Provoking Productive Thought. Psychologists at another psychological laboratory founded in 1896 at the University of Wurzburg by another student of Wundt's, Oswald Kulpe, broke away from wundu's view that through introspection one could ciousness. The Wurzburg School claimed that abstract thoughts exist that are not accompanied b any image and that one needs to study thinking not through its contents but through its functions. One of Kulp students, Max Wertheimer founded gestalt psychology, which, although it was marily concerned with perception, also gave some attention the processes of creativity and prob solving We eimer (1959) later published a book on product tained many examples from mathematics. The Wurzberg school also included Otto Selz, whose work on problem solving influ enced a generation of psychologists (Frijda & de Groot, 1982) Among them was Karl Duncker (19 the author of an influ ential monograph that analyzed the processes of solving prob which were complex mathematical problems lems, some of The work of the Wurzberg and the gesta psychologists in thinking and reasoning was of particular interest to mathemati in the United States after psychological research ics educat their country came to be dominated by behaviorism (sec for an attempt to reconcile these disparate H E Fehr, 1953, views and Resnick & Ford, 1981, ch. 6, for an introduction to gestalt psychology as applied to mathematics ins Another psychologist who was influenced by Selz. aldhough he deplored selz's lack of attention to the relation of thoug Lo speech, was Lev semenovich vygotsky (1934/1962, p. 122) wgotsky formulated a theory of mental g in which in- truction guides development rather than following it. His use of a dynamic research methodology in which thinking pro- cesses are observed as they develop under the conditions of instruction has been adopted by Western researchers isee Kam owski, 1979, pp. 132-133, for a description of the methodol ncept of the zone of proximal development ogy). And his co che difference in level of difficulty between problems that one can solve alone and those one could solve with the help of others-is being used by researchers interested in the social ve change (Newman, Griffin & Cole, 1989). mediation of cogni Vygotsky was one of the developers of the Soviet theory of abi ities. which was extended to the study of mathematical abilities by Vadim Andreevich. Kruteuskii (1968/1976). (See Goldberg. 1978. for a review of other relevant Soviet and East European psychological research.) The studies of thinking begun by Galton and continued in various ways by Binet, Piaget, Wertheimer, Selz, Wgotsky. and others frequently touched on the mental abi es one uses in doing mathematics. Many of the tasks used in the studies were mathematical in nature, but even when they were not, the kinds of complex thought these psychologists identified often seemed to mathematics educators to be linked to mathematical perfor rmance. Psychological research into mathematical thinking has complemented and extended the insights mathematicians ha had about how they work. It has not, however, had as pervasive an influence on research in mathematics education 2s studies of teaching and learning have had. Research on thinking ordinarily examines individual or group differences in performance under "typical" conditions, although sometimes it attempts to oggimize performance by providing hints or special instruction. It often looks at changes in performance over time. A major stream of research on think ng that was begun by Galton studies the intercorrelations among "faccors assumed to reflect stable (and perhaps inher- en) mental characteristics (see Carroll, 1978, for a history of mental abilicy testing and test theory). Apositive aspect of much research has been its willingness to examine naturally occurring relationships as a source of hypotheses to be tested. a negative aspect, only partly redressed by the influence of Vygotsky and Piaget, has been the heavy use of elaborate statis- tical procedures such as correlation analysis, regression anal ysis, and factor analysis which ordinarily require the ques tionable assumptions that relationships are linear and effects additive (Hamilton, 1980). Until recently. furhernore, this Ee- search has virtually ignored social and cultural influences on thinking.
