Proof. We know χ ≥ m + 1. But χ = m + 1 if and only if n ≡ 0 (mod m + 1) and f(2n) = m + 1. Since n ≡ 0 (mod m + 1) and f(2n) = f(2r), so χ = m + 1 if and only if 2r = m + 1.
พิสูจน์ เรารู้ว่าχ≥ m + 1 แต่χ = m + 1 ถ้าหาก n ≡ 0 (สมัย m + 1) และ f (2n) = m + 1. ตั้งแต่ n ≡ 0 (สมัย m + 1) และ f ( 2n) = f (2r) ดังนั้น χ = m + 1 ถ้าหาก 2r = m + 1
พิสูจน์ เรารู้ว่าχ≥ M 1 แต่χ = 1 ถ้าและเพียงถ้า n ≡ 0 ( mod M 1 ) และ f ( 2 ) = m 1 เนื่องจาก N ≡ 0 ( mod m 1 ) และ f ( 2 ) = f ( 2R ) ดังนั้น χ = 1 ถ้าและเพียงถ้า 2R = M 1