As already noted above, for theoret

As already noted above, for theoretical reasons we may expect a linear relationship between the radiative forcing covariates
and global mean temperature. To explore this issue in greater detail we fitted non-parametric curves, as recommended
by Fox and Weisberg (2011), to the scatter plots of each covariate against the mean global temperature anomaly (Fig. 4).
These figures showed only a slight degree of non-linearity. However, they do not account for dependencies in the data,
and so we refitted Model A using the gamm function from the mgcv library in R. We specified the same residual autocorrelation
structure when fitting this model, but instead of linear functions we used non-parametric splines for all 4 covariates.
Note that it is not possible to fit the other models with the gamm function because of their complicated autocorrelation
structure, but this should only have minor influence on the curvature of the splines. The four splines were estimated to
be exactly linear and coincided very closely to the arima function estimates (Fig. 4). Hence, it was concluded that a multiple
linear regression was an accurate representation for modelling the mean global temperature anomaly.
Also, as already noted, the correlation between the covariates is very small for the data from 1950 onwards, thus one
would not expect collinearity to be an issue. To examine whether this is indeed the case, each covariate was removed from
Model B, one at a time, and the remaining parameters were re-estimated. In all cases the regression parameters only changed
by a small amount. For example, when f(eCO2) was removed, the new regression parameter estimates for SOI, TSI and VOLRF
were 0.013, 0.008 and 0.10, respectively, all within the 95% confidence intervals of the original estimates. Also note that the
regression parameter estimates for Model E, fitted with data from 1950 onwards, are very similar to Model B. Thus we can
safely interpret the regression coefficient as mostly representing the effect of the variable they are associated with.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เป็นตามข้างต้น สำหรับเหตุผลทางทฤษฎีเราอาจคาดหวังความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง radiative forcing covariates
และอุณหภูมิเฉลี่ยทั่วโลก การสำรวจปัญหาในรายละเอียดมากกว่านี้ เราติดตั้งเส้นโค้งไม่ใช่พาราเมตริก แนะนำ
จิ้งจอกและลเม (2011), การกระจายโครงการของแต่ละ covariate กับอนออุณหภูมิเฉลี่ยทั่วโลก (Fig. 4) .
ตัวเลขเหล่านี้แสดงให้เห็นเพียงเล็กน้อยระดับของแบบดอกไม้ไม่ อย่างไรก็ตาม พวกเขาไม่บัญชีสำหรับอ้างอิงข้อมูล,
และเพื่อเรา refitted รุ่น gamm โดยใช้ฟังก์ชันจากไลบรารี mgcv อาร์ เราระบุ autocorrelation เหลือเดียว
โครงสร้างเมื่อเหมาะสมรูปแบบนี้ แต่แทนที่เป็นฟังก์ชันเชิงเส้น เราใช้ splines ไม่ใช่พาราเมตริกสำหรับ covariates ทั้งหมด 4.
