“Today, mathematics is not about co

“Today, mathematics is not about computation, especially pencil-and-paper computation. Mathematics is about reasoning and patterns and making sense of things. Mathematics is problem solving” (Van de Walle, 2004, p.176). Using practical examples and word problems enables children not only to improve their calculation skills, but also to understand the meaning of „size‟ presented through those problems, which is very important for the development of the division concept in children (Fischbein at al., 1985; Mulligan, 1992; Gray and Tall, 1994). However, Vergnaud (1983) stated that multiplication, multipliers and product present different links of the „factors‟ to the problems of division. According to this research, initial intuitive models were used to develop the concept of division as „sharing equally‟, while as a result of teaching, other models were developed, i.e. through „grouping‟ (Fischbein, et al.,1985; Mulligan, 1992; Murray, et al., 1992; Kouba, 1989).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

"วันนี้ คณิตศาสตร์ไม่เกี่ยวกับการคำนวณ การคำนวณดินสอ และกระดาษโดยเฉพาะอย่างยิ่ง คณิตศาสตร์เกี่ยวกับเหตุผล และรูปแบบ และทำให้สิ่งต่าง ๆ ได้ คณิตศาสตร์เป็นปัญหาแก้ " (Van de Walle, 2004, p.176) ใช้ตัวอย่างการปฏิบัติและปัญหาช่วยให้เด็กไม่เพียง เพื่อพัฒนาทักษะการคำนวณ แต่ยังเข้าใจความหมายของ "size‟ นำเสนอผ่านปัญหาเหล่านั้น ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการพัฒนาแนวคิดส่วนในเด็ก (Fischbein ที่ al., 1985 มัลลิแกน 1992 สีเทา และ สูง 1994) อย่างไรก็ตาม Vergnaud (1983) ระบุไว้ว่า คูณ ตัวคูณ และผลิตภัณฑ์นำเสนอลิงค์ต่าง ๆ ของ "factors‟ ปัญหาของฝ่ายนั้น ตามงานวิจัย เริ่มต้นใช้งานง่ายรุ่นใช้ในการพัฒนาแนวคิดของฝ่ายเป็น "แชร์ equally‟ ในขณะที่ผลการเรียนการสอน พัฒนารุ่นอื่น ๆ เช่นผ่าน"grouping‟ (Fischbein, et al. 1985 มัลลิแกน 1992 เมอร์เรย์ et al. 1992 Kouba, 1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

"วันนี้คณิตศาสตร์ไม่ได้เกี่ยวกับการคำนวณโดยเฉพาะอย่างยิ่งการคำนวณดินสอและกระดาษ คณิตศาสตร์เป็นเรื่องเกี่ยวกับการใช้เหตุผลและรูปแบบและทำให้ความรู้สึกของสิ่ง คณิตศาสตร์แก้ปัญหา "(แวนเดอ Walle 2004, p.176) โดยใช้ตัวอย่างในทางปฏิบัติและปัญหาคำช่วยให้เด็กไม่เพียง แต่จะพัฒนาทักษะการคำนวณของพวกเขา แต่ยังเข้าใจความหมายของ "ขนาด" ที่นำเสนอผ่านปัญหาเหล​​่านั้นซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการพัฒนาแนวคิดส่วนในเด็ก (Fischbein ที่ al., 1985; มัลลิแกน 1992 สีเทาและสูง 1994) อย่างไรก็ตาม Vergnaud (1983) ระบุว่าคูณคูณและนำเสนอสินค้าที่มีความเชื่อมโยงกันของ "ปัจจัย" ปัญหาของการแบ่ง ตามการวิจัยนี้รุ่นที่ใช้งานง่ายเริ่มต้นถูกนำมาใช้ในการพัฒนาแนวคิดของส่วนที่เป็น "ร่วมกันอย่างเท่าเทียมกัน" ในขณะที่เป็นผลมาจากการเรียนการสอนรูปแบบอื่น ๆ ได้รับการพัฒนาคือผ่าน "การจัดกลุ่ม" (Fischbein, et al, 1985;. มัลลิแกน 1992. เมอเรย์, et al, 1992; Kouba, 1989)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

" วันนี้ คณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องการคำนวณ โดยเฉพาะอย่างยิ่งดินสอและกระดาษคำนวณ . คณิตศาสตร์ เรื่องเหตุผล และลวดลาย และทำให้ความรู้สึกของสิ่งที่ คณิตศาสตร์ โจทย์ปัญหา ( แวนเดอวอลุ , 2004 , p.176 ) โดยใช้ตัวอย่างโจทย์ปัญหาไม่เพียง แต่ช่วยให้เด็กเพื่อพัฒนาทักษะการคำนวณของพวกเขา แต่ยังเข้าใจความหมายของ„ขนาด‟นำเสนอผ่านปัญหาเหล่านั้น ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับการพัฒนาแนวคิดส่วนในเด็ก ( fischbein al . , 1985 ; มัลลิแกน , 1992 ; สีเทาและสูง , 1994 ) อย่างไรก็ตาม vergnaud ( 1983 ) ระบุว่า คูณ คูณ และการเชื่อมโยงเสนอผลิตภัณฑ์ต่างๆของ„ปัจจัย‟เพื่อปัญหาของดิวิชั่น ตามการวิจัยนี้ใช้แบบแรกถูกใช้เพื่อพัฒนาแนวคิดของส่วนที่เป็น„แบ่งปันกัน‟ ในขณะที่ผลของการสอนแบบอื่น ๆถูกพัฒนาขึ้นคือผ่าน„การจัดกลุ่ม‟ ( fischbein et al . , 1985 ; มัลลิแกน , 1992 ; Murray , et al . , 1992 ; kouba , 1989 ) .