where T (f(x)) is the Taylor series

where T (f(x)) is the Taylor series for f(x). The integral equation (3.239) will
be converted to a traditional integral in (3.240) or (3.241) where instead of
integrating the unknown function u(x), terms of the form tn,n  0 will be
integrated. Notice that because we are seeking series solution, then if f(x)
includes elementary functions such as trigonometric functions, exponential
functions, etc., then Taylor expansions for functions involved in f(x) should
be used

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ T (f(x)) เป็นชุดเทย์เลอร์ของ f (x) สมการสำคัญ (3.239) จะแปลงสำคัญดั้งเดิมใน (3.240) หรือ (3.241) ที่แทนรวม u(x) ฟังก์ชันที่ไม่รู้จัก เงื่อนไขของแบบฟอร์ม tn, n 0 จะรวม สังเกตว่า เนื่องจากเรากำลังมองหาชุดโซลูชัน แล้วถ้า f (x)มีฟังก์ชันมูลฐานเช่นฟังก์ชันตรีโกณมิติ เนนฟังก์ชัน เป็นต้น แล้วควรขยายเทย์เลอร์สำหรับฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องกับ f (x)ใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ T (f (x)) เป็นซีรีส์เทย์เลอร์ f (x) สมการหนึ่ง (3.239) จะ
ถูกแปลงเป็นหนึ่งในแบบดั้งเดิม (3.240) หรือ (3.241) ที่แทนของ
การบูรณาการการทำงานที่ไม่รู้จัก U (x), TN แง่ของรูปแบบ n? 0 จะ
บูรณาการ ขอให้สังเกตว่าเพราะเรากำลังมองหาวิธีการแก้ปัญหาแบบแล้วถ้า f (x)
รวมถึงฟังก์ชั่นประถมศึกษาเช่นฟังก์ชันตรีโกณมิติชี้แจง
ฟังก์ชั่นอื่น ๆ แล้วการขยายเทย์เลอร์สำหรับการทำงานที่มีส่วนร่วมใน f (x) ควร
นำมาใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ t ( f ( x ) เป็นอนุกรมเทย์เลอร์สำหรับ f ( x ) สมการปริพันธ์ ( 3.239 ) จะถูกแปลงไปเป็นแบบบูรณาการ ( 3.240 ) หรือ ( 3.241 ) ที่แทนรวมฟังก์ชันที่ไม่รู้จัก U ( X ) , ส่วนของแบบฟอร์ม TN , 0 จะแบบบูรณาการ สังเกตได้ว่า เพราะเรากำลังมองหาชุดโซลูชั่น แล้วถ้า f ( x )รวมถึงฟังก์ชั่นพื้นฐานเช่นฟังก์ชันตรีโกณมิติสมการเอกซ์โปเนนเชียลฟังก์ชัน ฯลฯ แล้วเทย์เลอร์ขยายฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับ f ( x ) ควรจะใช้