In this paper, we mainly study calm

In this paper, we mainly study calmness and strong calmness of closed multifunctions over constraint sets in Banach spaces. In terms of tangent cones, normal cones and coderivatives, we provide some dual necessary/sufficient conditions ensuring calmness over constraint sets. In particular we proved a dual characterization for strong calmness of a closed multifunction over constraint closed sets with mild assumptions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราส่วนใหญ่เรียนเงียบ และเงียบแรงของ multifunctions ปิดเหนือข้อจำกัดตั้งในช่อง Banach สัมผัสกรวย กรวยปกติ และ coderivatives เรามีเงื่อนไขเพียงพอ/ความจำเป็นบางคู่ใจเงียบผ่านชุดข้อจำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราพิสูจน์คุณสมบัติที่สองสำหรับความเงียบที่แข็งแกร่งของหลากหลายฟังก์ชั่นปิดผ่านชุดข้อจำกัดที่ปิดด้วยสมมติฐานมายด์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราส่วนใหญ่ศึกษาความสงบและความสงบที่แข็งแกร่งของ multifunctions ปิดเหนือข้อ จำกัด ที่กำหนดในพื้นที่นาค ในแง่ของการสัมผัสกรวย, กรวยปกติและ coderivati​​ves เรามีบางคู่ที่จำเป็น / เงื่อนไขที่เพียงพอเพื่อให้มั่นใจความสงบมากกว่าชุด จำกัด โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เราได้รับการพิสูจน์ลักษณะคู่สำหรับความสงบที่แข็งแกร่งของมัลติฟังก์ชั่ปิดเหนือข้อ จำกัด ปิดชุดกับสมมติฐานที่ไม่รุนแรง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราส่วนใหญ่ศึกษาความสงบและความสงบที่แข็งแกร่งของ multifunctions ปิดเหนือข้อจำกัดของชุดนาคเป็น . ในแง่ของแทนเจนต์กรวย , กรวยปกติ และ coderivatives มีบางคู่ที่จำเป็น / เงื่อนไขเพียงพอมั่นใจความสงบกว่าชุด จำกัดโดยเฉพาะอย่างยิ่งเราพิสูจน์คุณสมบัติ Dual แรงความสงบของมัลติฟังก์ชันปิดเหนือข้อจำกัดปิดชุดด้วย

สมมติฐานแบบอ่อนๆ