Initially, the robot gait control w

Initially, the robot gait control was accomplished modeling the endpoints trajectory through a cyclical function, specifically a half ellipse. The Figure 4, ex- tracted from, illustrates the half ellipse used. For the trajectory generation, the endpoints positions in the x axis are obtained through the equation:
where x(t) is the endpoint position at time t, x0 is the ellipse origin (center) in the x axis (see Figure 4), T is the cycle time (one complete step), t is the current time, l is the ellipse length and α is the current endpoint angle in relation to ellipse center, calculated through the equation:
The endpoint position in the y axis is obtained through the equation:
where y(t) is the endpoint position at time t, y0 is the ellipse origin in the y axis, and h is the ellipse height (see Figure 4). When t >= T, the current time t is reseted to 0 and a new robot step starts.
The ellipse parameters using in the above equations are optimized using the Powell’s method[4]. The Table 3 shows the parameter values used in our simulations. The positions x0 and y0 are in relation of the origin (hip) of the leg.
After the endpoints coordinates generation, the in- verse kinematics was calculated using the Powell’s method, to obtain the expected angles of each joint. In order to control the joints, the torque applied to each joint angular motor was calculated by[3]:
τt+1 = max(I(ωt − k(θ − θd)), τmax), (5)
where where θ is the actual joint angle, θd is the desired joint angle, τmax is the maximum torque ceiling, ω = θ ̇ (joint angular velocity), and I is the inertia matrix.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เริ่มแรก การควบคุมการเดินของหุ่นยนต์ถูกสำเร็จวิถีปลายทางผ่านฟังก์ชันแบบ วงรีครึ่งโดยเฉพาะการสร้างโมเดล หมายเลข 4 อดีต tracted จาก แสดงวงรีครึ่งที่ใช้ สำหรับการสร้างวิถี ตำแหน่งปลายทางในแกน x จะได้รับผ่านทางสมการ:x(t) เป็น ตำแหน่งปลายทางที่เวลา t, x 0 เป็นจุดเริ่มต้นรูปวงรี (ศูนย์) ในแกน x (ดูรูปที่ 4), T คือ เวลาวงจร (หนึ่งขั้นตอนสมบูรณ์), t คือ เวลาปัจจุบัน l คือ ความยาวของวงรี และαคือ มุมปลายปัจจุบันเกี่ยวกับวงรีเซ็นเตอร์ คำนวณโดยใช้สมการ:ตำแหน่งปลายทางในแกน y มีได้ผ่านสมการ:ที่ y(t) เป็นตำแหน่งปลายทางที่เวลา t, y0 กำเนิดวงรีในแกน y และ h คือ ความสูงของวงรี (ดูรูปที่ 4) เมื่อ t > = T, t เวลาปัจจุบันคือ reseted 0 และเริ่มขั้นตอนใหม่หุ่นยนต์พารามิเตอร์รูปวงรีที่ใช้ในสมการข้างต้นนี้เหมาะใช้วิธีของพาวเวล [4] ตาราง 3 แสดงค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการจำลองของเรา ตำแหน่ง x 0 และ y0 อยู่ในความสัมพันธ์ (พ) ต้นกำเนิดของขาหลังจากสร้างพิกัดปลายทาง kinematics ในข้อถูกคำนวณโดยใช้วิธีการของพาวเวล เพื่อให้ได้มุมที่คาดไว้ของร่วมแต่ละ การควบคุมข้อต่อ แรงบิดที่ใช้กับมอเตอร์แต่ละแองกูลาร์ร่วมคำนวณ ด้วย [3]:Τt + 1 =สูงสุด (ผม (ωt − k (θ− θd)), τmax), (5)ที่θเป็น มุมร่วมจริง มุมร่วมต้องเป็น θd, τmax มีแรงบิดสูงสุดเพดาน ω =θ̇ (เร็วเชิงมุมร่วม), และฉันเป็นเมตริกซ์ความเฉื่อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในขั้นต้นการควบคุมหุ่นยนต์เดินก็ประสบความสำเร็จการสร้างแบบจำลองวิถีปลายทางผ่านฟังก์ชั่นของวัฏจักรเฉพาะครึ่งวงรี รูปที่ 4 จากอดีตกังวลกับแสดงให้เห็นถึงครึ่งวงรีใช้ สำหรับการสร้างวิถีปลายทางตำแหน่งในแกน x จะได้รับผ่านสมการ
ที่ x (t) เป็นตำแหน่งปลายทางเวลา t, x0 เป็นที่มาวงรี (กลาง) ในแกน x (ดูรูปที่ 4), เสื้อ คือรอบเวลา (หนึ่งขั้นตอนที่สมบูรณ์), เสื้อเป็นเวลาปัจจุบัน, L คือความยาววงรีและαคือมุมปลายทางปัจจุบันในความสัมพันธ์กับศูนย์วงรีคำนวณผ่านสมการ:
ตำแหน่งปลายทางในแกน y ที่จะได้รับผ่าน สมการ:
โดยที่ y (t) เป็นตำแหน่งปลายทางเวลา t, y0 เป็นที่มาในรูปวงรี y แกนและ h คือความสูงวงรี (ดูรูปที่ 4) เมื่อเสื้อ> = T, เวลา t ปัจจุบัน reseted 0 และขั้นตอนที่หุ่นยนต์ใหม่จะเริ่มต้น.