Studies of Teaching and Learning
Theatments and Effects A second tradition in psychology deals more directly with teaching and learning and has undoubtedly had more impact on the design of research in mathematics ed- ucation. In this tradition, research undertakes to examine the effects" of inst nucjonal "ureatments." Teaching is taken as a treatment and learning as an effect. In an analogy to research in agriculture or pharmacology, the effects of various treatments are studied by systematic variation in the treatments followed by careful measurement of the presumed effects. Constructs such as knowledge about a mathematical topic are defined op tionally as variables and, wherever possible, are quantified. Controls such as he randon assignment of "subjects" to treat infer than: a teatr rent has cause mens allow the investigator an effect (for more decails on is approach, see Campbell & Stanley, 1963) The paradigm for research into trea ment effects is the field experiment The basic technique for analyzing such effects within the compass of a single investigation is analysis of vac with ance, which compares the variation between tceatments that within treatments. Analysis of variance was first developed by Ronald A. Fisher in the mid-1920s in connection with agri cultural research. Fisher did not apply his technique outside o the biological sciences, but it gradually made its way into edu cational research anyway, especially after World War II. Accep tance of Fishers ideas was facilitated by the same bias toward biological explanations for human actions that had given rise to behaviorism and that had helped make Galton's ideas abou mental testing popular in education (Hamilton, 1980) The Connectionists' Assault on Transfer Before the refine- ment of analysis of variance was introduced into the analysis of experimental daca, researchers simply compared the perfor- mance of groups given different treatments. Akey notion is that of a control group, for without at least one point of reference or contrast, the description of an experimental group's perfor mance must be quite limited. The use of a control group in educational research was popularized by Edward L Thorndike, who in a series of experiments begun in 1900 with Robert s Woodworth auempted to show the limitations of transfer training (Clifford, 1968/1984, pp. 270-276). They found, for ex- ample, that practice in judging the sizes of recangles of various dimensions did not improve one's ability to judge the size of a triangle. was, dike termed his psychology connection and it of along with Ivan Pavlov's conditioning. or reflexology, one the forerunners of the behaviorism that dominated Ameri can psychology until around 1930, when it began to branch into the aviocism of Edward Tolman and Clark L Hull and
