Let p be a Mersenne prime. We have

Let p be a Mersenne prime. We have shown that the Diophantine equation
px + (p + 1)y = z2 has no solution except for p = 3, 7. Note that the results in
[3] and [4] are special cases of our theorem since 7 and 31 are Mersenne primes.
Nevertheless, the Diophantine equation px + (p + 1)y = z2 where p is not a
Mersenne prime remains an open problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ p จะเป็นจำนวนเฉพาะแมร์ เราได้แสดงที่สมการ Diophantine
px (p 1) y = z2 ไม่มีคำตอบยกเว้น p = 3, 7 สังเกตว่า ผลลัพธ์ใน
[3] และ [4] เป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของเราเนื่องจาก 7 และ 31 โรงแรมไพรม์ Mersenne
อย่างไรก็ตาม Diophantine สมการ px (p 1) y = z2 p ไม่มี
แมร์ยังคง มีปัญหาเปิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติให้ p เป็นนายกเซนเน เราได้แสดงให้เห็นว่าสม Diophantine
px + (p + 1) y = z2 มีทางออกไม่มียกเว้น p = 3, 7 โปรดทราบว่าผลลัพธ์ใน
[3] และ [4] เป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของเราตั้งแต่วันที่ 7 และ 31 มีเซนเนเฉพาะ
อย่างไรก็ตามสม Diophantine px + (p + 1) y = z2 ที่พีไม่ได้เป็น
เซนเนนายกยังคงเป็นปัญหาที่เปิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะแมร์แซน . เราพบว่า สมการไดโอแฟนไทน์
% ( P ) Y = กขึ้นไม่มีโซลูชั่นยกเว้น P = 3 , 7 โปรดทราบว่าผลลัพธ์ใน
[ 3 ] และ [ 4 ] เป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของเราตั้งแต่ 7 และ 31 เป็นจำนวนเฉพาะแมร์แซน .
อย่างไรก็ตาม สมการไดโอแฟนไทน์ px ( P ) Y = กขึ้นที่ P ไม่ใช่
จำนวนเฉพาะแมร์แซนยังคงเป็นปัญหาเปิด