Case(iii): If x ∈ A and y / ∈ A, th

Case(iii): If x ∈ A and y / ∈ A, then µ(x) = t and µ(y) = 0 This implies that µ(x) ∧ µ(y) = t ∧ 0 = 0 But µ(x + y) ≥ 0 and therefore µ(x + y) ≥ µ(x) ∧ µ(y). Also, µ(x − y) ≥ 0 and therefore µ(x − y) ≥ µ(x) ∧ µ(y). Case(iv): If x / ∈ A and y ∈ A, we can interchange the roles of x and y in case(iii). Thus, in all cases, µ is an L−fuzzyβ−subalgebra of X. As a generalization of this theorem we prove the following theorem

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Case(iii): ถ้า x ∈ A และ y / ∈ A แล้ว µ(x) = t และ µ(y) = 0 บ่งชี้ว่า µ(y) µ(x) ∧ = t ∧ 0 = 0 แต่เขต (x + y) ≥ 0 และเขต (x + y) ≥ µ(x) ∧ µ(y) ยัง เขต (x − y) ≥ 0 และเขต (x − y) ≥ µ(x) ∧ µ(y) Case(iv): ถ้า x / ∈ A และ y ∈ A เราสามารถแลกเปลี่ยนบทบาทของ x และ y ใน case(iii) ดังนั้น ทุกกรณี เขตเป็น L−fuzzyβ−subalgebra ของ X เป็นลักษณะทั่วไปเป็นทฤษฎีบทนี้ เราพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Case (iii): ถ้า x ∈ A และ Y / ∈แล้วμ (x) = T และμ (Y) = 0 นี่ก็หมายความว่าμ (x) ∧μ (y) = T ∧ 0 = 0 แต่μ ( x + y) ≥ 0 และดังนั้นจึงμ (x + y) ≥μ (x) ∧μ (Y) นอกจากนี้μ (x - y) ≥ 0 และดังนั้นจึงμ (x - y) ≥μ (x) ∧μ (Y) เคส (IV): ถ้า X / ∈ A และ Y ∈เราสามารถแลกเปลี่ยนบทบาทของ x และ y ในกรณี (iii) ดังนั้นในทุกกรณีμเป็น L-fuzzyβ-subalgebra ของเอ็กซ์ในฐานะที่เป็นลักษณะทั่วไปของทฤษฎีบทนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทดังต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรณี ( 3 ) : ถ้า X และ Y / ∈∈ แล้วµ ( ( X ) = t และµ ( Y ) = 0 แสดงว่าµ ( X ) ∧µ ( Y ) = t ∧ 0 = 0 แต่µ ( x + y ) ≥ 0 จึงµ ( x + y ) ≥µ ( X ) ∧µ ( Y ) นอกจากนี้ µ ( x y − ) ≥ 0 จึงµ ( x y − ) ≥µ ( X ) ∧µ ( Y ) ( 4 ) กรณีถ้า x และ y / ∈∈ เราสามารถแลกเปลี่ยนบทบาทของ X และ Y ในกรณี ( 3 ) ดังนั้น ในทุกกรณี µเป็น L −เลือนβ− subalgebra X เป็นนัยทั่วไปของทฤษฎีบทนี้เราพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้