กระตุ้นความคิดที่มีประสิทธิภาพ นักจิตวิทยาปฏิบัติการทางจิตวิทยาที่อื่นก่อตั้งขึ้นในปี 1896 ที่มหาวิทยาลัย wurzburg อีกนักเรียนวุนดท์ , ออส kulpe ยากจนห่างจาก wundu มุมมองที่ผ่านวิปัสสนาหนึ่งอาจ ciousness .โรงเรียน wurzburg อ้างว่าความคิดนามธรรมที่มีอยู่ที่ไม่ได้มาพร้อมกับ B ภาพใด ๆ และที่ต้องศึกษา คิด ไม่ ผ่านเนื้อหาของ แต่ผ่านการทำงานของ หนึ่งในนักเรียนคัล์ป แม็กเวอร์ไธเมอร์ก่อตั้งจิตวิทยาเกสตัลท์ ซึ่งแม้ว่ามันจะเป็น มาริลี่ที่เกี่ยวข้องกับการรับรู้ยังให้ความสนใจบางกระบวนการของความคิดสร้างสรรค์และน่าจะแก้เราไอเมอร์ ( 1959 ) ต่อมาตีพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ tained ตัวอย่างมากมายจากคณิตศาสตร์ โรงเรียน wurzberg รวมทั้งโต้เซลส์ ซึ่งการทำงานในการแก้ไขปัญหา influ enced รุ่นของนักจิตวิทยา ( frijda de Groot & ,1982 ) ในหมู่พวกเขาคือ คาร์ล duncker ( 19 ผู้เขียนของ influ ential เอกสารวิเคราะห์กระบวนการของการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน lems ปัญหาคณิตศาสตร์ ,บางส่วนของการทำงานของ wurzberg และเกสต้า นักจิตวิทยาในการคิดและเหตุผล เป็นประโยชน์เฉพาะกับ mathemati ในสหรัฐอเมริกาหลังจาก ICS การวิจัยทางจิตวิทยาการศึกษาของประเทศมาเป็น dominated โดยพฤติกรรมนิยม ( มุมมองวินาทีสำหรับความพยายามที่จะปรองดองเหล่านี้แตกต่างกัน H E แฟร์ , 1953 , และเรสนิค&ฟอร์ด , 1981 , ตอนที่ 6สำหรับความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจิตวิทยากลุ่มเกสตัลท์เป็นการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ประกันภัยอื่นนักจิตวิทยาที่ได้รับอิทธิพลจากเซลส์ . aldhough เขา deplored เซลส์ก็ขาดความสนใจในความสัมพันธ์ของโลสงสัยคำพูด คือ เลฟ semenovich ไวกอตสกี ( 1934 / 1962 , หน้า 122 ) wgotsky สูตรทฤษฎีทางจิต G ซึ่งใน truction คู่มือการพัฒนามากกว่าดังต่อไปนี้ค่ะใช้ของแบบไดนามิกระเบียบวิธีวิจัยที่คิด Pro - cesses ตามลำดับที่พวกเขาพัฒนาภายใต้เงื่อนไขของการได้รับการยอมรับจากนักวิจัยตะวันตกไอซีก่ำโทลด์ โอวสกี้ 1979 . 132-133 สำหรับรายละเอียดของ methodol ncept ของเขตของร่างกายการพัฒนาใกล้เคียง )และโคเช ความแตกต่างของระดับความยากระหว่างปัญหาหนึ่งที่สามารถแก้ปัญหาคนเดียวและหนึ่งสามารถแก้ไขได้ด้วยความช่วยเหลือของผู้อื่นจะถูกใช้โดยนักวิจัยที่สนใจในการเปลี่ยนแปลงและสังคม ( นิวแมน กริฟฟิน&โคล , 1989 ) การ cogni ไวกอตสกีเป็นหนึ่งในนักพัฒนาของทฤษฎีของโซเวียต ABI ities .ซึ่งได้ขยายการศึกษาความสามารถทางคณิตศาสตร์โดย Vadim andreevich . kruteuskii ( 1968 / 2519 ) ( เห็นโกลด์เบิร์ก 1978 . สำหรับความคิดเห็นของอื่น ๆที่เกี่ยวข้องของสหภาพโซเวียตและยุโรปตะวันออกการวิจัยทางจิตวิทยา ) การศึกษาความคิดเริ่มโดยแกลตันและต่อเนื่องในรูปแบบต่างๆ โดย บิเนต์ , Piaget เวอร์ไธเมอร์เซลส์ wgotsky , , .