298.15 K.ln γi = −Az2i√I (25)A =√

298.15 K.
ln γi = −Az2i
√
I (25)
A =

√ e
DkT
3
×
%
2πρWNA
1000
(26)
I = 0.5

i
mi(zi)2 (27)
where zi is the charge of ion component (i). A is the Debye-
H¨uckel constant. Electronic charge e is 1.60206×10−19
Coulomb. k is Boltzmann’s constant. NA is Avagadro’s number.
Dielectric constant (D) of water is 78 (F/m) at 25◦C. T is
temperature. The valid range of ionic strength (I) is less than
0.005 (mol/kg) [15]. Pure water density (ρW) was considered
in Eq. (28).
ρW (g/l) = 322.0 ×

1 + 1.99274064τ(1/3),+1.09965342τ(2/3),−0.510839303τ(5/3),
−1.75493479τ(16/3),−45.5170352τ(43/3),−674694.450τ(110/3),

(28)
where τ = (1−T/647.14) [17].
The water activity of Debye-H¨uckel–Praunitz model is estimated
from the partial water pressure over saturated water
vapour pressure.
ln aW = ln
ΦWyWP
Φsat
WPsat
W exp
&' P
Psat
W
(υ
Liquid
W /RT) dp
( (29)
where Psat
i is the vapour pressure and superscript sat stands for
saturation.Φsat
i is the fugacity coefficient at the saturated vapour
pressure, and the Poynting factor was used to describe the non
ideal effect of pressure in the solution phase.
poynting factor = exp
 P
Psat
i
υ
Liquid
i
RT
dp (30)
where the molar liquid volume (υ
Liquid
i ) is the ratio of the molecular
weight to the density. It represents the pressure effect at
constant T. The molar water liquid volume (υ
Liquid
W ) can be
calculated from Edward and Maurer’s empirical method [18].
υ
Liquid
W (l/mol)=7.1655 × 10−8T 2 − 3.9145 · 10−5T + 0.0234
(31)
For a mixture, the molar volume (υ
∞
i−W) of solute (i) can be
calculated from the equations of Brelvi and O’Connell [19].
υ
∞
i−W
= K
∞
WRT(1 + C
∞
i−W) (32)
where υ
∞
i−W is partial molar volume at infinite dilution (l/mol).
The isothermal compressibility K
∞
W (atm−1) at infinite dilution
was calculated as follows:
1
K
∞
W
= ρWRT
18.02

exp
)
−0.42704

ρWv
⊗
W
18.02
− 1

+ 2.089

ρWv
⊗
W
18.02
− 1
2
− 0.42367

ρWv
⊗
W
18.02
− 1
3*
− 1

(33)
where the characteristic volume (v
⊗
W) of water is 0.0464 (l/mol).
Experimental compressibility data may be used to determine v
⊗
i
for component (i) in anaerobic digesters, but the critical volume
(vc) may also be used. The reduced volume integral (C
∞
i−W) is
the reduced volume integral of the molecular direct correlation
function at infinite dilution. The reduced volume integral (C
∞
i−W)
was calculated using one of the following empirical equations
[19]:
when 2.0 ≤ ρWv
⊗
W
18.02
≤ 2.785
C
∞
i−W
= exp

−2.4467 + 2.12074
ρWv
⊗
W
18.02

v
⊗
i
v
⊗
W
0.62
(34)
when 2.785 ≤ ρWv
⊗
W
18.02
≤ 3.2
C
∞
i−W
= exp
)
3.02214 − 1.87085

ρWv
⊗
W
18.02

+0.71955

ρWv
⊗
W
18.02
2*
v
⊗
i
v
⊗
W
0.62
(35)
However, a liquid is nearly incompressible at a temperature
well belowthe critical. In that case the pressure effect on solution
phase is not large unless the pressure is very high or the temperature
is very low. The Poynting factor can be approximated to
unity.
2.3.3. Pitzer–Praunitz Model
In Pitzer–Prausnitz model both activity and fugacity are
described by empirical parameters. The empirical parameters
are defined as ion–ion, ion–molecule, and molecule–molecule
interactions. The Pitzer–Prausnitz model can be used out of
the range of Debye-H¨uckel–Prausnitz model (0.005≤I≤20)
[20]. The empirical Pitzer interactions were superimposed on
the Debye-H¨uckel–Praunitz model.
2.3.3.1. Activity coefficient. The Pitzer interaction uses an
empirical expression in addition to the Debye-H¨uckel interaction.
This model, characterised by three empirical parameters
(ion–ion, ion–molecule, and molecule–molecule interactions),
can be used outside the range of Debye-H¨uckel–Praunitz model