หมายเหตุว่า ไม่สามารถให้พอดีกับแบบจำลองอื่น ๆ ด้วยฟังก์ชัน gamm เนื่องจากความซับซ้อน autocorrelation
โครงสร้าง แต่นี้ควรมีอิทธิพลเล็กน้อยขนาดของ splines Splines 4 ได้ประมาณ
เป็นเชิงเส้นตรง และฟังก์ชันอย่างใกล้ชิดร่วมกับอาการประเมิน (Fig. 4) ดังนั้น มันมีสรุปที่ตัวคูณ
ถดถอยเชิงเส้นถูกนำเสนอที่ถูกต้องสำหรับแบบจำลองความผิดปกติที่อุณหภูมิเฉลี่ยทั่วโลก
นอกจากนี้ ระบุไว้เรียบร้อย ความสัมพันธ์ระหว่าง covariates ที่มีขนาดเล็กมากสำหรับข้อมูลจากปี 1950 เป็นต้นไป ดังนั้นหนึ่ง
คาดหวังว่าภาวะร่วมเส้นตรงเป็นปัญหา ตรวจสอบว่าเป็นกรณีนี้แน่นอน แต่ละ covariate ถูกเอาออกจาก
รุ่น B ครั้ง และพารามิเตอร์ที่เหลือถูกประเมินอีกครั้ง ในกรณีพารามิเตอร์ถดถอยเพียงเปลี่ยน
โดยน้อย ตัวอย่าง เมื่อ f(eCO2) ถูกเอาออก พารามิเตอร์ถดถอยใหม่ประเมินซอย TSI และ VOLRF
ได้ 0.013, 0.008 และ 0.10 ตามลำดับ ในช่วงความเชื่อมั่น 95% ของการประเมินต้นฉบับ นอกจากนี้ยัง สังเกตว่า
พารามิเตอร์การถดถอยประเมินสำหรับรุ่น E พอดี มีข้อมูลจากปี 1950 เป็นต้นไป จะคล้ายกับรุ่นบี ดังนั้น เราสามารถ
ปลอดภัยแปลค่าสัมประสิทธิ์ถดถอยเป็นส่วนใหญ่แสดงผลของตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังที่ระบุไว้แล้วข้างต้นด้วยเหตุผลทางทฤษฎีเราอาจจะคาดหวังความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรแผ่รังสี
และอุณหภูมิเฉลี่ยทั่วโลก ในการสำรวจเรื่องนี้ในรายละเอียดมากขึ้นเราติดตั้งเส้นโค้งที่ไม่ตัวแปรตามที่แนะนำ
โดยฟ็อกซ์และไวส์เบิร์ก (2011) เพื่อแปลงกระจายของแต่ละตัวแปรร่วมกับอุณหภูมิเฉลี่ยทั่วโลกความผิดปกติ (รูปที่ 4)
ตัวเลขเหล่านี้แสดงให้เห็นเพียงเล็กน้อยในระดับ ที่ไม่ใช่เชิงเส้น แต่พวกเขาไม่ได้บัญชีสำหรับอ้างอิงในข้อมูล
และเพื่อให้เราควบคู่กับรูปแบบการใช้ฟังก์ชั่น GAMM จากห้องสมุด mgcv ในอาเราระบุอัตเดียวกันที่เหลือ
เมื่อโครงสร้างที่เหมาะสมรูปแบบนี้ แต่แทนที่จะฟังก์ชั่นเชิงเส้นเราใช้ไม่ได้ ร่องตัวแปรสำหรับทุก 4 ตัวแปร
โปรดทราบว่ามันเป็นไปไม่ได้เพื่อให้เหมาะสมกับรูปแบบอื่น ๆ ที่มีฟังก์ชั่น GAMM เพราะผิดพลาดที่สัมพันธ์ของพวกเขาซับซ้อน
โครงสร้าง แต่ควรจะมีอิทธิพลน้อยในความโค้งของเส้นโค้งเท่านั้น สี่ร่องกำลังจะ
จะตรงเชิงเส้นและใกล้เคียงอย่างใกล้ชิดกับการประเมินการทำงานของ Arima (รูปที่ 4) ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าหลาย
ถดถอยเชิงเส้นเป็นตัวแทนที่ถูกต้องสำหรับการสร้างแบบจำลองอุณหภูมิของโลกหมายถึงความผิดปกติ
ยังเป็นอยู่แล้วสังเกตเห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่มีขนาดเล็กมากสำหรับข้อมูลที่ได้จาก 1950 เป็นต้นไปหนึ่งจึง
ไม่ได้คาดหวังที่จะ collinearity เป็นปัญหา เพื่อตรวจสอบว่านี่เป็นกรณีที่แต่ละตัวแปรร่วมถูกลบออกจาก
