One of the routes to chaos is by pe

One of the routes to chaos is by period doubling, which continues until there are no further stable state available. When driven at switching frequency, circuit exhibits periodic behavior. As the system parameter (input voltage) gets changed,
periodic state becomes unstable. The state divides into two frequencies, switching frequency remains as such but a second frequency appears at half the driving frequency. This is called the period doubling route to chaos. Further increase in
input voltage results in splitting of two periods, giving quadrupling, octupling and finally chaos. Power spectrum provides an easy way to identify a chaotic
system. The spectral analysis shows the power vs frequency for a given system. In periodic system, only one harmonic peak occurs, associated with driving frequency. As the system progressed towards chaos, more peaks will occur, associated
with harmonics and sub harmonics of the system. For a truly chaotic system, there should be a spectrum of frequencies rather than specific peaks. Similarly spectrum, one of the time frequency representation of the signal helps in studying
the frequency patterns such as sub harmonics of chaotic dynamics at particular instant of time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หนึ่งในเส้นทางไปสู่​​ความวุ่นวายเป็นระยะเวลาสองเท่าซึ่งยังคงจนกว่าจะไม่มีรัฐที่มั่นคงต่อไปใช้ได้ เมื่อขับรถที่เปลี่ยนความถี่วงจรแสดงพฤติกรรมเป็นระยะ เป็นพารามิเตอร์ระบบ (แรงดัน) ได้รับการเปลี่ยนแปลง,
รัฐเป็นระยะจะไม่แน่นอน รัฐแบ่งออกเป็นสองความถี่เปลี่ยนความถี่ยังคงเป็นเช่นนี้ แต่ความถี่ที่สองปรากฏขึ้นที่ครึ่งหนึ่งของความถี่ในการขับขี่ นี้เรียกว่าระยะเวลาสองเท่าของเส้นทางไปสู่​​ความวุ่นวาย เพิ่มขึ้นต่อไปในผลการ
แรงดันในการแยกของสองช่วงให้ quadrupling, octupling และในที่สุดความสับสนวุ่นวาย คลื่นพลังงานที่มีวิธีการที่ง่ายต่อการระบุวุ่นวาย
ระบบวิเคราะห์สเปกตรัมแสดงให้เห็นถึงอำนาจเทียบกับความถี่ของระบบที่กำหนด ในระบบเป็นระยะเพียงหนึ่งจุดสูงสุดสอดคล้องกันเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับความถี่ในการขับขี่ เป็นระบบที่ก้าวหน้าไปสู่​​ความวุ่นวายมากขึ้นยอดเขาที่จะเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับการประสาน
และประสานย่อยของระบบ สำหรับระบบวุ่นวายอย่างแท้จริงควรจะมีสเปกตรัมของความถี่มากกว่ายอดที่เฉพาะเจาะจง สเปกตรัมกันหนึ่งในการแสดงเวลาความถี่ของสัญญาณที่จะช่วยในการศึกษารูปแบบการ
