The ideal approach to building and

The ideal approach to building and evaluating tree-ring models
would be a form of best-subsets regression, where every permutation
of ‘n’ predictors from the pool of ‘N’ tree-ring chronologies
is evaluated for its explanatory power. However, the number of
potential models, N!/(N  n)!, can be extremely large. We developed
an alternative, and computationally less demanding
approach, by repeating the forward selection process, recursively
removing predictors from the available pool of size ‘N’, while
simultaneously retaining all models that exceed a threshold R2
adj.
The input data structure can be viewed as a tree (Fig. B.1). At the
root is the single model (with five predictors) found by conventional
forward selection. Traveling down the branches, each predictor
is added to a model and then removed from the pool, and
in turn becomes input (by forward selection) for the next generation
of models – its ‘offspring’. Each step produces a single new
model of ‘n’ predictors (in this case 5) from a pool that excludes
the current predictor and all of its ‘parents’.
Note that a standard recursive approach would progress down
the branches until some arbitrary ‘base case’, N = n for example,
before returning up the tree and completing the next branch. However,
this would require that 1/n of the entire process is completed
before models originating from the second predictor of the initial
(forward selection) model are even considered.We instead wanted
to uniformly diverge from the initial model over time. This way,
under the assumption that the initial model is at least fairly good
(since forward selection evaluates goodness of fit), model quality
should decrease with time. Therefore, we instead complete one
entire ‘level’ (row of branches) at a time, rather than one branch
at a time. The script can be stopped by the user at an arbitrary
point, while also serving as a best-subsets analysis if run to completion.
An anticipated general (although not distinctive) downward
trend in R2
adj over time (i.e., as the process diverges from
the original forward selection model) is confirmed in Fig. B.2. This
plot, corresponding to the ensemble of streamflow reconstructions
in Fig. 4, gives the relative power of the models and the order in
which they were recursively selected by the script. The individual
models are plotted as open circles. The horizontal axis gives the
rank of the models from the most to least powerful from left to
right. The units on the left and right axes, respectively, are R2
adj
and the order of the models in the selection process. The green
curve shows the rate of decline in model power; 200 models have
a R2
adj above 0.35. The first model entered, at the top of the plot, is
the third most powerful model. This is the single model that would
be constructed by standard forward stepwise regression. The most
powerful model, plotted at the left end of the horizontal axis, was
7th model found by the recursive process. Another high-ranking
model, with an R2