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

298.15 คุณln γi = −Az2i√ฉัน (25)=เป็นอี√DkT3×%2ΠΡWNA1000(26)ฉัน = 0.5ฉันmi (zi) 2 (27)ที่ซิเป็นค่าธรรมเนียมของส่วนประกอบไอออน (i) เป็น Debye -ค่าคง H¨uckel ประจุอิเล็กตรอนเป็น 1.60206 × 10−19Coulomb k คือ ตัวโบลทซ์มานน์ค่าคงตัวของ NA คือ เลขของ AvagadroDielectric ค่าคง (D) ของน้ำคือ 78 (F/m) ที่ 25◦C T คืออุณหภูมิ ความถูกต้องของแรง ionic (I) น้อยกว่า0.005 (โมล/กิโลกรัม) [15] ถือเป็นความหนาแน่นของน้ำบริสุทธิ์ (ρW)ใน Eq. (28)ΡW (g/l) = 322.0 ×1 + 1.99274064Τ(1/3),+1.09965342Τ(2/3),−0.510839303Τ(5/3)−1.75493479Τ(16/3),−45.5170352Τ(43/3),−674694.450Τ(110/3)(28)ที่τ = (1−T/647.14) [17]ประเมินกิจกรรมน้ำรุ่น Debye-H¨uckel-Praunitzจากแรงดันน้ำบางส่วนเหนือน้ำอิ่มตัวvapour ความดันln กม. = lnΦWyWPΦsatWPsatประสบการณ์ Wและ ' PPsatW(ΥของเหลวW /RT) dp((29)ที่ Psatฉันคือความดันไอ และตัวยกที่นั่งหมายถึงsaturation.Φsatฉันเป็นสัมประสิทธิ์ fugacity ที่ไออิ่มตัวความดัน และตัว Poynting ถูกใช้เพื่ออธิบายการไม่ลักษณะพิเศษที่เหมาะของแรงดันในเฟสโซลูชั่นปัจจัย poynting = expPPsatฉันΥของเหลวฉันRTdp (30)ที่ปริมาตรของเหลวสบ (υของเหลวi) คืออัตราส่วนของโมเลกุลที่น้ำหนักความหนาแน่น แสดงผลความดันที่ต.คง สบน้ำปริมาตรของเหลว (υของเหลวW) สามารถคำนวณจากเอ็ดเวิร์ดและของ Maurer ประจักษ์วิธี [18]ΥของเหลวW (l/โมล) = 7.1655 × 10−8T 2 − 3.9145 · 10−5T + 0.0234(31)สำหรับส่วนผสม เสียงสบ (υ∞i−W) ของตัวถูกละลาย (i) สามารถคำนวณจากสมการของ Brelvi และโอคอนเนลสต [19]Υ∞i−W= K∞WRT (1 + C∞i−W) (32)ที่υ∞i−W คือ ปริมาตรบางส่วนสบที่เจือจางอนันต์ (l/โมล)Isothermal compressibility K∞W (atm−1) ที่เจือจางอนันต์คำนวณดังนี้:1K∞W= ΡWRT18.02exp)−0.42704ΡWv⊗W18.02− 1+ 2.089ΡWv⊗W18.02− 12− 0.42367ΡWv⊗W18.02− 13 *− 1(33)ซึ่งลักษณะเสียง (v⊗W) ของน้ำคือ 0.0464 (l/โมล)ทดลอง compressibility ข้อมูลอาจถูกใช้เพื่อกำหนด v⊗ฉันคอมโพเนนต์ (i) ใน digesters ไม่ใช้ แต่ไดรฟ์ข้อมูลที่สำคัญยังอาจใช้ (vc) ลดระดับเสียงเป็น (C∞เป็น i−W)ทฤษฎีบูรณาการลดปริมาณของความสัมพันธ์โดยตรงระดับโมเลกุลฟังก์ชันที่เจือจางอนันต์ ลดระดับเสียงเป็น (C∞i−W)มีคำนวณโดยใช้สมการรวมต่อไปนี้อย่างใดอย่างหนึ่ง[19]:เมื่อ 2.0 ≤ ρWv⊗W18.02≤ 2.785C∞i−W= exp−2.4467 + 2.12074ΡWv⊗W18.02v⊗ฉันv⊗W0.62(34)เมื่อ 2.785 ≤ ρWv⊗W18.02≤ 3.2C∞i−W= exp)3.02214 − 1.87085ΡWv⊗W18.02+0.71955ΡWv⊗W18.022 *v⊗ฉันv⊗W0.62(35)อย่างไรก็ตาม น้ำยาเป็นเกือบ incompressible ที่อุณหภูมิดี belowthe สำคัญ ในกรณีที่ ความดันมีผลกับโซลูชันระยะไม่มากยกเว้นความดันจะสูงมาก หรืออุณหภูมิมีน้อยมาก ตัว Poynting สามารถเลียนแบบการความสามัคคี2.3.3. รุ่น Pitzer – Praunitzรุ่น Pitzer-Prausnitz ทั้งกิจกรรมและ fugacity เป็นอธิบาย โดยรวมพารามิเตอร์ พารามิเตอร์การประจักษ์กำหนดเป็นไอออน – ไอออน ไอออน – โมเลกุล และโมเลกุลโมเลกุลโต้ตอบ สามารถใช้ของรุ่น Pitzer-Prausnitzแบบช่วงของ Debye-H¨uckel – Prausnitz (0.005≤I≤20)[20] การโต้ Pitzer ประจักษ์ถูกวางซ้อนอยู่บนรุ่น Debye-H¨uckel-Praunitz2.3.3.1 การกิจกรรมสัมประสิทธิ์การ การโต้ตอบที่ Pitzer ใช้การนิพจน์ประจักษ์นอกจากการโต้ตอบ Debye H¨uckelรุ่นนี้ รนีพารามิเตอร์สามผล(ไอออน – ไอออน ไอออน – โมเลกุล และโมเลกุลโมเลกุลโต้ตอบ),สามารถใช้นอกแบบช่วงของ Debye-H¨uckel-Praunitz

