle, it should be possible to derive the mutual inductance properties using electric circuit analysis tools, relating M to the self-inductances. The aim of this paper is to present the derivation of mutual inductance properties

Derive mutual inductance properties 47
International Journal of Electrical Engineering Education 45/1
using electric circuit analysis tools. This approach may be useful in circuit analysis courses, because it allows the lecturer to present mutual inductance concepts while analysis tools are being taught.
The proposed method Perhaps the simplest way of demonstrating mutual inductance properties is by analysing a circuit composed of two ideal coils, i.e., the coils have internal resistances and stray capacitances equal to zero, and are isolated from external electric and magnetic interferences (Fig. 1). The general equations describing the behaviour of this circuit can be obtained using standard quadripole techniques or, in a more intuitive approach, the arguments already presented (see introductory section) and the superposition theorem. Anyhow, it can be easily demonstrated that
vL i t
M
i t11 1 21 2=± d d d d
(1)
and
vM i t
L
i t2 12 1 2 2=± + d d d d
, (2)
where, L1, v1, i1, L2, v2, and i2 are the self-inductances, voltages, and currents corresponding to coils 1 and 2, respectively. Note that, for the sake of generality, the mutual inductance between L1 and L2 (M12) and that between L2 and L1 (M21) are not necessarily considered to be equal to each other. In addition, the sign (plus or minus) should be selected in accordance with the relative polarity of the induced voltage/ current. Moreover, it should be pointed out that L1, L2, M12, and M21 are considered circuit constants, allowing their presentation outside the derivatives. Obviously eqns (1) and (2) can be applied to analyse the circuit under any boundary condition. For instance, with coil 2 open (i2 = 0), using eqn (1) yields
vL i tO O 11 1= d d
(3)
Fig. 1 Typical circuit involving two ideal (internal resistances and stray capacitances are zero) coupled coils which are isolated from external electric and magnetic interferences.
48 P. J. Abatti, S. F. Pichorim and B. Schneider Jr.
International Journal of Electrical Engineering Education 45/1
where v10 and i10 are the voltage and current in coil 1 under the above condit

A method to derive mutual inductance properties using electric circuit analysis tools
Paulo José Abatti, Sérgio Francisco Pichorim and Bertoldo Schneider Júnior Department of Electronics, Paraná Federal University of Technology (UTFPR – DAELN), Curitiba, Paraná, Brazil E-mail: abatti@utfpr.edu.br, pichorim@utfpr.edu.br
Abstract A method to derive mutual inductance properties, using electric circuit analysis tools, is presented. This procedure may be useful in introductory circuit analysis courses, since it allows us to introduce or review, depending on students’ background in electromagnetic theory, mutual inductance properties, while circuit analysis tools are being taught.
Keywords circuit analysis; mutual inductance
Lorenz’s law teaches that there is an induced voltage (v) in a circuit, or part of it, whenever the magnetic ﬂ ux (f) varies with time (v = −df/dt). Magnetic ﬂ ux is proportional to the electric current (i) that generates it (f ∼ i). Therefore, the induced voltage can also be proportional to a current variation (v ∼ di/dt). Clearly, the constant of proportionality between v and di/dt is a circuit parameter. For a voltage induced at a circuit position through which it is circulating a current varying with time, the constant of proportionality is known as self-inductance (L1). Of course, another circuit position may have a different self-inductance (L2). In addition, a current variation at a circuit position (e.g., at L1) can induce a voltage into another (e.g., at L2), and vice versa. In this example, the circuit parameter is the mutual inductance (M), being equal to each other in both cases, i.e., the mutual inductance from L1 to L2 is equal to that from L2 to L1. Moreover, the value of mutual inductance is proportional to the geometric mean of the self-inductances involved. For instance, the mutual inductance between L1 and L2 is proportional to LL 12 ⋅ . The maximum value of M, in this example, can be demonstrated to be M L L =⋅ 12 (tightly coupled self-inductances), while the minimum is zero (completely uncoupled selfinductances). Thus, a coefﬁ cient of coupling (k) ranging between zero and one (0 ≤ k ≤ 1) can be deﬁ ned, so that M k L L =⋅ 12. In fact k, and consequently M, incorporates factors such as the relative distance and orientation between the involved parts. The mutual inductance properties are usually derived using electromagnetic theory, or considerations about the stored energy.1–4 However, the mutual inductance is a circuit parameter, and its properties are intimately linked to those of the selfinductances involved.1–4 This indicates that, in principle, it should be possible to derive the mutual inductance properties using electric circuit analysis tools, relating M to the self-inductances. The aim of this paper is to present the derivation of mutual inductance properties 
 
Derive mutual inductance properties 47
International Journal of Electrical Engineering Education 45/1
using electric circuit analysis tools. This approach may be useful in circuit analysis courses, because it allows the lecturer to present mutual inductance concepts while analysis tools are being taught.
The proposed method Perhaps the simplest way of demonstrating mutual inductance properties is by analysing a circuit composed of two ideal coils, i.e., the coils have internal resistances and stray capacitances equal to zero, and are isolated from external electric and magnetic interferences (Fig. 1). The general equations describing the behaviour of this circuit can be obtained using standard quadripole techniques or, in a more intuitive approach, the arguments already presented (see introductory section) and the superposition theorem. Anyhow, it can be easily demonstrated that
vL i t
M
i t11 1 21 2=± d d d d
 (1)
and
vM i t
L
i t2 12 1 2 2=± + d d d d
, (2)
where, L1, v1, i1, L2, v2, and i2 are the self-inductances, voltages, and currents corresponding to coils 1 and 2, respectively. Note that, for the sake of generality, the mutual inductance between L1 and L2 (M12) and that between L2 and L1 (M21) are not necessarily considered to be equal to each other. In addition, the sign (plus or minus) should be selected in accordance with the relative polarity of the induced voltage/ current. Moreover, it should be pointed out that L1, L2, M12, and M21 are considered circuit constants, allowing their presentation outside the derivatives. Obviously eqns (1) and (2) can be applied to analyse the circuit under any boundary condition. For instance, with coil 2 open (i2 = 0), using eqn (1) yields
vL i tO O 11 1= d d
 (3)
Fig. 1 Typical circuit involving two ideal (internal resistances and stray capacitances are zero) coupled coils which are isolated from external electric and magnetic interferences.
48 P. J. Abatti, S. F. Pichorim and B. Schneider Jr.
International Journal of Electrical Engineering Education 45/1
where v10 and i10 are the voltage and current in coil 1 under the above condit

0/5000

จาก: -

เป็น: -

ผลลัพธ์ (ไทย) 1: [สำเนา]

คัดลอก!

วิธีการสืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าPaulo José Abatti, Sérgio ฟรานซิ Pichorim และ Bertoldo Schneider Júnior แผนก อิเล็กทรอนิกส์ รัฐปารานาสหพันธ์มหาวิทยาลัยเทคโนโลยี (UTFPR – DAELN), กูรีตีบา รัฐปารานา บราซิลอีเมล: abatti@utfpr.edu.br, pichorim@utfpr.edu.brบทคัดย่อนำเสนอวิธีการสืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกัน การใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า ขั้นตอนนี้อาจเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์วงจรเบื้องต้นหลักสูตร เพราะมันให้เราแนะนำ หรือ ทบทวน ขึ้นอยู่กับภูมิหลังของนักเรียนในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า การเหนี่ยวนำร่วมกันคุณสมบัติ ในขณะที่มีการสอนเครื่องมือวิเคราะห์วงจรคำหลักการวิเคราะห์วงจร การเหนี่ยวนำร่วมกันกฎหมายของ Lorenz สอนว่า มีแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (v) ในวงจร หรือส่วนหนึ่งของมัน เมื่อ ux ชุดแม่เหล็ก (f) ขึ้นอยู่กับเวลา (v = −df/dt) ชุดแม่เหล็ก ux เป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า (i) ที่สร้าง (เดือน f ฉัน) ดังนั้น แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำยังได้สัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงปัจจุบัน (v เดือน di/dt) อย่างชัดเจน ค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่าง v และ di/dt คือ พารามิเตอร์วงจร สำหรับแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำที่ตำแหน่งวงจรซึ่งจะมีการหมุนเวียนแตกต่างกันกับเวลาปัจจุบัน ค่าคงที่ของสัดส่วนเรียกว่า self-inductance (L1) แน่นอน ตำแหน่งวงจรอื่นอาจมี self-inductance แตกต่างกัน (L2) นอกจากนี้ รูปแบบปัจจุบันที่ตำแหน่งวงจร (เช่น ที่ L1) สามารถก่อให้เกิดแรงดันไฟฟ้าแบบอื่น (เช่น ที่ L2), และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้ พารามิเตอร์วงจรไม่เหนี่ยวนำร่วมกัน (M), ที่ได้เท่ากันในทั้งสองกรณี เช่น การเหนี่ยวนำร่วมกันจาก L1 กับ L2 เท่ากับที่จาก L2 L1 เพื่อ นอกจากนี้ ค่าความเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นสัดส่วนกับเรขาคณิตของ self-inductances เกี่ยวข้อง เช่น การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนกับ⋅ LL 12 สามารถแสดงค่าสูงสุดของ M ในตัวอย่างนี้ จะ M L L =⋅ 12 (คู่แน่น self-inductances), ในขณะที่ขั้นต่ำเป็นศูนย์ (selfinductances แยกออกทั้งหมด) ดังนั้น cient coefﬁ ของคลัป (k) ระหว่างศูนย์และหนึ่ง (0 ≤ k ≤ 1) สามารถกำหนด ned เพื่อให้ k M L L =⋅ 12 ในความเป็นจริง k และดังนั้น M ประกอบด้วยปัจจัยต่าง ๆ เช่นระยะทางสัมพัทธ์และปฐมนิเทศระหว่างชิ้นส่วนเกี่ยวข้อง คุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันมักจะมาใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า หรือข้อควรพิจารณาเกี่ยวกับ energy.1–4 เก็บไว้อย่างไรก็ตาม การเหนี่ยวนำร่วมกันคือ พารามิเตอร์วงจร และคุณสมบัติจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับ involved.1–4 selfinductances ที่บ่งชี้ว่า หลักการ มันควรจะได้สืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า เกี่ยวกับ M self-inductances การ จุดประสงค์ของเอกสารนี้คือการ แสดงแหล่งที่มาของการเหนี่ยวนำร่วมกัน สืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกัน 47การศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้า 45/1 วารสารนานาชาติใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า วิธีการนี้อาจเป็นประโยชน์ในการวิเคราะห์วงจรหลักสูตร เพราะช่วยให้ผู้บรรยายเสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำร่วมกันในขณะที่มีการสอนเครื่องมือวิเคราะห์วิธีการนำเสนอบางทีวิธีง่ายที่สุดตามคุณสมบัติการเหนี่ยวนำร่วมกันคือการวิเคราะห์วงจรประกอบด้วยขดลวดแบบสอง เช่น ขดลวดมีความต้านทานภายใน และ capacitances หลงเหลือเท่ากับศูนย์ และแยกได้จากภายนอกไฟฟ้า และแม่เหล็ก interferences (1 รูป) สมการทั่วไปที่อธิบายพฤติกรรมของวงจรนี้ได้ใช้เทคนิคมาตรฐาน quadripole หรือ ในวิธีการง่ายขึ้น อาร์กิวเมนต์แล้วนำเสนอ (ดูส่วนเกริ่นนำ) และทฤษฎีบท superposition อย่างไรก็ตาม มันสามารถสามารถแสดงที่vL ผม tมผม t11 1 21 2 =± d d d d (1)และvM ผม tLผม t2 12 1 2 2 =± + d d d d, (2)ที่ L1, v1, i1, L2, v2 และ i2 เป็น self-inductances แรงดัน และกระแสตรงกับขดลวดที่ 1 และ 2 ตามลำดับ หมายเหตุว่า เพื่อประโยชน์ทั่วไป การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่าง L1 และ L2 (M12) และระหว่าง L2 และ L1 (M21) ไม่จำเป็นต้องพิจารณาให้เท่ากัน นอกจากนี้ เครื่องหมาย (บวก หรือลบ) ควรจะเลือกตามขั้วของแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำญาติ / ปัจจุบัน นอกจากนี้ มันควรจะชี้ให้เห็นว่า L1, L2, M12 และ M21 ถือว่าค่าคงที่วงจร อนุญาตให้นำเสนอการตราสารอนุพันธ์นอก เห็นได้ชัด eqns (1) และ (2) สามารถใช้วิเคราะห์วงจรภายใต้เงื่อนไขขอบเขตใด ๆ เช่น กับขดลวด 2 เปิด (i2 = 0), โดยใช้อัตราผลตอบแทน (1) eqnvL ฉัน O 11 1 = d d (3)รูปที่ 1 วงจรทั่วไปเกี่ยวข้องกับสองเหมาะ (หลงทาง capacitances และความต้านทานภายในเป็นศูนย์) ขดลวดซึ่งแยกได้จาก interferences ไฟฟ้า และแม่เหล็กภายนอกควบคู่ไปด้วย48 P. J. Abatti, S. F. Pichorim และ B. ชไนเดอร์ Jrการศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้า 45/1 วารสารนานาชาติที่ v10 และ i10 เป็นแรงดันและกระแสในขดลวดที่ 1 ภายใต้ condit ข้างต้น