adj of 0.47 was the 58th model found. Given
enough time, the algorithm would evaluate every subset of ‘n’ predictors,
but is more likely to find better models earlier in the process.
Fig. B.2 shows that many models, differing by at least one
predictor, have similar strength, in terms

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีอำนวยการสร้าง และประเมินรูปแบบแผนภูมิแหวนจะอยู่ในรูปแบบของการถดถอยของส่วนย่อย ที่เรียงสับเปลี่ยนทุกของเอ็น predictors สระของเอ็นทรีแหวนประกอบประเมินกำลังอธิบาย อย่างไรก็ตาม จำนวนเป็นโมเดล N ! /(N n) !, สามารถนอนได้ เราพัฒนาทางเลือก และ computationally น้อยกว่าวิธี โดยการทำซ้ำกระบวนการเลือกไปข้างหน้า recursivelyเอา predictors จากสระว่ายน้ำมีขนาดเกร็ดเล็ก ๆ น้อย ๆ ', ขณะที่รักษาแบบจำลองทั้งหมดที่เกินขีดจำกัด R2 พร้อมกันคำวิเศษณ์สามารถดูโครงสร้างข้อมูลป้อนเข้าเป็นต้นไม้ (ฟิก B.1) ที่นี้รากเป็นรุ่นเดียวกับห้า predictors) ที่พบ โดยทั่วไปเลือกไปข้างหน้า เดินทางลงสาขา ผู้ทายผลแต่ละเพิ่มรูปแบบ และจากนั้น ออกจากสระว่ายน้ำ และกลับกลายเป็นเข้า (ตามสิ่งที่เลือกไปข้างหน้า) สำหรับรุ่นต่อไปรุ่น – ของ 'ลูกหลาน' แต่ละขั้นตอนผลิตซิงเกิลใหม่รูปแบบของเอ็น predictors (ในกรณีนี้ 5) จากกลุ่มที่แยกออกผู้ทายผลปัจจุบันและทั้งหมดของ 'พ่อแม่'หมายเหตุว่าวิธีมาตรฐานซ้ำจะดำเนินการลงสาขาจนบางอำเภอใจ 'พื้นฐานกรณี' N = n ตัวอย่างก่อนกลับขึ้นต้นไม้ และจบสาขาถัดไป อย่างไรก็ตามต้องการ 1/n ของทั้งหมดเสร็จสิ้นกระบวนการก่อนที่จะเกิดจากจำนวนประตูที่สองของต้นแบบแม้จะพิจารณารูปแบบ (เลือกไปข้างหน้า) เราต้องการแทนเขวสม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงจากแบบจำลองเริ่มต้นช่วงเวลา ด้วยวิธีนี้ภายใต้สมมติฐานแบบเริ่มต้นมีน้อยค่อนข้างดี(เนื่องจากเลือกไปข้างหน้าประเมินความกตัญญู พอดี), รุ่นคุณภาพควรลดเวลา ดังนั้น เราแทนทำทั้ง 'ระดับ' (แถวสาขา) ที มากกว่าหนึ่งสาขาในเวลานั้น สามารถหยุดสคริปต์ผู้ใช้ในการกำหนดจุด ในขณะที่ยัง ให้บริการเป็นการวิเคราะห์ส่วนย่อยถ้าทำงานจนเสร็จสมบูรณ์ทั่วไปคาดการณ์ไว้ (แต่ไม่โดดเด่น) ลงแนวโน้มใน R2คำคุณศัพท์เวลา (เช่น เป็นกระบวนการที่ diverges จากเลือกไปข้างหน้าแบบเดิม) คือยืนยันในฟิก B.2 นี้แผน ที่สอดคล้องกับวงดนตรีของ streamflow ศึกษาใน Fig. 4 ให้พลังงานสัมพัทธ์ของแบบจำลองและใบสั่งในซึ่งพวกเขาถูกเลือก โดยสคริปต์ recursively แต่ละคนรุ่นถูกลงจุดเป็นวงกลมที่เปิด ให้แกนนอนอันดับจากรุ่นสูงสุดจะมีประสิทธิภาพน้อยที่สุดจากซ้ายไปขวา หน่วยบนแกนซ้าย และขวา ตามลำดับ เป็น R2คำวิเศษณ์และลำดับของรุ่นในการเลือก สีเขียวเส้นโค้งแสดงอัตราการลดลงในรูปแบบพลังงาน มีรุ่น 200เป็น R2คำคุณศัพท์ข้าง 0.35 เป็นรุ่นแรกที่ป้อน ด้านบนของพล็อตแบบที่ 3 มีประสิทธิภาพมากที่สุด นี่คือรูปแบบหนึ่งที่จะสร้าง โดยมาตรฐานถด stepwise ไปข้างหน้า มากสุดเป็นรุ่นที่มีประสิทธิภาพ การลงจุดที่ซ้ายสุดของแกนแนวนอนรุ่นที่ 7 ที่พบการเกิดซ้ำ อีกนายรูปแบบ มีการ R2คำคุณศัพท์ของ 0.47 รุ่น 58 ที่พบได้ กำหนดให้จน อัลกอริธึมจะประเมินทุกชุดย่อยของเอ็น predictorsแต่จะหาดีกว่ารุ่นก่อนหน้านี้ในกระบวนการฟิก B.2 แสดงให้รุ่น แตกต่างกัน โดยอย่างน้อย 1ผู้ทายผล มีความแข็งแรงคล้าย เงื่อนไข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีที่เหมาะสำหรับการสร้างและการประเมินผลรูปแบบแหวนต้นไม้จะเป็นรูปแบบของการถดถอยที่ดีที่สุดส่วนย่อยที่เปลี่ยนแปลงทุกของ'n' ทำนายจากสระว่ายน้ำของ 'N' ลำดับเหตุการณ์ต้นไม้แหวนได้รับการประเมินสำหรับการใช้พลังงานอธิบายของ อย่างไรก็ตามจำนวนของรูปแบบที่มีศักยภาพ, N! / (ยังไม่มี? n) !, อาจมีขนาดใหญ่มาก เราได้พัฒนาทางเลือกและคอมพิวเตอร์น้อยกว่าความต้องการวิธีการโดยการทำซ้ำขั้นตอนการเลือกข้างหน้าซ้ำลบพยากรณ์จากสระว่ายน้ำที่มีอยู่ของขนาด'N' ในขณะที่ในเวลาเดียวกันการรักษาทุกรุ่นที่เกินเกณฑ์R2 อยู่adj. โครงสร้างการป้อนข้อมูลสามารถดูได้ เป็นต้นไม้ (รูป. B.1) ที่รากเป็นรูปแบบเดียว (ห้าพยากรณ์) พบได้โดยทั่วไปเลือกไปข้างหน้า เดินทางลงสาขาทำนายแต่ละจะถูกเพิ่มรูปแบบและลบออกแล้วจากสระว่ายน้ำและในที่สุดก็จะกลายเป็นอินพุท(โดยเลือกไปข้างหน้า) สำหรับรุ่นต่อไปของรูปแบบ- ของ 'ลูก' แต่ละขั้นตอนการผลิตเดี่ยวใหม่รูปแบบของ 'n' ทำนาย (ในกรณีนี้ 5) จากสระว่ายน้ำที่ไม่รวมตัวทำนายปัจจุบันและทั้งหมดของ'พ่อแม่ของมัน. โปรดทราบว่าวิธีการเวียนเกิดมาตรฐานจะมีความคืบหน้าลงสาขาจนบางพลฐานกรณี ', N = n ตัวอย่างเช่นก่อนที่จะกลับขึ้นไปบนต้นไม้และจบสาขาต่อไป แต่นี้จะต้องที่ 1 / n ของกระบวนการทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์ก่อนที่จะจำลองมาจากปัจจัยบ่งชี้ที่สองของการเริ่มต้น(เลือกไปข้างหน้า) รูปแบบแม้กระทั่ง considered.We แทนอยากไปเหมือนกันแตกต่างจากรูปแบบเริ่มต้นเมื่อเวลาผ่านไป วิธีนี้ภายใต้สมมติฐานว่ารูปแบบเริ่มต้นอย่างน้อยค่อนข้างดี(ตั้งแต่การเลือกข้างหน้าประเมินความดีของพอดี), คุณภาพรูปแบบจะลดลงไปตามกาลเวลา ดังนั้นเราจึงดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งแทนทั้งหมด 'ระดับ' (แถวของสาขา) ในเวลามากกว่าหนึ่งสาขาในเวลา สคริปต์สามารถหยุดได้โดยผู้ใช้ที่พลจุดขณะเดียวกันก็ทำหน้าที่เป็นผู้วิเคราะห์ที่ดีที่สุดย่อยถ้าทำงานจะเสร็จสิ้น. ทั่วไปที่คาดการณ์ไว้ (แม้ว่าจะไม่โดดเด่น) ลดลงแนวโน้มในการR2 adj ช่วงเวลา (เช่นเป็นกระบวนการ diverges จากเลือกรูปแบบไปข้างหน้าเดิม) ได้รับการยืนยันในรูป B.2 นี้พล็อตที่สอดคล้องกับวงดนตรีของไทปันน้ำท่าในรูป 4 ให้อำนาจญาติของรูปแบบและการสั่งซื้อในสิ่งที่พวกเขาได้รับการคัดเลือกซ้ำโดยสคริปต์ แต่ละแบบจำลองจะเป็นพล็อตเปิดวงการ แกนนอนจะช่วยให้ตำแหน่งของรุ่นจากมากไปน้อยที่มีประสิทธิภาพจากซ้ายไปด้านขวา หน่วยบนแกนซ้ายและขวาตามลำดับเป็น R2 adj และคำสั่งของรูปแบบในการคัดเลือก สีเขียวเส้นโค้งแสดงให้เห็นถึงอัตราการลดลงในการใช้พลังงานรูปแบบ; 200 รุ่นมีR2 adj ข้างต้น 0.35 รุ่นแรกที่เข้ามาที่ด้านบนของพล็อตเป็นที่สามรูปแบบที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด นี้เป็นรุ่นเดียวที่จะถูกสร้างขึ้นโดยมาตรฐานการถดถอยแบบขั้นตอนไปข้างหน้า ส่วนใหญ่รูปแบบที่มีประสิทธิภาพ, พล็อตที่ปลายด้านซ้ายของแกนนอนเป็นรุ่นที่7 พบโดยกระบวนการ recursive อีกระดับสูงรุ่นที่มี R2 adj ของ? 0.47 เป็นรุ่น 58 พบ ได้รับเวลามากพอที่อัลกอริทึมจะประเมินย่อยของการพยากรณ์ 'n' ทุก แต่มีแนวโน้มที่จะหารูปแบบที่ดีกว่าก่อนหน้านี้ในกระบวนการ. รูป B.2 แสดงให้เห็นว่าหลายรูปแบบที่แตกต่างกันอย่างน้อยหนึ่งทำนายที่มีความแข็งแรงที่คล้ายกันในแง่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อุดมคติ วิธีการสร้างและประเมินต้นไม้แหวนรุ่น
จะเป็นรูปแบบของการถดถอยจากที่ดีที่สุด ที่ทุกการเปลี่ยนแปลง
' n ' พยากรณ์จากสระว่ายน้ำของ ' n ' ต้นไม้แหวนตามลำดับเวลา
คือการประเมินอำนาจของการ . อย่างไรก็ตาม หมายเลขของ
ศักยภาพนางแบบ , N ! / ( N  N ) สามารถที่มีขนาดใหญ่มาก เราพัฒนา
ทางเลือก และ computationally น้อยกว่าความต้องการ
วิธีการโดยการทำซ้ำขั้นตอนการคัดเลือกไปข้างหน้า recursively
เอาตัวจากสระว่ายน้ำที่มีขนาด ' n ' , ในขณะที่
พร้อมกันรักษาทุกรุ่นที่เกินเกณฑ์ R2
adj .