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

298.15 เค
ln γi = -Az2i
√
ผม (25)
=
?
√อี
DKT
3
×
%
2πρWNA
1000
(26)
I = 0.5
?
ฉัน
Mi (วัน) 2 (27)
ที่ ZI เป็นค่าใช้จ่ายขององค์ประกอบไอออน ( i) เป็น Debye-
Hückelคงที่ ค่าใช้จ่ายทาง e อิเล็กทรอนิกส์เป็น 1.60206 × 10-19
ประจุไฟฟ้า k เป็นค่าคงที่ของ Boltzmann NA คือจำนวนของ Avagadro.
อิเล็กทริกคงที่ (D) ของน้ำ 78 (F / m) ที่25◦C T คือ
อุณหภูมิ ช่วงที่ถูกต้องของความแข็งแรงอิออน (I) น้อยกว่า
0.005 (โมล / กก.) [15] ความหนาแน่นของน้ำบริสุทธิ์ (ρW) ได้รับการพิจารณา
ในสมการ (28).
ρW (g / l) = 322.0 ×
?
1 + τ = (1-T / 647.14) [17]. กิจกรรมน้ำของเดอบาย-Hückel-Praunitz รูปแบบเป็นที่คาดจากแรงดันน้ำบางส่วนอิ่มตัวมากกว่าน้ำความดันไอ. ln aW = ln ΦWyWP Φsat WPsat ประสบการณ์ W & 'P PSAT W (υ เหลวW / RT) DP ((29) ที่ PSAT ฉันคือความดันไอน้ำและยกนั่งยืนสำหรับsaturation.Φsat ฉันเป็นค่าสัมประสิทธิ์ Fugacity ที่ไออิ่มตัวความดันและปัจจัย Poynting ถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายไม่ผลกระทบในอุดมคติของความดันในขั้นตอนการแก้ปัญหา. Poynting ปัจจัย = ประสบการณ์? P PSAT ฉันυ เหลวฉันRT DP (30) ที่ปริมาณของเหลวกราม (υ เหลวi) คืออัตราส่วนของโมเลกุลน้ำหนักความหนาแน่น. เพราะมันหมายถึงความดัน ผลกระทบที่T. คงปริมาณของเหลวน้ำกราม (υ เหลวW) สามารถคำนวณจากเอ็ดเวิร์ดและวิธีการเชิงประจักษ์ของเรอร์ [18]. υ เหลววัตต์ (ลิตร / mol) = 7.1655 × 10-8T 2-3.9145 · 10-5T + 0.0234 (31) สำหรับส่วนผสมปริมาณกราม (υ ∞ ฉัน-W) ของตัวละลาย (i) สามารถคำนวณจากสมการของ Brelvi และคอนเนลล์ [19]. υ ∞ ฉัน-W = K ∞ WRT (1 + C ∞ ฉัน-W) (32) ที่υ ∞ . ฉัน-W ปริมาณกรามบางส่วนที่เจือจางไม่มีที่สิ้นสุด (ลิตร / mol) อัด isothermal K ∞ วัตต์ (ATM-1) ที่เจือจางไม่มีที่สิ้นสุดที่คำนวณได้ดังนี้1 K ∞ W = ρWRT 18.02 ? ประสบการณ์) -0.42704 ? ρWv ⊗ W 18.02 - 1 ? + 2.089 ? ρWv ⊗ W 18.02 - 1 2 หรือไม่? - 0,42367 ? ρWv ⊗ W 18.02 - 1 ? 