และคนอื่น ๆบ่อย ๆสัมผัสกับจิต อาบี และใช้ในการทำคณิตศาสตร์ หลายงานที่ใช้ในการศึกษาคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ แต่แม้เมื่อพวกเขาไม่ได้ชนิดของความซับซ้อนเหล่านี้คิดนักจิตวิทยาระบุมักจะดูเหมือนอาจารย์คณิตศาสตร์ที่เชื่อมโยงกับ rmance perfor ทางคณิตศาสตร์จิตวิทยาการวิจัยในคณิตศาสตร์มีครบครันและขยายฮานักคณิตศาสตร์ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับวิธีการที่พวกเขาทำงาน มันไม่ได้ อย่างไรก็ตาม มีแพร่หลายมีอิทธิพลต่อการวิจัยในการศึกษาคณิตศาสตร์ 2s การศึกษาการเรียนการสอนมี งานวิจัยเกี่ยวกับการคิดปกติ ตรวจสอบบุคคล หรือกลุ่มบุคคลความแตกต่างในการปฏิบัติภายใต้เงื่อนไข " ทั่วไป "แต่บางครั้งก็พยายามที่จะ oggimize ประสิทธิภาพโดยการให้คำแนะนำหรือคำสั่งพิเศษ . มันมักจะมีลักษณะการเปลี่ยนแปลงในการปฏิบัติงานตลอดเวลา กระแสหลักของการวิจัยว่าของที่เริ่มต้นด้วยการศึกษามีค่าอยู่ระหว่างแกลตัน " faccors ถือว่าสะท้อนคงที่ ( และบางที inher - en ) ลักษณะจิต ( เห็น ) 1978สำหรับประวัติของการทดสอบ abilicy ทางจิตและทฤษฎีการทดสอบ ) ด้าน apositive วิจัยมากมีความเต็มใจที่จะศึกษาความสัมพันธ์ของธรรมชาติที่เกิดขึ้นเป็นแหล่งของสมมติฐานที่จะทดสอบ ด้านลบเพียงบางส่วน redressed โดยอิทธิพลของไวกอตสกี และ เพียเจต์ ได้รับหนักใช้ซับซ้อน statis - ขั้นตอนติกอล เช่น การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ การถดถอย ysis ทวารหนัก ,และ การวิเคราะห์องค์ประกอบ ซึ่งปกติต้อง tionable ques สันนิษฐานว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้นผลและสารเติมแต่ง ( Hamilton , 1980 ) จนกระทั่งเมื่อเร็ว ๆ นี้ furhernore , EE - ค้นหาได้แทบไม่สนใจสังคมและวัฒนธรรมมีอิทธิพลในการคิด
ศึกษาในการจัดการเรียนการสอนtheatments และผลกระทบประเพณีที่สองในราคามากกว่าจิตวิทยาโดยตรง กับการเรียน การสอน และไม่ต้องสงสัยได้รับผลกระทบมากขึ้นในการออกแบบการวิจัยในคณิตศาสตร์เอ็ด - ucation . ในประเพณีนี้ งานวิจัยรับรอง เพื่อศึกษาผลของการเรียนการสอน nucjonal " ureatments " สอนถ่ายเป็นรักษาและการเรียนรู้เป็นลักษณะในการเปรียบเทียบกับการวิจัยด้านการเกษตร หรือเภสัชวิทยา ผลของการรักษาต่างๆ ศึกษาการเปลี่ยนแปลงในการรักษาตามวัดสันนิษฐานผลหน่อย โครงสร้าง เช่น ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์จะกำหนดหัวข้อ OP tionally เป็นตัวแปร และ หากเป็นไปได้ จะวัดได้การควบคุม เช่น เขาสุ่มโอน " วิชา " เพื่อรักษาอนุมานกว่า : teatr ให้เช่าได้เพราะบุรุษให้ตรวจสอบผล ( เพิ่มเติม decails บนวิธีดูแคมป์เบล& Stanley , 1963 ) กระบวนทัศน์วิจัยระบบบำบัด ment ผลคือการทดลองเทคนิคพื้นฐานสำหรับการวิเคราะห์ผลกระทบดังกล่าวภายในเข็มทิศ คดีเดียวคือการวิเคราะห์ ance Vac กับ ,ซึ่งเปรียบเทียบความผันแปรระหว่าง tceatments ภายในการรักษา การวิเคราะห์ความแปรปรวน ถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกโดย Ronald A . Fisher ใน mid-1920s ในการเชื่อมต่อกับเกษตรวิจัยทางวัฒนธรรม ฟิชเชอร์ไม่ได้ใช้เทคนิคของเขานอกจากชีวภาพ แต่ค่อยๆทำวิธีลงในการศึกษาวิจัย cational อยู่ดี โดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากสงครามโลกครั้งที่สองaccep ไปความคิดของคนได้โดยสะดวกเหมือนอคติที่มีต่อการกระทำนั้นมีคำอธิบายทางชีวภาพของมนุษย์ให้สูงขึ้นเพื่อพฤติกรรมนิยมและที่ช่วยให้ความคิดเกี่ยวกับจิตของแกลตันการทดสอบที่เป็นที่นิยมในการศึกษา ( Hamilton , 1980 ) connectionists ' โจมตีการก่อนปรับ ment ของการวิเคราะห์ความแปรปรวนใช้ในการวิเคราะห์ทดลอง ปล่อยข้า ,
การแปล กรุณารอสักครู่..
