Definition and construction[edit]Q–

Definition and construction[edit]

Q–Q plot for first opening/final closing dates of Washington State Route 20, versus a normal distribution.[5] Outliers are visible in the upper right corner.
A Q–Q plot is a plot of the quantiles of two distributions against each other, or a plot based on estimates of the quantiles. The pattern of points in the plot is used to compare the two distributions.

The main step in constructing a Q–Q plot is calculating or estimating the quantiles to be plotted. If one or both of the axes in a Q–Q plot is based on a theoretical distribution with a continuous cumulative distribution function (CDF), all quantiles are uniquely defined and can be obtained by inverting the CDF. If a theoretical probability distribution with a discontinuous CDF is one of the two distributions being compared, some of the quantiles may not be defined, so an interpolated quantile may be plotted. If the Q–Q plot is based on data, there are multiple quantile estimators in use. Rules for forming Q–Q plots when quantiles must be estimated or interpolated are called plotting positions.

A simple case is where one has two data sets of the same size. In that case, to make the Q–Q plot, one orders each set in increasing order, then pairs off and plots the corresponding values. A more complicated construction is the case where two data sets of different sizes are being compared. To construct the Q–Q plot in this case, it is necessary to use an interpolated quantile estimate so that quantiles corresponding to the same underlying probability can be constructed.

More abstractly,[4] given two cumulative probability distribution functions F and G, with associated quantile functions F−1 and G−1 (the inverse function of the CDF is the quantile function), the Q–Q plot draws the q-th quantile of F against the q-th quantile of G for a range of values of q. Thus, the Q–Q plot is a parametric curve indexed over [0,1] with values in the real plane R2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำนิยามและการก่อสร้าง [แก้ไข]ลงจุด Q-Q สำหรับแรกเปิด/สุดท้ายปิดวันที่ 20 เส้นทางรัฐวอชิงตัน เมื่อเทียบกับการแจกแจงปกติ [5] outliers จะเห็นที่มุมขวาด้านบนแผน Q-Q เป็น quantiles ของการกระจายสองกับแต่ละอื่น ๆ หรือแผนตามการประเมินของ quantiles รูปแบบของจุดในแผนที่ใช้เปรียบเทียบการกระจายสองขั้นตอนหลักในการสร้างพล็อต Q-Q คำนวณ หรือประมาณ quantiles เพื่อสามารถลงจุด ถ้าหนึ่งหรือทั้งสองแกนในแผน Q-Q ตามการกระจายทฤษฎีด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสมอย่างต่อเนื่อง (CDF), quantiles ทั้งหมดไว้โดยเฉพาะ และสามารถได้รับ โดยสีตรงกันข้าม CDF ถ้าการแจกแจงความน่าเป็นทฤษฎี ด้วย CDF ไม่ต่อเนื่องของการกระจายสองที่เปรียบเทียบ บางส่วนของ quantiles ไม่สามารถกำหนด เพื่อการ quantile interpolated อาจสามารถลงจุด ถ้าพล็อต Q-Q ขึ้นอยู่กับข้อมูล มีหลาย quantile estimators ใช้ กฎสำหรับการขึ้นรูปผืน Q-Q เมื่อต้องประเมิน หรือการส quantiles เรียกว่าพล็อตตำแหน่งกรณีธรรมดาเป็นที่หนึ่งมีสองชุดข้อมูลขนาดเดียวกัน ในกรณี ทำแผน Q-Q หนึ่งชุดแต่ละชุดในการเพิ่มใบสั่ง ใบสั่งจับคู่ออก แล้วลงจุดค่าเกี่ยวข้อง ก่อสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้นเป็นกรณีที่จะเปรียบเทียบค่าของขนาดแตกต่างกัน การสร้างพล็อต Q-Q ในกรณีนี้ จำเป็นต้องใช้ประเมินการส quantile เพื่อให้สามารถสร้าง quantiles ที่สอดคล้องกับความน่าเป็นแบบเดียวกันเพิ่มเติม abstractly, [4] แจกน่าเป็นสะสมสองกำหนดฟังก์ชัน F และ G กับ quantile เชื่อมโยงฟังก์ชัน F−1 และ G−1 (ฟังก์ชันผกผันของ CDF นี้เป็นฟังก์ชัน quantile) พล็อต Q-Q วาด quantile q th ของ F กับ quantile q th ของช่วงของค่าของ q ดังนั้น พล็อต Q-Q เป็นเส้นโค้งพาราเมตริกดัชนีผ่าน [0,1] มีค่า R2 เครื่องบินจริง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความหมายและก่อสร้าง [แก้ไข] พล็อต Q-Q สำหรับการเปิดตัวครั้งแรก / วันปิดสุดท้ายของรัฐวอชิงตัน 20 เส้นทางเมื่อเทียบกับการกระจายปกติ. [5] ค่าผิดปกติจะปรากฏในมุมขวาบน. พล็อต AQ-Q เป็นพล็อต quantiles ที่ สองการกระจายกับแต่ละอื่น ๆ หรือพล็อตขึ้นอยู่กับการประมาณการของ quantiles รูปแบบของจุดในพล็อตที่ใช้ในการเปรียบเทียบทั้งสองกระจาย. ขั้นตอนหลักในการสร้างพล็อต Q-Q คือการคำนวณหรือประมาณ quantiles ที่จะวางแผน หากหนึ่งหรือทั้งสองแกนในพล็อต Q-Q จะขึ้นอยู่กับการกระจายทางทฤษฎีที่มีฟังก์ชั่นการแจกแจงสะสมอย่างต่อเนื่อง (CDF) quantiles ทั้งหมดจะถูกกำหนดไว้ที่ไม่ซ้ำกันและสามารถรับได้โดย inverting CDF ถ้าการกระจายความน่าจะเป็นทฤษฎีที่มีความต่อเนื่อง CDF เป็นหนึ่งในสองของการกระจายถูกเปรียบเทียบบางส่วนของ quantiles อาจจะไม่ได้กำหนดไว้ดังนั้น quantile หยันอาจจะวางแผน ถ้าพล็อต Q-Q จะขึ้นอยู่กับข้อมูลที่มีประมาณ quantile หลายในการใช้งาน กฎสำหรับการขึ้นรูปแปลง Q-Q เมื่อ quantiles จะต้องประมาณหยันหรือจะเรียกว่าพล็อตในตำแหน่ง. กรณีง่ายๆคือที่หนึ่งมีสองชุดข้อมูลที่มีขนาดเดียวกัน ในกรณีที่จะทำให้พล็อต Q-Q ซึ่งเป็นหนึ่งในการสั่งซื้อแต่ละชุดในการเพิ่มการสั่งซื้อแล้วคู่ออกและแปลงค่าที่สอดคล้องกัน การสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้นเป็นกรณีที่สองชุดข้อมูลขนาดแตกต่างกันถูกเปรียบเทียบ ในการสร้างพล็อต Q-Q ในกรณีนี้มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้การประมาณการ quantile หยันเพื่อให้ quantiles ที่สอดคล้องกับความน่าจะเป็นพื้นฐานเดียวกันสามารถสร้าง. เพิ่มเติม abstractly [4] ได้รับสองน่าจะเป็นที่สะสมฟังก์ชั่นการกระจาย F และ G กับ ฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้อง quantile F-1 และ G-1 (ฟังก์ชันผกผันของ CDF เป็นฟังก์ชั่น quantile) พล็อต Q-Q ดึง quantile Q-ครั้งของ F กับ quantile Q-ชั้นจีสำหรับช่วงของค่าของ คิว ดังนั้นการพล็อต Q-Q เป็นเส้นโค้งพาราการจัดทำดัชนีในช่วง [0,1] ที่มีค่าในระนาบจริง R2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำนิยามและการก่อสร้าง [ แก้ไข ]