3 * - 1 ? (33) ที่มีลักษณะเฉพาะ ปริมาณ (V ⊗ W) น้ำเป็น 0.0464 (ลิตร / mol). ข้อมูลการอัดทดลองอาจจะใช้ในการกำหนดวี⊗ ฉันสำหรับองค์ประกอบ (i) ในการย่อยสลายแบบไร้อากาศ แต่ปริมาณที่สำคัญ(VC) ก็อาจจะนำมาใช้ ปริมาณลดลงหนึ่ง (C ∞ ฉัน-W) เป็นปริมาณหนึ่งที่ลดลงของความสัมพันธ์โดยตรงโมเลกุลฟังก์ชั่นที่เจือจางไม่มีที่สิ้นสุด ปริมาณลดลงหนึ่ง (C ∞ ฉัน-W) จำนวนที่คำนวณโดยใช้หนึ่งในสมการเชิงประจักษ์ต่อไปนี้[19]: เมื่อ 2.0 ≤ρWv ⊗ W 18.02 ≤ 2.785 C ∞ ฉัน-W = ประสบการณ์? -2.4467 + 2.12074 ρWv ⊗ W 18.02 ? ? V ⊗ ฉันv ⊗ W 0.62? (34) เมื่อ 2.785 ≤ρWv ⊗ W 18.02 ≤ 3.2 C ∞ ฉัน-W = ประสบการณ์) 3.02214-1.87085 ? ρWv ⊗ W 18.02 ? 0.71955 ? ρWv ⊗ W 18.02 2 *? V ⊗ ฉันv ⊗ W ? 0.62 (35) อย่างไรก็ตามของเหลวเกือบอัดไม่ได้ที่อุณหภูมิดี belowthe สำคัญ ในกรณีที่มีผลความดันในการแก้ปัญหาขั้นตอนที่มีขนาดไม่ใหญ่เว้นแต่ความดันสูงมากหรืออุณหภูมิที่ต่ำมาก ปัจจัย Poynting สามารถประมาณเพื่อความสามัคคี. 2.3.3 Pitzer-Praunitz รุ่นในรูปแบบ Pitzer-Prausnitz ทั้งกิจกรรมและ Fugacity จะอธิบายโดยพารามิเตอร์เชิงประจักษ์ พารามิเตอร์เชิงประจักษ์จะถูกกำหนดเป็นไอออนไอออนไอออนโมเลกุลและโมเลกุลโมเลกุลปฏิสัมพันธ์ รูปแบบ Pitzer-Prausnitz สามารถนำมาใช้จากช่วงของเดอบาย-Hückel-Prausnitz รูปแบบ (0.005≤I≤20) [20] ปฏิสัมพันธ์เชิงประจักษ์ Pitzer ถูกซ้อนทับบนเดอบาย-Hückel-Praunitz รูปแบบ. 2.3.3.1 ค่าสัมประสิทธิ์กิจกรรม ปฏิสัมพันธ์ Pitzer ใช้การแสดงออกเชิงประจักษ์ที่นอกเหนือไปจากการมีปฏิสัมพันธ์เดอบาย-Hückel. รุ่นนี้โดดเด่นด้วยสามพารามิเตอร์เชิงประจักษ์(ไอออนไอออนไอออนโมเลกุลและการมีปฏิสัมพันธ์โมเลกุลโมเลกุล) สามารถนำไปใช้นอกช่วงของเดอบาย รูปแบบ-H¨uckel-Praunitz