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:[สำเนา]

คัดลอก!

วิธีการที่จะได้รับคุณสมบัติเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันโดยใช้วงจรไฟฟ้าเครื่องมือในการวิเคราะห์
เปาโลJosé Abatti เซอร์จิโอฟรานซิส Pichorim และ Bertoldo ชไนเดอจูเนียร์ภาควิชาอิเล็กทรอนิกส์, Paranáสหพันธ์มหาวิทยาลัยเทคโนโลยี (UTFPR - DAELN), กูรีตีบา Parana, บราซิล E-mail: Abatti @ utfpr .edu.br, pichorim@utfpr.edu.br
บทคัดย่อวิธีการให้ได้มาซึ่งคุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกันใช้ไฟฟ้าเครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรที่นำเสนอ ขั้นตอนนี้อาจจะมีประโยชน์ในเบื้องต้นหลักสูตรการวิเคราะห์วงจรเพราะมันช่วยให้เราสามารถแนะนำหรือตรวจทานขึ้นอยู่กับพื้นหลังของนักเรียนในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าเหนี่ยวนำคุณสมบัติร่วมกันในขณะที่เครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรที่มีการเรียนการสอน.
คำวิเคราะห์วงจร; เหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน
กฎหมาย Lorenz สอนว่ามีแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำ (V) ในวงจรหรือส่วนหนึ่งของมันเมื่อใดก็ตามที่แม่เหล็กชั้น UX (ฉ) แตกต่างกันไปตามกาลเวลา (v = -df / DT) แม่เหล็กชั้น UX เป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า (i) ที่สร้างมัน (F ~ i) ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำยังสามารถเป็นสัดส่วนกับรูปแบบปัจจุบัน (V ~ di / dt) เห็นได้ชัดว่าคงสัดส่วนระหว่าง V และดิ / dt เป็นพารามิเตอร์ที่วงจร สำหรับแรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำในตำแหน่งที่วงจรผ่านที่มีการไหลเวียนของกระแสที่แตกต่างกันไปตามกาลเวลาคงที่ของสัดส่วนเป็นที่รู้จักกันในตัวเองเหนี่ยวนำ (L1) แน่นอนตำแหน่งวงจรอื่นอาจมีความแตกต่างกันเหนี่ยวนำตัวเอง (L2) นอกจากนี้จะมีการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบันในตำแหน่งที่วงจร (เช่นที่ L1) สามารถทำให้เกิดแรงดันเข้าไปอีก (เช่นที่ L2) และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้พารามิเตอร์วงจรเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน (M) เท่ากับแต่ละอื่น ๆ ในทั้งสองกรณีคือเหนี่ยวนำร่วมกันจากการ L1 L2 เท่ากับว่าจากการ L2 L1 นอกจากนี้มูลค่าของการเหนี่ยวนำร่วมกันเป็นสัดส่วนกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของความเหนี่ยวนําตัวเองที่เกี่ยวข้อง ยกตัวอย่างเช่นการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนกับ LL 12 ⋅ ค่าสูงสุดของ m ในตัวอย่างนี้สามารถแสดงให้เห็นว่า MLL = ⋅ 12 (เหนี่ยวนําตัวเองคู่แน่น) ในขณะที่ต่ำสุดเป็นศูนย์ (selfinductances uncoupled สมบูรณ์) ดังนั้นประสิทธิภาพ COEF Fi ของการมีเพศสัมพันธ์ (k) ระหว่างศูนย์และหนึ่ง (0 ≤ K ≤ 1) สามารถที่กำหนดไว้เพื่อให้ M k LL = ⋅ 12. ในความเป็นจริง K และจึง M, รวมเอาปัจจัยต่างๆเช่นญาติ ระยะทางและการวางแนวระหว่างส่วนที่เกี่ยวข้อง คุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกันมักจะได้มาโดยใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าหรือการพิจารณาเกี่ยวกับ energy.1-4 เก็บไว้อย่างไรก็ตามการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นพารามิเตอร์ที่วงจรและคุณสมบัติของมันมีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับผู้ selfinductances involved.1-4 นี้บ่งชี้ว่า ในหลักการก็ควรจะเป็นไปได้ที่จะได้รับคุณสมบัติที่เหนี่ยวนำร่วมกันโดยใช้เครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับ M เหนี่ยวนําตัวเอง จุดมุ่งหมายของการวิจัยนี้คือจะนำเสนอที่มาของคุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกัน

สืบทอดคุณสมบัติเหนี่ยวนำร่วมกัน 47
วารสารนานาชาติวิศวกรรมไฟฟ้าการศึกษา 45/1
โดยใช้เครื่องมือในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า วิธีการนี้อาจจะเป็นประโยชน์ในการเรียนการวิเคราะห์วงจรเพราะจะช่วยให้อาจารย์ที่จะนำเสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำร่วมกันในขณะที่เครื่องมือในการวิเคราะห์ที่มีการเรียนการสอน.
วิธีที่เสนอบางทีวิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันโดยการวิเคราะห์วงจรประกอบด้วยสองขดลวดที่เหมาะ เช่นขดลวดมีความต้านทานภายในและประจุจรจัดเท่ากับศูนย์และมีการแยกออกจากการรบกวนไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กภายนอก (รูปที่ 1). สมการทั่วไปอธิบายพฤติกรรมของวงจรนี้สามารถรับได้โดยใช้เทคนิค quadripole มาตรฐานหรือในวิธีการที่ง่ายขึ้นการขัดแย้งนำเสนอไปแล้ว (ดูหัวข้อเบื้องต้น) และทฤษฎีบทซ้อน ทั้งนี้ก็สามารถได้อย่างง่ายดายแสดงให้เห็นว่า
VL มัน
M
ฉัน T11 1 21 2 = ± dddd
(1)
และ
VM มัน
L
ฉัน T2 12 1 2 2 = ± + dddd
(2)
ที่ L1, V1, i1, L2, V2 และ i2 เป็นความเหนี่ยวนําตัวเองแรงดันไฟฟ้าและกระแสที่สอดคล้องกับขดลวดที่ 1 และ 2 ตามลำดับ โปรดทราบว่าเพื่อประโยชน์ของทั่วไปที่เหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 (M12) และว่าระหว่าง L2 และ L1 (M21) ไม่จำเป็นต้องพิจารณาให้เท่ากับแต่ละอื่น ๆ นอกจากนี้ในการเข้าสู่ระบบ (บวกหรือลบ) ควรจะเลือกให้สอดคล้องกับขั้วญาติของเหนี่ยวนำให้เกิดแรงดัน / กระแส นอกจากนี้ก็ควรจะชี้ให้เห็นว่า L1, L2, M12 และ M21 จะถือว่าเป็นค่าคงที่วงจรที่ช่วยให้การนำเสนอของพวกเขาที่อยู่นอกสัญญาซื้อขายล่วงหน้า เห็นได้ชัดว่า eqns (1) และ (2) สามารถนำไปใช้ในการวิเคราะห์วงจรภายใต้ขอบเขตเงื่อนไขใด ๆ ยกตัวอย่างเช่นมีขดลวด 2 เปิด (i2 = 0) โดยใช้สมการ (1) อัตราผลตอบแทน
VL i เพื่อ O 11 1 = DD
(3)
รูป 1 วงจรทั่วไปที่เกี่ยวข้องกับสองเหมาะ (ความต้านทานภายในและประจุจรจัดเป็นศูนย์) ขดลวดคู่ซึ่งจะถูกแยกออกจากภายนอกรบกวนไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก.
48 PJ Abatti เอสเอฟและ Pichorim บีชไนเดอร์จูเนียร์
วารสารนานาชาติวิศวกรรมไฟฟ้าการศึกษา 45/1
ที่ V10 และ i10 เป็นแรงดันและกระแสในขดลวด 1 ภายใต้ Condit ดังกล่าวข้างต้น

