Proof. Let I be a finitely generated ideal of R. Then IM is finitely generated, so IM is weak-join-quasi-cyclic. By Lemma 2, I is quasi-principal and hence R is a Prüfer domain [8, Page 147, Ex. 10(e)].
พิสูจน์ ให้ฉันเป็นอุดมคติของอาร์จำกัดสร้างแล้ว im ถูกสร้างขึ้นหลัง ดังนั้น im คือ อ่อนแอเข้าร่วมกึ่งวงกลม . โดยการจับมือ 2 ผมเป็นกึ่งหลักและ r เป็น Pr ü fer ดังนั้นโดเมน [ 8 หน้า 147 Ex . 10 ( E ) ]