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

298.15 K .
ในγ = − az2i

ผม√ ( 25 )
=

e
√ dkt
3
 ×
%
2 πρ wna
1
( 26 )
=


ผม  0.5 มิ ( จือ ) 2 ( 27 )
ที่ซิ ค่าใช้จ่ายของส่วนประกอบของไอออน ( ฉัน ) เป็น ดีบาย -
H ตั้ง uckel คงที่ e ประจุอิเล็กตรอน× 10 − 19 เป็น 1.60206
คูลอมบ์ . K คือ ค่าคงที่ของโบลทซ์มานน์ . นา avagadro เบอร์โทร .
ค่าไดอิเล็กทริก ( D ) ของน้ำคือ 78 ( F / M ) ที่ 25 ◦ C . t
อุณหภูมิช่วงที่ถูกต้องของความแรงของไอออน ( ฉัน ) น้อยกว่า
0.005 ( mol / kg ) [ 15 ] ความหนาแน่นของน้ำบริสุทธิ์ ( ρ W ) คือการพิจารณาในอีคิว ( 28 )
.
ρ W ( g / l ) = 322.0 ×

1  1.99274064 τ ( 1 / 3 ) , 1.09965342 τ ( 2 / 3 ) , − 0.510839303 τ ( 5 / 3 )
− 1.75493479 τ ( 16 / 3 45.5170352 τ ) − ( − 43 / 3 ) 674694.450 τ ( 110 / 3 )


 ( 28 ) ที่τ = ( − 1 T / 647.14 ) [ 17 ] .
น้ำกิจกรรมของ debye-h ตั้ง uckel – praunitz แบบประมาณ
จากบางส่วนของความดันน้ำความดันไอน้ำอิ่มตัวมากกว่า
.
อีกอ่า =

Φนั่งอยู่ในΦ wywp
w

wpsat exp & ' P
psat
w
( υ
เหลว
w / RT ) DP
( ( 29 ) psat

ที่ผมเป็นไอความดันและลวดหนาม นั่ง ย่อมาจาก

ผมอิ่มตัว Φนั่งเป็น fugacity ค่าสัมประสิทธิ์ที่ไออิ่มตัว
ความดันและ Poynting ปัจจัยที่ใช้อธิบายผลของความดันในอุดมคติไม่

โซลูชั่นเฟส Poynting ปัจจัย = EXP
p

ผม

psat υเหลว
ผม


RT DP ( 30 ) ที่ปริมาณของเหลวฟันกราม

ผมυเหลว ) คือ อัตราส่วนของน้ำหนัก โมเลกุล
เพื่อความหนาแน่น มันแสดงถึงผลที่ความดันคงที่ T
โมลของเหลวปริมาตร ( υเหลว
W

) สามารถคำนวณได้จากวิธีเชิงประจักษ์ของเอ็ดเวิร์ดและ เมาเร่อ [ 18 ] .

w
υของเหลว ( ลิตร / โมล ) = 7.1655 × 10 − 8t 2 − 3.9145 ด้วย 10 − 5T 0.0234
( 31 )
สำหรับส่วนผสม , กราม ( υ

