Proof. Let I be a finitely generate

Proof. Let I be a finitely generated ideal of R. Then IM is finitely generated, so IM is
weak-join-quasi-cyclic. By Lemma 2, I is quasi-principal and hence R is a Prüfer domain [8,
Page 147, Ex. 10(e)].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐานการ ให้ฉันได้เหมาะสร้าง finitely ของอาร์ แล้ว IM finitely สร้าง จึงอิ่มอ่อนแอรวมเกือบทุกรอบ โดยจับมือ 2 ฉันเป็นกึ่งหลัก และดังนั้น R คือ Prüfer โดเมน [8หน้า 147, 10(e) เช่น]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน ให้ผมเป็นที่เหมาะสร้างขีดของอาร์แล้ว IM จะสร้างขีดดังนั้น IM
เป็นอ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม โดยบทแทรก 2 ผมเป็นเสมือนหลักและด้วยเหตุนี้ R คือโดเมนPrüfer [8
หน้า 147 อดีต 10 (จ)]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิสูจน์ ให้ฉันเป็นอุดมคติของอาร์จำกัดสร้างแล้ว im ถูกสร้างขึ้นหลัง ดังนั้น im คือ
อ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม . โดยการจับมือ 2 ผมเป็นกึ่งหลักและ r เป็น Pr ü fer ดังนั้นโดเมน [ 8
หน้า 147 Ex . 10 ( E ) ]