วงรีใช้พารามิเตอร์ในสมการข้างต้นจะเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้วิธีการของพาวเวล [4] ตารางที่ 3 แสดงค่าพารามิเตอร์ที่ใช้ในการจำลองของเรา ตำแหน่ง x0 y0 และอยู่ในความสัมพันธ์ของแหล่งกำเนิด (สะโพก) ของขา.
หลังจากที่ปลายทางพิกัดรุ่นจลนศาสตร์กลอน in-ที่คำนวณโดยใช้วิธีการของพาวเวลเพื่อให้ได้มุมที่คาดหวังของแต่ละคนร่วมกัน เพื่อควบคุมข้อต่อแรงบิดที่ใช้กับมอเตอร์เชิงมุมร่วมกันแต่ละที่คำนวณได้จาก [3]:
τt + 1 = max (I (ωt - k (θ - θd)) τmax), (5)
ที่ที่θคือ มุมร่วมกันที่เกิดขึ้นจริงθdเป็นมุมร่วมกันที่ต้องการτmaxเป็นเพดานแรงบิดสูงสุดω = θ̇ (ความเร็วเชิงมุมร่วมกัน) และฉันเป็นเมทริกซ์ความเฉื่อย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เริ่มแรก , ควบคุมหุ่นยนต์เดินได้ แบบจำลองข้อมูลโคจรผ่านฟังก์ชันพิเศษเฉพาะครึ่งวงรี รูปที่ 4 แสดงให้เห็นถึงอดีต tracted จากครึ่งวงรีที่ใช้ สำหรับวิถีรุ่น ข้อมูลในตำแหน่งแกน X จะได้สมการที่ :
X ( t ) เป็นตำแหน่งปลายทางในเวลาทีx0 เป็นวงรีต้น ( กลาง ) ในแกน X ( ดูรูปที่ 4 ) , t คือเวลา ( ขั้นสมบูรณ์ ) , t คือเวลาปัจจุบัน ผมเป็นรูปวงรีความยาวและαเป็นมุม ( ปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับศูนย์วงรี , คำนวณโดยสมการ :
( ตำแหน่งใน แกน Y คือสมการที่ได้ :
Y ( t ) เป็นตำแหน่งปลายทางในเวลาทีy0 เป็นวงรีที่มาในแกน Y และ H เป็นวงรีสูง ( ดูรูปที่ 4 ) เมื่อ t > = T T เวลาปัจจุบัน reseted 0 และขั้นตอนหุ่นยนต์ใหม่จะเริ่ม
วงรีค่าใช้ในสมการข้างต้นจะเหมาะใช้พาวเวลล์ ) [ 4 ] ตารางที่ 3 แสดงพารามิเตอร์ที่ใช้ในแบบของเรา ตำแหน่ง x0 y0 และอยู่ในความสัมพันธ์ของประเทศ ( สะโพก ) ของขา
หลังจากการโจมตีในพิกัดรุ่น , - กลอนแบบคำนวณโดยใช้พาวเวลล์ วิธีที่จะได้รับ คาดมุมของแต่ละข้อต่อ เพื่อที่จะควบคุมแรงบิดที่ใช้กับข้อต่อแต่ละข้อต่อมุมมอเตอร์ถูกคำนวณโดย [ 3 ] :
τ T 1 = max ( I ( ω T K ( −−θθ D ) ) τแม็กซ์ ) , ( 5 )
θที่ซึ่งเป็นมุมร่วมจริง θ D คือ ที่ต้องการร่วมมุมτแม็กซ์เป็นเพดาน แรงบิดสูงสุด ω = θ̇ ( ร่วมความเร็วเชิงมุม ) , และฉันมีความเฉื่อยเมตริกซ์