2. Right triangle leg ratioMany rel

2. Right triangle leg ratio
Many relationships in Euclidean geometry do not hold in taxicab geometry. A well-known example is that SAS congruence fails in the taxicab plane; another is that the area of a triangle cannot simply be expressed in the classic 1 2bh (see [2]). Nonetheless, a handful of relationships do remain valid in the taxicab plane. For example, we present the following proposition.
Proposition 1. The ratio between the two legs of a right triangle in the taxicab plane is equal to the ratio between the same two legs in the Euclidean plane.
Proof. Let a and b denote the legs of the right triangle. We denote the taxicab lengths of a and b by aT and bT, and we denote the Euclidean lengths of a and b by aE and bE. Ifa and b are parallel to the coordinate axes, then aT = aE and bT = bE, so clearly aT bT = aE bE . Otherwise, let a have nonzero slope m; this means that b has slope− 1 m. We have the relations

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. อัตราการใช้ขาขวาสามเหลี่ยม
ความสัมพันธ์ในหลายรูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดไม่ถือในเรขาคณิตรถแท็กซี่ ตัวอย่างที่รู้จักกันดีคือการที่สอดคล้องกัน SAS ล้มเหลวในเครื่องบินรถแท็กซี่นั้น อีกอย่างก็คือว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมไม่สามารถเพียงแค่จะแสดงในคลาสสิก 1 2bh (ดู [2]) อย่างไรก็ตามกำมือของความสัมพันธ์จะยังคงถูกต้องอยู่ในระนาบรถแท็กซี่ ตัวอย่างเช่นเรานำเสนอเรื่องดังต่อไปนี้.
โจทย์ 1. อัตราส่วนระหว่างสองขาขวาของสามเหลี่ยมในเครื่องบินรถแท็กซี่มีค่าเท่ากับอัตราส่วนระหว่างเดียวสองขาในระนาบแบบยุคลิด.
หลักฐาน ให้ A และ B หมายถึงขาของรูปสามเหลี่ยมขวา เราหมายถึงความยาวของรถแท็กซี่ A และ B โดย AT และ BT และเราแสดงให้เห็นถึงความยาวของยูคลิด A และ B โดย AE และได้รับการ ที่ปรึกษาทางการเงินและ b เป็นขนานกับแกนพิกัดแล้วที่ AE = = บาทและจะให้ชัดเจนเท่ากับ = จะ AE มิฉะนั้นให้มีความลาดชันภัณฑ์ M; นี้หมายความว่า B มี slope- 1 เมตร เรามีความสัมพันธ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . สามเหลี่ยมด้านขวาขา อัตราส่วนความสัมพันธ์ในเรขาคณิตมากมายใช้ไม่ถือในเรขาคณิตรถแท็กซี่ . ตัวอย่างที่รู้จักกันดีคือ SAS ความสอดคล้องล้มเหลวในรถแท็กซี่เครื่องบิน อีก ว่า พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมไม่เพียง แต่จะแสดงใน 2bh คลาสสิก 1 ( ดู [ 2 ] ) อย่างไรก็ตาม หยิบของความสัมพันธ์อยู่ในรถแท็กซี่ที่ใช้เครื่อง ตัวอย่างเช่น เราเสนอข้อเสนอดังต่อไปนี้ข้อเสนอที่ 1 อัตราส่วนระหว่างสองขาของสามเหลี่ยมมุมฉากในรถแท็กซี่ที่เครื่องบินจะเท่ากับอัตราส่วนระหว่างเดียวกันสองขาในระนาบการผ่อนชำระ .พิสูจน์ ให้ A และ B แทนขาสามเหลี่ยมขวา เราแสดงถึงความยาวของ A และ B โดยรถแท็กซี่และ BT และเราหมายถึงใช้ความยาวของ A และ B โดย เอ และ เป็น IFA และ B จะขนานกับแกนพิกัด แล้วที่เอและ BT = = = เอ แสดงว่าที่ปรับตัวได้ มิฉะนั้น ให้มีความลาดชัน 0 M ; นี้หมายความว่า B มีความชัน− 1 เมตร เรามีความสัมพันธ์