If we take two random circulant mat

If we take two random circulant matrices A of dimension N × N and B of
dimension M ×M and calculate P = AGB where G is an N ×M base matrix,
then it is difficult to get A and B from P and G over a chosen ring. Where
F(A, B) = AGB serves as a Trapdoor function. In publickey cryptography
with matrices in the trapdoor function P = AGB ,if G is chosen such that
doubly circulant matrix |Gc| = 0, then it is difficult to find the circulant matrices
A and B

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าเราใช้สองสุ่ม circulant เมทริกซ์ A ของขนาด N × N และ B ของขนาด M × M และคำนวณ P =ข้อตกลงทั้งหมดที่ G มี N × M ฐานเมทริกซ์การเป็นการยากที่จะได้รับ A และ B P และ G ผ่านแหวนท่าน ซึ่งF (A, B) =ข้อตกลงทั้งหมดทำหน้าที่เป็นฟังก์ชัน Trapdoor ในการเข้ารหัส publickeyมีเมทริกซ์ในฟังก์ชัน trapdoor P = AGB ถ้าเลือก G ให้สองเหตุการณ์ circulant เมตริกซ์ | Gc| = 0 แล้วก็ยากที่จะค้นหาเมทริกซ์ circulantA และ B

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าเราใช้เวลาสอง circulant สุ่มเมทริกซ์ของมิติ N ร n และ B
ของมิติM × M และคำนวณ P = AGB ที่ G เป็น N ร M
เมทริกซ์ฐานแล้วมันเป็นเรื่องยากที่จะได้รับA และ B จาก P และ G กว่า แหวนได้รับการแต่งตั้ง ที่ไหน
F (A, B) = AGB ทำหน้าที่เป็นฟังก์ชั่น Trapdoor ในการเข้ารหัส publickey
กับการฝึกอบรมในการทำงานของประตูกล P = AGB
ถ้าจีได้รับการแต่งตั้งดังกล่าวว่าเมทริกซ์circulant ทวีคูณ | Gc | = 0 แล้วมันเป็นเรื่องยากที่จะหาเมทริกซ์ circulant
A และ B

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเราเอาสองเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์สุ่มของมิติ n × n B
ขนาด m × m และค่า P = AGB ที่ G เป็น n × m ฐานเมทริกซ์
แล้วมันเป็นเรื่องยากที่จะได้รับและ B และ G จาก P ไปเลือกแหวน ที่
f ( A , B ) = AGB ทำหน้าที่เป็นช่องฟังก์ชัน ในพับลิกคีย์การเข้ารหัส
กับเมทริกซ์ในช่องฟังก์ชัน p = agb ถ้า g เลือกเช่นเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์
ทวีคูณ | GC | = 0มันเป็นเรื่องยากที่จะหาเมทริกซ์เซอร์คิวแลนท์
A และ B