4.2.A Coordinate SystemsRF-Compass

4.2.A Coordinate Systems
RF-Compass locates objects from the perspective of the robot –
i.e., it expresses locations in a Cartesian coordinate system whose
origin is at the center of the robot, and the three axes are oriented
according to the robot’s front-back, left-right, and up-down lines.
For clarity, we will omit the up-down coordinates and describe the
system in two dimensions.
RF-Compass exploits the fact that it knows the placement of the
RFIDs deployed on the robot, e.g. two RFIDs are placed on the left
and right of the robot’s hand. It likewise knows the placement of
the tags deployed on the object with respect to the object itself. For
example, IKEA may deploy two RFIDs at the two ends of the table
leg during manufacturing, and provide this information as input
to RF-Compass. Given this information, RF-Compass estimates the
position and the orientation of the object in the robot’s coordinate
system. Note that the placement of the RFIDs on the object is typically
provided with respect to the object itself, such as one tag at
each end of a table leg. Thus, we need a transform to convert from
the object’s coordinate system to the robot’s coordinate system.
Fig. 4 illustrates the relation between these two coordinate systems.
The origin of the object’s coordinate system is at position
(x0, y0) in the robot’s coordinate system, i.e., as perceived by the
robot. The object’s coordinate system is rotated by  relative to the
robot’s coordinate system.
We denote the coordinates of an RFID in the robot’s coordinate
system as (x, y), and its coordinates expressed in the object’s system
as (ˆx, ˆy). Given (x0, y0) and , one can convert between the two
coordinate systems as follows:
x = x0 +ˆx cos  −ˆy sin 
y = y0 +ˆx sin  +ˆy cos 
(1)
In RF-Compass, we define the origin of the object’s coordinate
system to be the center of the object. For any tag TP
k , k ∈ {1, ..., K}
deployed on the object, we know its position in the object’s coordinate
system (ˆxP
k , ˆyP
k ), but do not know its coordinates from the
perspective of the robot (xP
k , yP
k ). For any tag TR
i , i ∈ {1, ..., N} deployed
on the robot, we know its position (xi, yi) in the robot’s coordinate
system. Based on this set of information and the pairwise
relative proximity information discussed in §4.1, RF-Compass estimates
the center of the object (x0, y0) and its orientation  in the
robot’s coordinate system as explained below.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ระบบพิกัด 4.2.Aเข็มทิศ RF หาวัตถุจากมุมมองของหุ่นยนต์-เช่น มันแสดงตำแหน่งในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีเป็นศูนย์กลางของหุ่นยนต์ และสามแกนจะเน้นตามเส้นหน้าหลัง ซ้าย-ขวา และขึ้น-ลงของหุ่นยนต์สำหรับความคมชัด เราจะไม่ใช้พิกัดขึ้น-ลง และอธิบายการระบบในสองมิติเข็มทิศ RF ใช้ความจริงที่ว่าได้ว่าตำแหน่งของการRFIDs ที่ใช้กับหุ่นยนต์ เช่น สอง RFIDs อยู่ทางด้านซ้ายและขวามือของหุ่นยนต์ ได้ทำนองเดียวกันว่าการวางแท็กที่จัดวางบนวัตถุที่เกี่ยวกับวัตถุ สำหรับตัวอย่าง IKEA อาจปรับใช้ RFIDs สองปลายสองของตารางขาในระหว่างการผลิต และให้ข้อมูลนี้เป็นข้อมูลป้อนเข้าการ RF-เข็มทิศ ได้รับข้อมูลนี้ เข็มทิศ RF ประมาณการตำแหน่งและทิศทางของวัตถุในพิกัดของหุ่นยนต์ระบบ หมายเหตุว่าวางของ RFIDs บนวัตถุคือให้กับวัตถุ เช่นหนึ่งแท็กที่ปลายแต่ละด้านของขาโต๊ะ ดังนั้น เราต้องการแปลงการแปลงจากระบบพิกัดของวัตถุให้ระบบพิกัดของหุ่นยนต์รูป 4 แสดงความสัมพันธ์ระหว่างระบบพิกัดสองเหล่านี้ต้นกำเนิดของระบบพิกัดของวัตถุอยู่ที่ตำแหน่ง(x0, y0) ในระบบพิกัดของหุ่นยนต์ เช่น เป็นการมองเห็นโดยการหุ่นยนต์ ระบบพิกัดของวัตถุที่หมุนโดยสัมพันธ์กับการระบบพิกัดของหุ่นยนต์เราแสดงพิกัดของการ RFID ในพิกัดของหุ่นยนต์ระบบเป็น (x, y), และพิกัดที่แสดงในระบบของวัตถุเป็น (ˆx, ˆy) กำหนด (x0, y0) และ หนึ่งสามารถแปลงระหว่างสองประสานงานระบบเป็นดังนี้:x = x0 + ˆx เบ −ˆy บาปy = ˆy + ˆx บาป y0 เบ(1)ใน RF-เข็มทิศ เรากำหนดจุดเริ่มต้นของการประสานงานของวัตถุระบบศูนย์กลางของวัตถุ สำหรับแท็ก TPk, k ∈ {1,..., K }จัดวางบนวัตถุ เรารู้ตำแหน่งในพิกัดของวัตถุระบบ (ˆxPk, ˆyPk) แต่ไม่ทราบพิกัดจากการมุมมองของหุ่นยนต์ (xPk จานk) . สำหรับแท็ก TRฉัน ฉันใช้∈ {1,..., N }หุ่นยนต์ เรารู้ตำแหน่งของมัน (xi, yi) ในพิกัดของหุ่นยนต์ระบบ อิงจากชุดข้อมูลและการแพร์ไวส์ประมาณการข้อมูลใกล้ญาติกล่าวถึงใน §4.1, RF-เข็มทิศศูนย์กลางของวัตถุ (x0, y0) และการวางแนวทางในการระบบพิกัดของหุ่นยนต์ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.2.A ประสานงานระบบ
RF-Compass ตั้งวัตถุจากมุมมองของหุ่นยนต์ -
คือมันเป็นการแสดงออกถึงสถานที่ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มี
ต้นกำเนิดเป็นศูนย์กลางของหุ่นยนต์และสามแกนจะเน้น
ตามหุ่นยนต์ด้านหน้าด้านหลัง เส้นซ้ายขวาและขึ้นลง.