Q ) Q แปลงแรกเปิด / ปิดวันที่สุดท้ายของรัฐวอชิงตัน 20 เส้นทาง และการแจกแจงปกติ การแจกแจง [ 5 ] จะปรากฏในมุมขวาบน
Q ) Q พล็อต เป็นพล็อตของ quantiles สองการแจกแจงกับแต่ละอื่น ๆหรือ พล็อต ตามประมาณการของ quantiles . รูปแบบของจุดในแปลงที่ใช้เปรียบเทียบสองการแจกแจง .

ขั้นตอนหลักในการสร้างคิว ( Q พล็อตจะคำนวณหรือประเมิน quantiles ที่จะวางแผน ถ้าหนึ่งหรือทั้งสองแกนใน Q - Q พล็อตจะขึ้นอยู่กับการแจกแจงทางทฤษฎีด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ( CDF ) quantiles อย่างต่อเนื่อง ทั้งหมดมีกำหนดและสามารถได้รับโดยกลับหัว CDF .ถ้าการกระจายความน่าจะเป็นทฤษฎีกับ CDF ไม่ต่อเนื่องเป็นหนึ่งในสองการแจกแจงการเปรียบเทียบบางส่วนของ quantiles อาจไม่ได้ถูกกำหนด ดังนั้นการหยันควอนไทล์อาจจะวางแผน ถ้าพล็อต Q และ Q จะขึ้นอยู่กับข้อมูลมีหลายควอนไทล์ประมาณในการใช้ กฎสำหรับการสร้างคิว ( Q แปลงเมื่อ quantiles ต้องประเมินหรือขัดเรียกว่าพล็อตตำแหน่ง

กรณีง่ายเป็นที่หนึ่งได้สองชุดข้อมูลที่มีขนาดเดียวกัน ในกรณีนี้ ให้ Q และ Q พล็อตหนึ่งใบสั่งซื้อแต่ละชุดเพื่อเพิ่ม แล้วคู่ที่ออกและแปลงค่าตรงกัน การก่อสร้างที่ซับซ้อนมากขึ้นเป็นกรณีที่สองชุดข้อมูลที่มีขนาดแตกต่างกันจะถูกเปรียบเทียบ สร้างพล็อต Q และ Q ในกรณีนี้มันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะใช้ขัดควอนไทล์ประมาณเพื่อให้สอดคล้องกับพื้นฐานเดียวกัน quantiles ความน่าจะเป็นสามารถสร้าง

เพิ่มเติม abstractly , [ 4 ] ได้รับสองสะสมฟังก์ชันความน่าจะเป็น f และ g ที่เกี่ยวข้องกับควอนไทล์ฟังก์ชัน F − 1 G − 1 ( ฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันควอนไทล์ CDF เป็น )พล็อต Q และ Q วาด q-th ควอนไทล์ของ F กับ q-th ควอนไทล์ของ G สำหรับช่วงของค่า Q และ Q - Q เป็นพล็อตเส้นโค้งพาราดัชนีมากกว่า [ 0.1 ] กับค่า R2 เครื่องบินจริง