รุ่น B หนึ่งที่เวลาและพารามิเตอร์ที่เหลืออยู่ได้อีกประมาณ ในทุกกรณีพารามิเตอร์การถดถอยการเปลี่ยนแปลงเพียง
ตามจำนวนเงินที่มีขนาดเล็ก ตัวอย่างเช่นเมื่อ f (ECO2) ถูกลบออกประมาณการถดถอยพารามิเตอร์ใหม่สำหรับซอย TSI และ VOLRF
มี? 0.013, 0.008 และ 0.10 ตามลำดับทั้งหมดภายใน 95% ช่วงความเชื่อมั่นของประมาณการเดิม นอกจากนี้ยังทราบว่า
ประมาณการพารามิเตอร์การถดถอยเพื่อรุ่น E พอดีกับข้อมูลจาก 1950 เป็นต้นไปจะคล้ายกับรุ่น B. ดังนั้นเราสามารถ
ตีความได้อย่างปลอดภัยค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเป็นส่วนใหญ่ที่เป็นตัวแทนของผลกระทบของตัวแปรที่พวกเขามีความเกี่ยวข้องกับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น เหตุผลในทางทฤษฎีเราอาจคาดหวังความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่าง radiative บังคับความรู้
และอุณหภูมิเฉลี่ยของโลก เพื่อสำรวจปัญหานี้ในรายละเอียดมากขึ้นเราติดตั้งที่ไม่ใช้พารามิเตอร์เส้นโค้งตามที่แนะนำ
โดยฟ็อกซ์และไวส์เบิร์ก ( 2011 ) เพื่อแปลงกระจายของแต่ละตัวแปรกับค่าเฉลี่ยทั่วโลกอุณหภูมิปกติ ( รูปที่ 4 ) .
ตัวเลขเหล่านี้แสดงถึงระดับน้อยไม่ . อย่างไรก็ตาม พวกเขาไม่บัญชีสำหรับการอ้างอิงในข้อมูล
และเราควบคู่รูปแบบการใช้ฟังก์ชัน gamm จาก mgcv ห้องสมุดในอาร์ เรากำหนดโครงสร้างเดียวกันข้อมูล
ตกค้างเมื่อกระชับรุ่นนี้ แต่แทนที่จะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้น เราใช้วิธีการที่ไม่ใช้พารามิเตอร์ทั้งหมด 4
ความรู้ .โปรดทราบว่ามันเป็นไปได้เพื่อให้พอดีกับรูปแบบอื่น ๆที่มีฟังก์ชั่น gamm เพราะโครงสร้างของข้อมูล
ซับซ้อน แต่นี้ควรจะมีอิทธิพลเล็กน้อยบนความโค้งของเส้นโค้ง . สี่วิธีการประมาณ

เป็นเชิงเส้นและสอดคล้องอย่างใกล้ชิดกับฟังก์ชันการตลาดประมาณการ ( รูปที่ 4 ) ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า พหุ
การถดถอยเชิงเส้นเป็นตัวแทนที่ถูกต้องสำหรับการสร้างแบบจำลองค่าเฉลี่ยทั่วโลกอุณหภูมิผิดปกติ
นอกจากนี้ ตามที่ระบุไว้แล้ว ความสัมพันธ์ระหว่างความรู้มีขนาดเล็กมากสำหรับข้อมูลจากปี 1950 เป็นต้นมา ดังนั้นจึงไม่คาดหวังหนึ่ง
collinearity ที่จะเป็นปัญหา เพื่อตรวจสอบว่ามันเป็นอย่างนั้น แต่ละชุดจะถูกลบออกจาก
b รูปแบบหนึ่งที่เวลาและพารามิเตอร์ที่เหลืออยู่อีกประมาณ ในทุกกรณีการเปลี่ยนพารามิเตอร์เดียว
โดยเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น เมื่อ f ( eco2 ) ออกใหม่พารามิเตอร์ถดถอยประมาณ 2 ซอย และมี volrf
 สำหรับ 0.008 และ 0.10 ตามลำดับ ภายใน 95% ช่วงความเชื่อมั่นของประมาณการเดิม นอกจากนี้ยังทราบว่า การประมาณพารามิเตอร์แบบ
Eพอดีกับข้อมูลจากปี 1950 เป็นต้นมา จะคล้ายกันมากกับรุ่น B . ดังนั้นเราสามารถ
อย่างปลอดภัยตีความ regression coefficient เป็นส่วนใหญ่แสดงผลของตัวแปรที่พวกเขาเกี่ยวข้องกับ