AbstractThe simple pendulum is a pa

Abstract
The simple pendulum is a paradigm in the study of oscillations and other phenomena in physics and nonlinear
dynamics. This explains why it has deserved much attention, from many viewpoints, for a long time. Here, we attempt
to describe what we call a generalized perturbed pendulum, which comprises, in a single model, many known situations
related to pendulam, including different forcing and nonlinear damping terms. Melnikov analysis is applied to this model,
with the result of general formulae for the appearance of chaotic motions that incorporate several particular cases.
In this sense, we give a unified view of the pendulum.

2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทคัดย่อกระบวนทัศน์ในการศึกษาการแกว่งและปรากฏการณ์อื่น ๆ ในสาขาฟิสิกส์ และไม่เชิงเส้นเป็นลูกตุ้มอย่างง่ายdynamics อธิบายทำไมมันมีสมควรได้รับความสนใจมาก จากหลายมุมมอง เป็นเวลานาน ที่นี่ เราพยายามเพื่ออธิบายสิ่งที่เราเรียกเป็นเมจแบบทั่วไป perturbed ลูกตุ้ม ซึ่งประกอบด้วย ในรูปแบบเดียว สถานการณ์รู้จักมากมายเกี่ยวข้องกับ pendulam รวมทั้งการบังคับแตกต่างกันและเงื่อนไข damping ไม่เชิงเส้น วิเคราะห์ Melnikov ใช้กับรุ่นนี้ด้วยผลลัพธ์ของสูตรทั่วไปในลักษณะของการเคลื่อนไหววุ่นวายที่หลายกรณีโดยเฉพาะในความรู้สึกนี้ เราให้มุมมองรวมของลูกตุ้ม2002 Elsevier วิทยาศาสตร์ จำกัด สงวนลิขสิทธิ์ทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อลูกตุ้มง่ายๆคือกระบวนทัศน์ในการศึกษาของแนบแน่นและปรากฏการณ์อื่น ๆ ในฟิสิกส์และไม่เชิงเส้นของการเปลี่ยนแปลง นี้จะอธิบายได้ว่าทำไมมันสมควรได้รับความสนใจมากจากมุมมองที่หลายคนเป็นเวลานาน ที่นี่เราพยายามที่จะอธิบายสิ่งที่เราเรียกลูกตุ้มทั่วไปตกอกตกใจซึ่งประกอบด้วยในรูปแบบเดียวกับสถานการณ์ที่เป็นที่รู้จักหลายคนที่เกี่ยวข้องกับการpendulam รวมทั้งการบังคับที่แตกต่างกันและเงื่อนไขการทำให้หมาด ๆ ไม่เชิงเส้น การวิเคราะห์ Melnikov ถูกนำไปใช้รูปแบบนี้มีผลมาจากสูตรทั่วไปสำหรับการปรากฏตัวของการเคลื่อนไหววุ่นวายที่รวมหลายกรณีโดยเฉพาะอย่างยิ่ง. ในแง่นี้เราจะให้มุมมองแบบครบวงจรของลูกตุ้ม.? 2002 เอลส์วิทยาศาสตร์ Ltd. สงวนลิขสิทธิ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
ลูกตุ้มอย่างง่ายคือ กระบวนทัศน์ในการศึกษาการสั่นและปรากฏการณ์อื่น ๆในฟิสิกส์พลศาสตร์แบบไม่เชิงเส้นและ

นี้อธิบายว่าทำไมมันได้รับความสนใจมาก จากมุมมองหลายนาน ที่นี่เราพยายามที่จะอธิบายสิ่งที่เราเรียกว่า
นัย วนเวียน ลูกตุ้ม ซึ่งประกอบด้วย ในรูปแบบเดียว หลายคนรู้จักสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับ pendulam
,รวมทั้งที่แตกต่างกันบังคับและแบบไม่เชิงเส้นเงื่อนไข การวิเคราะห์ melnikov ที่ใช้กับรุ่นนี้
กับผลของสูตรทั่วไปสำหรับลักษณะของการเคลื่อนไหวกรณีวุ่นวายที่รวมเฉพาะหลาย .
ในความหมายนี้ เราได้ให้มุมมองรวมของลูกตุ้ม

2002 Elsevier Science จำกัดสงวนลิขสิทธิ์