ข้อมูลโครงสร้างสามารถดูเป็นต้น ( รูป B.1 ) ที่
รากเป็นแบบเดี่ยว ( มี 5 ตัว ) ที่พบโดยทั่วไป
เลือกไปข้างหน้า เดินทางไปที่สาขา แต่ละตัว
เพิ่มรูปแบบและเอาออกจากสระว่ายน้ำและ
จะกลายเป็นข้อมูล ( โดยการเลือกไปข้างหน้า ) สำหรับรุ่นต่อไปรุ่นลูกหลาน ( '
' แต่ละขั้นตอนการสร้างโมเดลใหม่
เดียวของ ' n ' ? ( ในกรณีนี้ 5 ) จากสระว่ายน้ำที่ไม่รวม
ปัจจุบันทำนายและทั้งหมดของ ' พ่อแม่ ' .
ทราบว่ามาตรฐานวิธีการ recursive ต้องการความคืบหน้าลง
กิ่งจนบางเปิด ' ฐานกรณี ' N = N ตัวอย่างเช่น
ก่อนจะกลับขึ้นบนต้นไม้และจบสาขาต่อไป อย่างไรก็ตาม
นี้จะต้อง 1 / N ของกระบวนการทั้งหมดจะเสร็จสมบูรณ์
ก่อนนางแบบที่มาจากตัวที่สองของเริ่มต้น
( ไปข้างหน้าเลือก ) รุ่นยังถือว่า เราแทนต้องการ
โดยแตกต่างจากโมเดลเริ่มต้นในช่วงเวลา วิธีนี้
ภายใต้สมมติฐานว่า รูปแบบแรกเป็นอย่างน้อยค่อนข้างดี
( ตั้งแต่การเลือกไปข้างหน้าประเมินความสอดคล้อง )
แบบจำลองคุณภาพจะลดลงกับเวลา ดังนั้นเราจึงแทนหนึ่งสมบูรณ์
ทั้งหมด ' ระดับ ' ( แถวกิ่ง ) ในเวลามากกว่าหนึ่งสาขา
ครั้ง สคริปต์สามารถหยุดได้โดยผู้ใช้ที่จุดหนึ่ง
,ในขณะที่ยังให้บริการเป็นดีที่สุด จากการวิเคราะห์ ถ้าวิ่งให้จบ .
คาดว่าทั่วไป ( แต่ที่โดดเด่นไม่ ) ลง แนวโน้มใน R2

1 ช่วงเวลา ( เช่น เป็นกระบวนการ diverges จาก
ต้นฉบับการเลือกแบบไปข้างหน้า ) ได้รับการยืนยันในรูปที่ b.2 . พล็อตนี้
, สอดคล้องกับชุดของปริมาณการสร้างใหม่
ในรูปที่ 4 จะช่วยให้พลังงานสัมพัทธ์ของรูปแบบและลำดับ
ที่พวกเขาเลือก recursively โดยสคริปต์ นางแบบแต่ละคน
จะวางแผนเปิดเป็นวงกลม แนวนอนให้
อันดับของรุ่นจากมากที่สุดถึงน้อยที่สุดที่มีประสิทธิภาพจากซ้าย

ถูก หน่วยบนด้านซ้ายและขวาตามลำดับ แกนเป็น R2
1
และคำสั่งของรุ่นในการคัดเลือก เส้นโค้งสีเขียว
แสดงอัตราการลดลงของรูปแบบพลังงาน 200 รุ่นมี
;เป็น R2
1 เหนือ 0.35 . รุ่นแรกที่ป้อนที่ด้านบนของพล็อตเป็นแบบจำลองที่มีประสิทธิภาพที่สุด
3 นี้เป็นรุ่นเดียวที่ถูกสร้างขึ้นตามมาตรฐาน
ไปข้างหน้า Stepwise Regression รุ่นที่มีประสิทธิภาพที่สุด
, วางแผนที่ซ้ายสุดของแกนแนวนอนคือ
7 รุ่นที่พบโดยกระบวนการผล . อีกฝ่าย
รูปแบบกับ R2
1 ของ  0.47 คือรุ่น 58 ที่พบ ให้
พอและจะประเมินทุกสับเซตของ ' n ' r =
แต่มีแนวโน้มที่จะหาโมเดลที่ดีกว่าก่อนหน้านี้ในกระบวนการ b.2
รูปที่แสดงให้เห็นว่าหลายรูปแบบ ที่แตกต่าง โดยอย่างน้อยหนึ่ง
ทำนาย มีความแข็งแรง กันในแง่