This theorem not only represents an

This theorem not only represents an existence and uniqueness result but also gives an algorithm for finding the solution by an iterative procedure, which is known as the method of successive approximations. Theorem 5.2.1 can be used to prove existence and to find solutions of algebraic, differential, and integral equations.The following is a useful generalization of Theorem 5.2.1. It will be essential in the proof of the existence and uniqueness of solutions of a certain type of integral equations; see Theorem 5.5

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทนี้ไม่เพียงแต่แสดงถึงการดำรงอยู่และผลไม่ซ้ำกัน แต่ยัง ช่วยให้มีอัลกอริทึมในการค้นหาการแก้ปัญหาโดยการซ้ำกระบวนการ ซึ่งเป็นที่รู้จักกันเป็นวิธีการเพียงการประมาณ successive สามารถใช้ทฤษฎีบท 5.2.1 เพื่อพิสูจน์ความมีอยู่ และ การค้นหาคำตอบของสมการพีชคณิต แตกต่าง และเป็นต่อไปนี้เป็น generalization ประโยชน์ของทฤษฎีบท 5.2.1 มันจะจำเป็นในการพิสูจน์การมีอยู่และไม่ซ้ำกันของโซลูชั่นของชนิดของสมการเป็น ดูทฤษฎีบท 5.5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบทนี้ไม่เพียง แต่แสดงถึงตัวตนและเอกลักษณ์ผลแต่ยังให้อัลกอริทึมสำหรับการหาทางออกโดยขั้นตอนซ้ำ ซึ่งเป็นที่รู้จักกันเป็นวิธีการที่ต่อเนื่องในการประมาณ ทฤษฎีบท 5.2.1 สามารถใช้พิสูจน์การดำรงอยู่และเพื่อหาคำตอบของสมการอินทิกรัลอนุพันธ์พีชคณิต และต่อไปนี้คือ ความเห็นที่เป็นประโยชน์ของทฤษฎีบท 5.2.1 .มันเป็นสิ่งจำเป็นในการพิสูจน์ตัวตนและเอกลักษณ์ของโซลูชั่นของบางประเภทของสมการอินทิกรัล 5.5
; ดูทฤษฎีบท