where we have used [a, b, c, d] as

where we have used [a, b, c, d] as shorthand for the diagonal form ax2 +by2 +cz2 +dt2
. In fact, the above list
was later shown to contain every diagonal quaternary quadratic form representing all integers. (“diagonal”
means having no cross terms)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่เราใช้ [a, b, c, d] เป็นย่อสำหรับแบบฟอร์มแนวทแยง ax2 + by2 + cz2 + dt2. ในความเป็นจริง รายการข้างต้นภายหลังที่แสดงมีทุกแนวทแยง quaternary กำลังสองแบบฟอร์มแสดงจำนวนเต็มทั้งหมด ("ขวาง"หมายถึงไม่มีข้ามเงื่อนไข)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เราได้ใช้ [b, c, d] เป็นชวเลขสำหรับรูปแบบแนวทแยง ax2 + by2 cz2 +
+ dt2 ในความเป็นจริงในรายการดังกล่าวข้างต้น
แสดงให้เห็นว่าหลังจากนั้นจะมีรูปแบบสมการกำลังสองสี่ทุกเส้นทแยงมุมเป็นตัวแทนของจำนวนเต็มทั้งหมด ("เส้นทแยงมุม"
หมายถึงการมีแง่ไม่ข้าม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่เราใช้ [ A , B , C , D ] เป็นชวเลขสำหรับแนวทแยงรูปแบบ ax2 by2 cz2 dt2

ในความเป็นจริง ,
รายการข้างต้น ภายหลังแสดงแบบฟอร์มซึ่งประกอบด้วยทุกเส้นทแยงมุมกำลังสองของจำนวนเต็ม . ( " ขวาง "
หมายความว่าไม่มีข้ามเงื่อนไข )