Abstract In this paper, we introduc

Abstract In this paper, we introduce a novel and generalized version of the influence maximization
problem in social networks, which we call as Budgeted Influence Maximization
with Cross-sell of Products (B-IMCP), and it considers simultaneously the following three
practical aspects: (i) Often cross-sell among products is possible, (ii) Product-specific costs
(and benefits) for promoting the products have to be considered, and (iii) Since a company
often has budget constraints, the initial seeds have to be chosen within a given budget. In
particular, we consider that the cross-sell relationships among the products of a single company
are given by an arbitrary bipartite graph. We explore two variants of cross-sell, one
weak and one strong, and also assume product-specific costs and benefits. This leads to two
different versions of the B-IMCP problem. Given a fixed budget, one of the key issues associated
with each version of the B-IMCP problem is to choose the initial seeds within this
budget not only for the individual products, but also for promoting cross-sell phenomenon
among these products. The following are the specific contributions of this paper: (i)We propose
a novel influence propagation model to capture both the cross-sell phenomenon and
the costs–benefits for the products; (ii) For each version of the B-IMCP problem, we note
that the problem turns out to be NP-hard, and then, we present a simple greedy approximation
algorithm for the same. We derive the approximation ratio of this greedy algorithm
by drawing upon certain key results from the theory of matroids; (iii) We then outline three
heuristics based on well-known concepts from the sociology literature; and (iv) Finally, we
experimentally compare and contrast the proposed algorithms and heuristics using certain
well-known social network data sets such as WikiVote trust network, Epinions, and Telco
call detail records data. Based on the experiments, we consistently found that the stronger
the cross-sell relationship between the products, the larger the overlap between the seeds of
these products and lesser the distances among the corresponding non-overlapping seeds.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อเอกสารนี้ เรานำเสนอนวนิยายและไดอิทธิพลรุ่นทั่วไปปัญหาในสังคม ซึ่งเราเรียกเป็นไดอิทธิพลที่ได้รับงบประมาณมีการขายข้ามผลิตภัณฑ์ (B-IMCP), และพิจารณากันต่อไปนี้สามด้านการปฏิบัติ: (i) มักจะขายข้ามในกลุ่มผลิตภัณฑ์ที่เป็นไปได้ ต้นทุน (ii) ผลิตภัณฑ์เฉพาะ(และผลประโยชน์) การส่งเสริมผลิตภัณฑ์ต้องพิจารณา (iii) ตั้งแต่บริษัทมีงบประมาณจำกัด เมล็ดต้นต้องเลือกภายในงบประมาณที่กำหนด ในเฉพาะ ที่เราพิจารณาที่ความสัมพันธ์การขายข้ามผลิตภัณฑ์ของบริษัทเดียวจะได้รับจากกราฟสองส่วนกำหนด เราสำรวจสองตัวแปรของขายข้าม หนึ่งอ่อนแอและหนึ่งแข็งแกร่ง และยังสมมติเฉพาะผลิตภัณฑ์และข้อ ให้สองรุ่น B-IMCP ปัญหาต่าง ๆ หนึ่งในปัญหาหลักได้รับงบประมาณคงที่ เกี่ยวข้องกับแต่ละรุ่นของ B IMCP ปัญหาคือการ เลือกเมล็ดพันธุ์เริ่มต้นภายในนี้งบประมาณสำหรับแต่ละผลิตภัณฑ์ แต่ยังสำหรับการส่งเสริมการขายข้ามปรากฏการณ์ไม่เท่านั้นในผลิตภัณฑ์เหล่านี้ ต่อไปนี้เป็นผลงานเฉพาะเอกสารนี้: (i) นำรูปแบบเผยแพร่นวนิยายอิทธิพลจับปรากฏการณ์ขายข้าม และต้นทุน – ผลประโยชน์ผลิตภัณฑ์ (ii) สำหรับแต่ละรุ่นของปัญหา B IMCP ที่เราทราบว่า ปัญหาที่จะออกมายาก NP แล้ว เรานำเสนอการประมาณโลภง่ายอัลกอริทึมสำหรับเดียวกัน เราได้ประมาณอัตราส่วนของอัลกอริทึมนี้โลภโดยการวาดภาพตามผลลัพธ์บางอย่างสำคัญจากทฤษฎีของ matroids (iii) เราร่างสามรุกที่อิงแนวคิดที่รู้จักจากวรรณกรรมฯลฯ และ (iv) ในที่สุด เราสมมติฐานเปรียบเทียบ และเปรียบต่างเสนอขั้นตอนวิธีและรุกใช้บางชุดข้อมูลเครือข่ายสังคมที่รู้จักกันดี เช่นเครือข่ายเชื่อถือ WikiVote, Epinions, Telcoเรียกข้อมูลระเบียนรายละเอียด จากการทดลองที่ เราอย่างต่อเนื่องพบว่าในความสัมพันธ์การขายข้ามผลิตภัณฑ์ ซ้อนใหญ่ระหว่างเมล็ดของผลิตภัณฑ์เหล่านี้และน้อยกว่าระยะระหว่างเมล็ดซ้อนไม่สอดคล้องกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อในบทความนี้เราแนะนำนวนิยายและรุ่นทั่วไปของอิทธิพลสูงสุด
ปัญหาในเครือข่ายสังคมที่เราเรียกว่าเป็นการเพิ่มประสิทธิภาพของอิทธิพลงบประมาณ
กับครอสขายของผลิตภัณฑ์ (B-Imcp) และจะมีการพิจารณาไปพร้อม ๆ กันต่อไปนี้สาม
ด้านการปฏิบัติ: (i) มักจะข้ามขายในผลิตภัณฑ์เป็นไปได้ (ii) ค่าใช้จ่ายเฉพาะของผลิตภัณฑ์
(และผลประโยชน์) สำหรับการส่งเสริมผลิตภัณฑ์ที่ได้รับการพิจารณาและ (iii) เนื่องจาก บริษัท
มักจะมีข้อ จำกัด ของงบประมาณเมล็ดเริ่มต้นจะต้องมีการ ได้รับการแต่งตั้งให้อยู่ในงบประมาณที่กำหนด ใน
โดยเฉพาะอย่างยิ่งเราพิจารณาว่าความสัมพันธ์ข้ามขายในผลิตภัณฑ์ของ บริษัท เดียว
จะได้รับโดยฝ่ายกราฟโดยพลการ เราสำรวจสองสายพันธุ์ของข้ามขายหนึ่ง
ที่อ่อนแอและเป็นหนึ่งที่แข็งแกร่งและยังถือว่าค่าใช้จ่ายเฉพาะผลิตภัณฑ์และผลประโยชน์ นี้นำไปสู่สอง
รุ่นที่แตกต่างของปัญหา B-Imcp ได้รับงบประมาณคงที่ซึ่งเป็นหนึ่งในประเด็นสำคัญที่เกี่ยวข้อง
กับแต่ละรุ่นของปัญหา B-Imcp คือการเลือกเมล็ดเริ่มต้นภายในนี้
งบประมาณไม่เพียง แต่สำหรับผลิตภัณฑ์แต่ละ แต่ยังสำหรับการส่งเสริมปรากฏการณ์ข้ามขาย
ของผลิตภัณฑ์เหล่านี้ ต่อไปนี้เป็นผลงานที่เฉพาะเจาะจงของบทความนี้: (i) เราเสนอ
รูปแบบที่มีอิทธิพลต่อการขยายพันธุ์ใหม่ในการจับภาพทั้งปรากฏการณ์ข้ามขายและ
ค่าใช้จ่ายผลประโยชน์สำหรับผลิตภัณฑ์; (ii) สำหรับแต่ละรุ่นของปัญหา B-Imcp เราทราบ
ว่าปัญหาที่จะออกมาเป็นรุ่น NP-ยากแล้วเรานำเสนอประมาณง่ายโลภ
อัลกอริทึมสำหรับเดียวกัน เราได้รับมาประมาณอัตราส่วนของขั้นตอนวิธีโลภนี้
โดยการวาดต่อผลที่สำคัญบางอย่างจากทฤษฎีของ matroids นั้น (iii) จากนั้นเราจะร่างสาม
การวิเคราะห์พฤติกรรมบนพื้นฐานของแนวคิดที่รู้จักกันดีจากวรรณกรรมสังคมวิทยา; และ (iv) สุดท้ายเรา
ทดลองเปรียบเทียบและความคมชัดขั้นตอนวิธีการเสนอและการวิเคราะห์พฤติกรรมการใช้บางอย่าง
ที่รู้จักกันดีเครือข่ายทางสังคมชุดข้อมูลเช่นเครือข่าย WikiVote ความไว้วางใจ Epinions และ Telco
บันทึกข้อมูลรายละเอียดการโทร ขึ้นอยู่กับการทดลองเราพบอย่างต่อเนื่องว่าแข็งแกร่ง
ความสัมพันธ์ข้ามขายระหว่างผลิตภัณฑ์ที่มีขนาดใหญ่ทับซ้อนระหว่างเมล็ดของ
ผลิตภัณฑ์เหล่านี้และน้อยกว่าระยะห่างระหว่างเมล็ดที่สอดคล้องกันไม่ทับซ้อนกัน