ผม∞− W ) ของตัวถูกละลาย ( ผม ) สามารถคำนวณได้จากสมการของ brelvi
และ โอคอนเนลล์ [ 19 ] .
υ

ผม∞− W
= k

∞ติดตั้ง dd-wrt ( 1 C

ผม∞− w ) ( 32 )


ผมที่υ∞− W เป็นปริมาณที่เจือจาง ส่วนฟันกรามอนันต์ ( L / mol )

w
∞คำนวณตัว K ( ATM − 1 )
เจือจางอนันต์คำนวณได้ดังนี้ :
1
k
∞
W
=

ρติดตั้ง dd-wrt มี 

Exp )

 − 0.42704 ⊗
w
ρ WV



มี− 1213 




w
ρ WV ⊗มี

 − 1 − 2


0.42367  ρ WV

w

⊗มี  − 1
3

 − 1 ( 33 )

ที่ปริมาณลักษณะ ( V
⊗
w ) ของน้ำ เป็น 0.0464 ( L / mol ) .
ข้อมูลการทดลองอาจจะถูกใช้เพื่อตรวจสอบ⊗ V

ผม
ส่วนประกอบ ( 1 ) ถังมีมูล แต่ปริมาณ
( VC ) อาจจะใช้ ลดปริมาณหนึ่ง ( c

ผม∞− w )
ลดปริมาณปริพันธ์ของฟังก์ชันสหสัมพันธ์
ตรงโมเลกุลที่ไม่เจือจาง ลดปริมาณหนึ่ง ( c
w

ผม∞− ) คำนวณโดยใช้อย่างใดอย่างหนึ่งดังต่อไปนี้สมการอย่างง่าย
[ 19 ] :
เมื่อ 2.0 ≤ρ WV

w

⊗มี≤ 2.785
C
w
=
ฉัน∞−− 2.4467 2.12074  EXP



ρประเทศสหรัฐอเมริกา ⊗
w

V

 มี  ⊗
v

ผม⊗
w
 1
( 34 )
เมื่อ 2.785 ≤ρ WV

w

⊗มี≤ 3.2
C
w
=
ฉัน∞−− 1.87085 3.02214 EXP
)


ρ WV

w

⊗มี 


0.71955  ρ WV
⊗
W

 มี 2 * 
V

V

ผม⊗⊗
w
 0.62 ( 35 )

แต่ของเหลวเกือบอัดที่อุณหภูมิ
ดี belowthe วิกฤต ในกรณีที่ความดันมีผลต่อการแก้ปัญหา
เฟสไม่ใหญ่ ถ้าความดันสูงมาก หรืออุณหภูมิ
ต่ำมาก ปัจจัยทาง Poynting สามารถประมาณค่า


2.3.3 ความสามัคคี . . พีตเซอร์– praunitz โมเดล
ในรูปแบบทั้งกิจกรรมและ prausnitz พีตเซอร์– fugacity เป็น
อธิบายโดยตัวแปร . ตัวแปร
มีการกําหนดเป็นไอออนไอออนและโมเลกุลและไอออนและโมเลกุลและโมเลกุล
การโต้ตอบ รุ่นพีตเซอร์– prausnitz สามารถใช้ออกจาก
ช่วง debye-h ตั้ง uckel – prausnitz โมเดล ( 0.005 ≤ผม≤ 20 )
[ 20 ] เชิงประจักษ์ของพีตเซอร์ถูกซ้อนทับบนแบบจำลอง debye-h
ตั้ง uckel – praunitz .
23.3.1 . กิจกรรมสัมประสิทธิ์ . ส่วนพีตเซอร์ปฏิสัมพันธ์ใช้
การแสดงออกเชิงประจักษ์ในการ debye-h ตั้ง uckel ปฏิสัมพันธ์ .
รุ่นนี้ลักษณะโดย 3 เชิงประจักษ์ค่า
( ไอออน ไอออนไอออนและโมเลกุลโมเลกุล ( โมเลกุล ) และปฏิสัมพันธ์ )
สามารถใช้ที่อยู่นอกช่วงของ debye-h ตั้ง uckel – praunitz รุ่น