ความถี่เช่นประสานย่อยพลศาสตร์วุ่นวายในทันทีโดยเฉพาะอย่างยิ่งเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในเส้นทางบินสู่ความวุ่นวายได้ โดยจะระยะเวลา ซึ่งยังคงอยู่จนกว่ามีไปสถานะที่มั่นคง เมื่อขับเคลื่อนที่เปลี่ยนความถี่ วงจรจัดแสดงลักษณะการทำงานเป็นครั้งคราว ตามที่ได้รับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ระบบ (แรงดันไฟเข้า),
สถานะเป็นครั้งคราวก็ รัฐแบ่งออกเป็นสองความถี่ สลับความถี่ยังคงดัง แต่ความถี่ที่สองปรากฏที่ความถี่ครึ่งที่ขับ นี้คือเส้นทาง doubling รอบระยะเวลาให้วุ่นวาย เพิ่มเติมเพิ่ม
ป้อนแรงดันไฟฟ้าผลลัพธ์ในการแบ่งรอบระยะเวลาสอง quadrupling, octupling และสุดท้ายความวุ่นวาย พลังงานคลื่นให้วิธีง่ายเพื่อระบุความวุ่นวาย
ระบบการ การวิเคราะห์สเปกตรัมแสดงความถี่กับพลังงานในระบบ ในระบบเป็นครั้งคราว สูงสุดมีค่าเดียวเกิด เกี่ยวข้องกับการขับความถี่ขึ้น เป็นหน้าไปเพียงระบบใดต่อความสับสนวุ่นวาย ยอดเพิ่มมากขึ้นจะเกิดขึ้น สัมพันธ์
กับวัดฮาร์มอนิคส์ย่อยของระบบ สำหรับระบบวุ่นวายอย่างแท้จริง ควรมีสเปคตรัมของความถี่มากกว่ายอดเฉพาะ ในทำนองเดียวกันคลื่น เวลาการแสดงความถี่ของสัญญาณอย่างใดอย่างหนึ่งช่วยในการศึกษา
รูปแบบความถี่เช่นนิคส์ย่อยของ dynamics วุ่นวายในทันทีโดยเฉพาะเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป็นหนึ่งในเส้นทางดังกล่าวเพื่อความสับสนวุ่นวายมีการเพิ่มระยะเวลาที่จะยังคงดำเนินต่อไปจนกว่าจะไม่มีสถานะที่มี เสถียรภาพ มากขึ้นจัดให้บริการ เมื่อขับรถที่มีวงจรความถี่การสลับการทำงานเป็นระยะๆ เป็นระบบพารามิเตอร์(แรงดันไฟฟ้าอินพุต)ที่ได้รับการเปลี่ยนแปลง
รัฐเป็นระยะๆไม่มั่นคงจะกลายเป็น รัฐซึ่งจะแบ่งเป็นสองช่วงความถี่ความถี่การสลับใช้งานยังคงอยู่แต่ความถี่ที่สองจะปรากฏขึ้นที่ความถี่ขับรถที่ครึ่งปี โรงแรมแห่งนี้คือช่วงเวลาที่เรียกว่าเส้นทางเป็นสองเท่าเพื่อความสับสนวุ่นวาย เพิ่มขึ้นอีกในแรงดันไฟฟ้าอินพุต
ซึ่งจะช่วยในการแยกทั้งสองเป็นเวลานานทำให้เพิ่มปริมาณ octupling และสุดท้ายความสับสนวุ่นวาย สเปกตรัมพลังงานจัดให้บริการได้อย่างง่ายดายในการระบุเหตุการณ์ความสับสนวุ่นวาย
ซึ่งจะช่วยให้ระบบการวิเคราะห์ความยาวคลื่นที่จะแสดงพลังที่เมื่อเทียบกับโน้ตบุ๊กความถี่สำหรับระบบที่ระบุ ในระบบเป็นระยะๆสูงสุดเพียงหนึ่งค่าความเพี้ยนเชิงฮาร์มอนิกเกิดขึ้นที่เชื่อมโยงกับความถี่การขับรถ เป็นระบบที่มีความก้าวหน้าไปสู่ความสับสนมากขึ้นยอดเขาจะเกิดขึ้นที่เกี่ยวข้องกับคลื่นฮาร์โมนิก
ซึ่งจะช่วยย่อยและฮาร์มอนิกของระบบได้ สำหรับระบบที่เต็มไปด้วยความพลุกพล่านอย่างแท้จริงไม่ควรได้รับความถี่ของความถี่มากกว่ายอดเฉพาะ ในทำนองเดียวกันย่านความถี่เป็นหนึ่งในการเป็นตัวแทนความถี่เวลาของสัญญาณที่จะช่วยในการศึกษารูปแบบความถี่
ซึ่งจะช่วยได้เช่นฮาร์มอนิกของคณะอนุกรรมการของ Dynamics เต็มไปด้วยความพลุกพล่านที่ได้ทันทีอย่างใดอย่างหนึ่งของเวลา