การแปล กรุณารอสักครู่..

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:[สำเนา]

คัดลอก!

วิธีการสืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันโดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้านายโฮเซ abatti เซร์ชีอู Pichorim , ซานฟรานซิสโกและชไนเดอร์ เจเบอร์ทอลโดú nior แผนกอิเล็กทรอนิกส์ รัฐอามาปาแห่งชาติมหาวิทยาลัยเทคโนโลยี ( utfpr – daeln ) , กูรีตีบา รัฐอามาปา อีเมล : abatti@utfpr.edu.br pichorim@utfpr.edu.br , บราซิลบทคัดย่อวิธีการสืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน การใช้เครื่องมือ การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่นำเสนอ ขั้นตอนนี้อาจจะมีประโยชน์ในรายวิชาการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าเบื้องต้น เพราะมันช่วยให้เราสามารถแนะนำหรือตรวจสอบ ขึ้นอยู่กับภูมิหลังของนักศึกษาในทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน ในขณะที่เครื่องมือการวิเคราะห์วงจรที่ถูกสอนมาการวิเคราะห์วงจร ; การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันลอเรนซ์เป็นกฎหมายสอนว่า มีการเกิดแรงดันไฟฟ้า ( V ) ในวงจร หรือส่วนหนึ่ง เมื่อแม่เหล็กﬂ ux ( F ) แตกต่างกันกับเวลา ( V = − DF / dt ) ux ﬂสนามแม่เหล็กเป็นสัดส่วนกับกระแสไฟฟ้า ( I ) ที่สร้างมัน ( F ∼ฉัน ) ดังนั้น แรงดันเหนี่ยวนำที่เกิดขึ้นยังสามารถตามรูปแบบปัจจุบัน ( V ∼ตี้ / dt ) เห็นได้ชัดว่า ค่าคงที่ของสัดส่วนระหว่างปริมาตรและ DT ตี้ / วงจรพารามิเตอร์ สำหรับแรงดันเหนี่ยวนำในตำแหน่งที่ผ่านซึ่งเป็นวงจรหมุนเวียนในปัจจุบันแตกต่างกับเวลา ค่าคงที่ของสัดส่วนเรียกว่าการเหนี่ยวนำตัวเอง ( L1 ) แน่นอน อีกตำแหน่งอาจจะมีวงจรตัวเหนี่ยวนำตนเองแตกต่างกัน ( L2 ) นอกจากนี้การเปลี่ยนแปลงปัจจุบันในตำแหน่งวงจร ( เช่นที่ L1 ) ทำให้เกิดแรงดันเข้าไปอีก ( เช่นใน L2 ) และในทางกลับกัน ในตัวอย่างนี้ วงจรพารามิเตอร์คือการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน ( M ) , ความเสมอภาคกันในทั้งสองกรณีคือ การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันจาก L1 กับ L2 ก็เท่ากับว่าจาก L2 กับภาษาไทย นอกจากนี้มูลค่าของการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นปฏิภาคกับค่าเฉลี่ยเรขาคณิตของตนเองตัวเหนี่ยวนำเข้ามาเกี่ยวข้อง สำหรับตัวอย่าง , การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 เป็นสัดส่วนเพื่อจะ 12 ⋅ . ค่าสูงสุดของเอ็ม ในตัวอย่างนี้ จะแสดงให้เห็นเป็น M L L = ⋅ 12 ( แน่นคู่ตนเองตัวเหนี่ยวนำ ) ในขณะที่ต่ำสุดคือศูนย์ ( หมดเปิ้ล selfinductances ) ดังนั้น จึง coef cient ของการมีเพศสัมพันธ์ ( K ) ช่วงระหว่างศูนย์และหนึ่ง ( 0 ≤ K ≤ 1 ) สามารถ de จึงเน็ด ดังนั้น M , L = ⋅ 12 ในความเป็นจริง K , และจากนั้น เมตร ประกอบด้วยปัจจัย เช่น ญาติทางไกลและการมีส่วนร่วมระหว่างส่วน ความเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คุณสมบัติมักจะได้ใช้ทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า หรือ การพิจารณาเรื่องการจัดเก็บพลังงาน 1 – 4 อย่างไรก็ตาม การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันเป็นวงจรพารามิเตอร์และคุณสมบัติของมันจะเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับผู้ที่เกี่ยวข้อง selfinductances 1 – 4 นี้บ่งชี้ว่า ในหลักการ มันควรจะเป็นไปได้ที่จะได้รับการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน คุณสมบัติ การใช้เครื่องมือวิเคราะห์วงจรไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับ M ด้วยตัวเหนี่ยวนำ . วัตถุประสงค์ของบทความนี้จะนำเสนอการคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันสืบทอดคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน 47วารสารวิศวกรรมไฟฟ้าการศึกษา 45 / 1การใช้เครื่องมือการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า แนวทางนี้อาจเป็นประโยชน์ในการสอนการวิเคราะห์วงจร เพราะจะช่วยให้อาจารย์ที่เสนอแนวคิดการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันในขณะที่เครื่องมือการวิเคราะห์การสอนบางทีวิธีที่ง่ายที่สุดวิธีการแสดงคุณสมบัติการเหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน โดยการวิเคราะห์วงจรประกอบด้วยสองเหมาะม้วน เช่น ม้วนมีความต้านทานภายใน และหลงทาง capacitances เท่ากับศูนย์ และถูกแยกจากการแทรกแซง และแม่เหล็กไฟฟ้า ( รูปที่ 1 ) โดยทั่วไปสมการที่อธิบายพฤติกรรมของ วงจรนี้สามารถหาได้โดยใช้เทคนิค quadripole มาตรฐานหรือในแนวทางที่ง่ายขึ้น อาร์กิวเมนต์แล้วนำเสนอ ( ดูมาตราเบื้องต้น ) และ superposition ทฤษฎีบท ยังไงก็ตาม มันสามารถได้อย่างง่ายดาย พบว่าVL ผมทีเมตรผมระดับ 1 21 2 = ± D D D D( 1 )และสำหรับผม ทีlชั้น 12 1 2 2 2 = ± + D D D D( 2 )ที่ไหน , L1 , L2 , V1 , V2 I1 , I2 , และมีตนเองตัวเหนี่ยวนำ , แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่ขดลวดที่ 1 และ 2 ตามลำดับ ทราบว่าเพื่อประโยชน์ของบวบเหลี่ยม , การเหนี่ยวนำซึ่งกันและกันระหว่าง L1 และ L2 ( m12 ) และระหว่าง L2 L1 ( และ m21 ) ไม่จําเป็นต้องถือว่าเสมอภาคกัน นอกจากนี้ เครื่องหมาย ( บวกหรือลบ ) ควรเลือกตามความสัมพัทธ์ของการเหนี่ยวนำแรงดัน / กระแส ยิ่งไปกว่านั้น , มันควรจะชี้ให้เห็นว่า L1 , L2 , m12 และ m21 ถือว่าเป็นค่าคงที่ วงจร ให้นำเสนออกสัญญาซื้อขายล่วงหน้า เห็นได้ชัดว่า eqns ( 1 ) และ ( 2 ) สามารถใช้เพื่อวิเคราะห์วงจรภายใต้ขอบเขตเงื่อนไข สำหรับอินสแตนซ์ กับขดลวด 2 เปิด ( I2 = 0 ) , การใช้ eqn ( 1 ) ผลผลิตVL ผม o 11 1 = D( 3 )รูปที่ 1 โดยทั่วไปวงจรที่เกี่ยวข้องกับสองเหมาะ ( ความต้านทานภายใน และหลงทาง capacitances เป็นศูนย์ ) คู่ ขดลวดแม่เหล็กและไฟฟ้าซึ่งจะแยกจากการแทรกแซง .48 พี. เจ. abatti , S . F . Pichorim และ ชไนเดอร์ จูเนียร์วารสารวิศวกรรมไฟฟ้าการศึกษา 45 / 1และที่ V10 ไอเท็นเป็นแรงดันและกระแสในขดลวด 1 ภายใต้ abov

