In the simplified schematic picture

In the simplified schematic picture from Fig. 1(a) the inverted pendulum is displaced from the upright position with a given a, 8 denotes the angle of the pivot arm, a dot and 8 dot are the angular velocities of the inverted pendulum and pivot arm. The parameters a and 0 are the generalized coordinates that describe the inverted The dynamic model of the inverted pendulum results from the decomposition of the plant into two planes: XY horizontal plane of the pivot arm and XZ vertical plane where the pendulum is rotating. From the Newton’s laws in the X and Z directions and Euler’s equations of the rotational motion around the points P and O results the equations of motion of the mechanical system [3,ll].The kinetic energy of the mechanical system arises from the rotating arm, which is driven by the dc motor. The final equations of the dynamics of the model are quite non-linear and a linear approximation of the non-linear system (l) can be obtained using the small angle formula.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในภาพมันแปลจาก Fig. 1(a) เพนดูลัมพลัดถิ่นจากตำแหน่งตรงกับที่กำหนด 8 การ แสดงมุมของแขนสาระสำคัญ จุด และ 8 จุดมีตะกอนเชิงมุมของแขนลูกตุ้มและสาระสำคัญกลับ พารามิเตอร์การและ 0 พิกัดเมจแบบทั่วไปที่อธิบายการกลับแบบไดนามิกของเพนดูลัมเกิดจากการเน่าของพืชเป็นเครื่องบินสอง: XY ระนาบแนวนอนแขนสาระสำคัญและ XZ ระนาบแนวตั้งที่ลูกตุ้มที่สามารถหมุน จากกฎของนิวตันในทิศทาง X และ Z และสมการของออยเลอร์ของการเคลื่อนไหวในการหมุนรอบจุด P และ O ผลสมการของการเคลื่อนไหวของระบบทางกล [3, ll] พลังงานจลน์ของระบบเครื่องจักรกลเกิดจากแขนหมุน ซึ่งขับเคลื่อน ด้วย dc มอเตอร์ สมการสุดท้ายของการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบค่อนข้างไม่ใช่เชิงเส้น และการประมาณเชิงเส้นของระบบไม่เชิงเส้น (l) ได้โดยใช้สูตรมุมขนาดเล็ก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในภาพวงจรง่ายจากรูป 1 (ก) ลูกตุ้มกลับถูกย้ายจากตำแหน่งตรงกับที่กำหนด 8 หมายถึงมุมของแขนหมุนที่จุด 8 จุดและมีความเร็วเชิงมุมของลูกตุ้มกลับหัวและแขนหมุน พารามิเตอร์และ 0 เป็นพิกัดทั่วไปที่อธิบายถึงรูปแบบกลับหัวแบบไดนามิกของผลลูกตุ้มกลับจากการสลายตัวของพืชเป็นสองเครื่องบิน: XY แนวระนาบการหมุนของแขนและเครื่องบิน XZ แนวตั้งที่เป็นลูกตุ้มหมุน จากกฎหมายของนิวตันใน X และทิศทาง Z และสมการออยเลอร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบจุด P และ O ผลสมการการเคลื่อนที่ของระบบกล [3, LL] ได้โดยเริ่มต้นพลังงานจลน์ของระบบทางกลที่เกิดจากแขนหมุน ซึ่งจะขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์กระแสตรง สมการสุดท้ายของการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบค่อนข้างที่ไม่ใช่เชิงเส้นและการประมาณเชิงเส้นของระบบไม่เชิงเส้น (ลิตร) สามารถรับได้โดยใช้สูตรมุมเล็ก ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการประยุกต์วงจรภาพจากรูปที่ 1 ( a ) ลูกตุ้มผกผัน คือ ไล่ออกจากตำแหน่งเที่ยงธรรมกับได้รับ 8 แสดงมุมของแขนหมุน จุดที่ 8 จุดและมีความเร็วเชิงมุมของลูกตุ้มผกผัน และหมุนแขนพารามิเตอร์และ 0 เป็น generalized พิกัดที่อธิบายตัวแบบไดนามิกของลูกตุ้มผกผันผลลัพธ์ที่ได้จากการสลายตัวของพืชลงในระนาบแนวนอนสองเครื่องบิน : เครื่องบินของเดือยที่แขนและระนาบ เครื่องบินแนวตั้งที่ลูกตุ้มนาฬิกาหมุนจากกฏของนิวตันใน X และ Z ทิศทางและออยเลอร์สมการของการเคลื่อนไหวการหมุนรอบจุด p และ o ผลลัพธ์ของสมการการเคลื่อนที่ของระบบกลไก [ 3 ll ] . พลังงานจลน์ของระบบทางกลที่เกิดจากการหมุนของแขน ซึ่งขับเคลื่อนโดยมอเตอร์ไฟฟ้ากระแสตรง .สมการสุดท้ายของพลวัตแบบไม่เชิงเส้นและการค่อนข้างเป็นเชิงเส้นของระบบไม่เชิงเส้น ( L ) ได้โดยใช้สูตร

มุมเล็ก ๆ