เพื่อความชัดเจนเราจะละเว้นพิกัดขึ้นลงและอธิบาย
ระบบในสองมิติ.
RF-Compass ใช้ประโยชน์จากความจริงที่ว่ามันรู้ตำแหน่งของ
RFIDs นำไปใช้ในหุ่นยนต์เช่น สอง RFIDs จะอยู่ทางด้านซ้าย
และด้านขวามือของหุ่นยนต์ ก็เช่นเดียวกันรู้ตำแหน่งของ
แท็กใช้งานบนวัตถุที่เกี่ยวกับวัตถุเอง สำหรับ
ตัวอย่างเช่น IKEA อาจปรับใช้สอง RFIDs ที่ปลายทั้งสองข้างของตาราง
ขาในระหว่างการผลิตและให้ข้อมูลนี้เป็นข้อมูล
ที่จะ RF-เข็มทิศ รับข้อมูลนี้ RF-Compass ประเมิน
ตำแหน่งและทิศทางของวัตถุในการประสานงานของหุ่นยนต์
ระบบ โปรดทราบว่าตำแหน่งของ RFIDs บนวัตถุที่เป็นปกติ
ให้กับส่วนที่เกี่ยวกับวัตถุเองเช่นแท็กที่
ปลายขาโต๊ะแต่ละ ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องเปลี่ยนการแปลงจาก
ระบบพิกัดของวัตถุในระบบการประสานงานของหุ่นยนต์.
รูป 4 แสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองประสานงานระบบ.
ต้นกำเนิดของระบบพิกัดของวัตถุที่ตำแหน่ง
(x0, y0) ในระบบพิกัดของหุ่นยนต์คือตามการรับรู้โดย
หุ่นยนต์ ระบบพิกัดของวัตถุจะหมุนด้วย? เมื่อเทียบกับ
ระบบพิกัดของหุ่นยนต์.
เราแสดงพิกัดของ RFID ในการประสานงานของหุ่นยนต์ที่
เป็นระบบ (x, y) และพิกัดแสดงออกในระบบของวัตถุ
เป็น (x, y) ? ที่กำหนด (x0, y0) และหนึ่งสามารถแปลงระหว่างสอง
ระบบการประสานงานดังต่อไปนี้:
x = x0 + X cos? บาป -Y?
Y = y0 + X บาป? + cos Y?
(1)
ใน RF-Compass เรากำหนดจุดเริ่มต้นของการประสานงานของวัตถุที่
ระบบที่จะเป็นศูนย์กลางของวัตถุ สำหรับการใด ๆ แท็ก TP
K, k ∈ {1, ... , K}
ใช้งานบนวัตถุที่เรารู้ตำแหน่งในวัตถุประสานงาน
ระบบ (xp
K, YP
k) แต่ไม่ทราบพิกัดจาก
มุมมองของ หุ่นยนต์ (xp
K, YP
k) สำหรับการใด ๆ แท็ก TR
ฉันฉัน∈ {1, ... , N} นำไปใช้
ในหุ่นยนต์ที่เรารู้ตำแหน่ง (Xi, Yi) ในการประสานงานของหุ่นยนต์
ระบบ ตั้งอยู่บนพื้นฐานของข้อมูลและจากจำนวน
ข้อมูลใกล้ชิดญาติกล่าวถึงใน§4.1, RF-Compass ประมาณการ
ศูนย์กลางของวัตถุ (x0, y0) และการวางแนวของมัน? ใน
ระบบพิกัดของหุ่นยนต์ตามที่อธิบายไว้ด้านล่าง