IntroductionMy interest in problem

Introduction
My interest in problem solving as an area of study within mathematics education
began more than 40 years ago as I was beginning to think seriously about a topic for my
doctoral dissertation. Since that time, my interest in and enthusiasm for problem solving,
in particular problem-solving instruction, has not waned but some of my thinking about it
has changed considerably. In this article I share some of my current thinking about a
variety of ideas associated with this complex and elusive area of study, giving special
attention to problem-solving instruction. To be sure, in this article I will not provide
much elaboration on these ideas and careful readers may be put off by such a cursory
discussion. My hope is that some readers will be stimulated by my ideas to think a bit
differently about how mathematical problem solving, and in particular problem-solving

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำฉันสนใจในการแก้ปัญหาเป็นพื้นที่ศึกษาในการศึกษาคณิตศาสตร์เริ่มมากกว่า 40 ปีที่ผ่านมาผมก็เริ่มคิดอย่างจริงจังเกี่ยวกับหัวข้อสำหรับฉันปริญญานิพนธ์ ตั้งแต่เวลานั้น ฉันสนใจ และกระตือรือร้นในการแก้ปัญหาการเรียนการสอนการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่มีจางหาย แต่บางส่วนของฉันคิดเกี่ยวกับมันมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมาก ในบทความนี้ ผมใช้ร่วมกันบางความคิดปัจจุบันของฉันเกี่ยวกับการหลากหลายความคิดที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่นี้ซับซ้อน และเข้าใจยากการศึกษา ให้พิเศษใส่ใจในการแก้ปัญหาการเรียนการสอน เพื่อให้แน่ใจ ในบทความนี้ ผมจะไม่ให้ทำอย่างประณีตมากกับความคิดและผู้อ่านระมัดระวังเหล่านี้อาจนำออก โดยดังกล่าวแบบคร่าว ๆสนทนา ความหวังของฉันคือ ว่า ผู้อ่านบางจะถูกกระตุ้น โดยความคิดของฉันคิดบิตแตกต่างกันเกี่ยวกับวิธีทางคณิตศาสตร์ปัญหา และการแก้ปัญหาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำ
ความสนใจของผมในการแก้เป็นพื้นที่ของการศึกษาที่อยู่ในการศึกษาคณิตศาสตร์ปัญหา
เริ่มมานานกว่า 40 ปีที่ผ่านมาผมเริ่มคิดอย่างจริงจังเกี่ยวกับหัวข้อของฉันสำหรับ
วิทยานิพนธ์ปริญญาเอก ตั้งแต่เวลานั้นความสนใจของผมในและความกระตือรือร้นในการแก้ปัญหา
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเรียนการสอนการแก้ปัญหายังไม่ได้จางหายไป แต่บางส่วนของความคิดของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้
มีการเปลี่ยนแปลงมาก ในบทความนี้ผมแบ่งปันบางส่วนของความคิดปัจจุบันของฉันเกี่ยวกับ
ความหลากหลายของความคิดที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ซับซ้อนและเข้าใจยากของการศึกษานี้ให้พิเศษ
ให้ความสนใจกับการเรียนการสอนการแก้ปัญหา เพื่อให้แน่ใจว่าในบทความนี้ผมจะไม่ให้
รายละเอียดมากในความคิดเหล่านี้และผู้อ่านระวังอาจจะถูกนำออกโดยคร่าวๆเช่น
การอภิปราย ฉันหวังว่าผู้อ่านบางคนจะได้รับการกระตุ้นจากความคิดของฉันที่จะคิดว่าเป็นบิต
ที่แตกต่างกันเกี่ยวกับการแก้ปัญหาวิธีการทางคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะการแก้ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แนะนำฉันสนใจในการแก้ไขปัญหาการศึกษาในพื้นที่ในการศึกษาคณิตศาสตร์เริ่มมากกว่า 40 ปีขณะที่ฉันกำลังเริ่มคิดอย่างจริงจังเกี่ยวกับเรื่องของผมดุษฎีนิพนธ์ ตั้งแต่เวลาที่ฉันสนใจและกระตือรือร้นในการแก้ปัญหาโดยเฉพาะการเรียนการสอนการแก้ปัญหาไม่ได้ waned แต่บางส่วนของความคิดของฉันเกี่ยวกับมันมีการเปลี่ยนแปลงมาก ในบทความนี้ฉันจะแบ่งปันบางส่วนของความคิดของฉันเกี่ยวกับปัจจุบันความหลากหลายของความคิดที่เกี่ยวข้องกับนี้ซับซ้อนและเข้าใจยาก พื้นที่ของการศึกษา ให้พิเศษสนใจการสอนการแก้ปัญหา เพื่อให้แน่ใจว่า ในบทความนี้ ฉัน จะ ไม่ ให้รายละเอียดมากเกี่ยวกับความคิดและผู้อ่านระวังเหล่านี้อาจจะใส่ปิด โดยคร่าวๆ เช่นการสนทนา ผมหวังว่าผู้อ่านบางคนจะถูกกระตุ้นโดยความคิดของผมคิดว่าบิตแตกต่างกันเกี่ยวกับวิธีการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหา และโดยเฉพาะในการแก้ปัญหา