B. FormalismIn popular terms, forma

B. Formalism
In popular terms, formalism is the view that mathematics is a meaningless formal game played with marks on paper, following rules. Traces of a formalist philosophy of mathematics can be found in the writings of Bishop Berkeley, but the major proponents of formalism are David Hilbert (1925), early J. von Neumann (1931) and H. Curry (1951). Hilbert’s formalist programme aimed to translate mathematicas into uninterpreted formal systems. By means of a restricted but meaningful meta-mathematics the formal systems were to be shown to be adequate for mathematics, by deriving formal counterparts of all mathematical truths, and to be safe for mathematics, through consistency proofs.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

B. formalism
คำนิยม formalism เป็นมุมมองที่ว่าคณิตศาสตร์เกมเป็นทางไม่เล่นกับเครื่องหมายบนกระดาษ ตามกฎ สามารถพบร่องรอยของปรัชญา formalist ของคณิตศาสตร์ในงานเขียนของบิชอปแห่งเบิร์กลีย์ แต่ proponents สำคัญของ formalism เป็น David ฮิลแบร์ท (1925), Neumann ต้น J. ฟอน (1931) และ แกง H. (1951) ของฮิลแบร์ทโครงการ formalist มุ่งการแปล mathematicas เป็นระบบ uninterpreted อย่างเป็นทางการ โดยการใช้ meta-คณิตศาสตร์จำกัด แต่มีความหมาย ระบบทางถูกแสดงเพียงพอสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ โดยบริษัทฯ เป็นคู่ของจริงทั้งหมดทางคณิตศาสตร์ และจะปลอดภัยสำหรับคณิตศาสตร์ ผ่านหลักฐานความสอดคล้องกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

B. พิธี
ในแง่ที่เป็นที่นิยมพิธีเป็นมุมมองว่าคณิตศาสตร์เป็นเกมที่ไม่มีความหมายอย่างเป็นทางการเล่นที่มีเครื่องหมายบนกระดาษกฎต่อไปนี้ ร่องรอยของปรัชญาเหือดของคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในงานเขียนของบาร์กลีย์ แต่ผู้เสนอสำคัญของพิธีมีเดวิดฮิลแบร์ต (1925), เจต้น von Neumann (1931) และเอชแกง (1951) โปรแกรมเหือดฮิลแบร์ตมีวัตถุประสงค์เพื่อแปล mathematicas เข้าไปในระบบอย่างเป็นทางการ uninterpreted โดยความหมายของเมตาดาต้าคณิตศาสตร์ จำกัด แต่มีความหมายระบบอย่างเป็นทางการจะได้รับการแสดงให้เห็นว่าจะเพียงพอสำหรับคณิตศาสตร์โดยคู่ที่ได้รับอย่างเป็นทางการของความจริงทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดและจะปลอดภัยสำหรับคณิตศาสตร์ผ่านการพิสูจน์ความสอดคล้องกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข. แบบ
ในแง่ความนิยม ยังเป็นมุมมองว่าคณิตศาสตร์คือความหมายอย่างเป็นทางการเกมที่เล่นกับรอยบนกระดาษ ตามกฎ ร่องรอยของ formalist ปรัชญาคณิตศาสตร์สามารถพบได้ในงานเขียนของบิชอปเบิร์กลีย์ แต่ผู้เสนอหลักยังเป็นเดวิดฮิลเบิร์ต ( 1925 ) , ต้น เจ ฟอน นอยมันน์ ( 1931 ) และ H . แกง ( 1951 )ฮิลเบิร์ตของ formalist หลักสูตรมีวัตถุประสงค์เพื่อแปล mathematicas ในระบบอย่างเป็นทางการ uninterpreted . โดยการ จำกัด แต่มีความหมาย อภิคณิตศาสตร์ระบบอย่างเป็นทางการจะถูกแสดงเพื่อให้เพียงพอสำหรับคณิตศาสตร์ โดยอาศัยระบบคู่ของความจริงทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดและปลอดภัยสำหรับคณิตศาสตร์ ผ่านการพิสูจน์ความสอดคล้อง .