การแปล กรุณารอสักครู่..

ภาษาอื่น ๆ

การสนับสนุนเครื่องมือแปลภาษา: กรีก, กันนาดา, กาลิเชียน, คลิงออน, คอร์สิกา, คาซัค, คาตาลัน, คินยารวันดา, คีร์กิซ, คุชราต, จอร์เจีย, จีน, จีนดั้งเดิม, ชวา, ชิเชวา, ซามัว, ซีบัวโน, ซุนดา, ซูลู, ญี่ปุ่น, ดัตช์, ตรวจหาภาษา, ตุรกี, ทมิฬ, ทาจิก, ทาทาร์, นอร์เวย์, บอสเนีย, บัลแกเรีย, บาสก์, ปัญจาป, ฝรั่งเศส, พาชตู, ฟริเชียน, ฟินแลนด์, ฟิลิปปินส์, ภาษาอินโดนีเซี, มองโกเลีย, มัลทีส, มาซีโดเนีย, มาราฐี, มาลากาซี, มาลายาลัม, มาเลย์, ม้ง, ยิดดิช, ยูเครน, รัสเซีย, ละติน, ลักเซมเบิร์ก, ลัตเวีย, ลาว, ลิทัวเนีย, สวาฮิลี, สวีเดน, สิงหล, สินธี, สเปน, สโลวัก, สโลวีเนีย, อังกฤษ, อัมฮาริก, อาร์เซอร์ไบจัน, อาร์เมเนีย, อาหรับ, อิกโบ, อิตาลี, อุยกูร์, อุสเบกิสถาน, อูรดู, ฮังการี, ฮัวซา, ฮาวาย, ฮินดี, ฮีบรู, เกลิกสกอต, เกาหลี, เขมร, เคิร์ด, เช็ก, เซอร์เบียน, เซโซโท, เดนมาร์ก, เตลูกู, เติร์กเมน, เนปาล, เบงกอล, เบลารุส, เปอร์เซีย, เมารี, เมียนมา (พม่า), เยอรมัน, เวลส์, เวียดนาม, เอสเปอแรนโต, เอสโทเนีย, เฮติครีโอล, แอฟริกา, แอลเบเนีย, โคซา, โครเอเชีย, โชนา, โซมาลี, โปรตุเกส, โปแลนด์, โยรูบา, โรมาเนีย, โอเดีย (โอริยา), ไทย, ไอซ์แลนด์, ไอร์แลนด์, การแปลภาษา.