1) A jigsaw puzzle is put together

1) A jigsaw puzzle is put together by successively joining pieces that fit together into
blocks. A move is made each time a piece is added to a block, or when two blocks are
joined. Use a strong induction to prove that no matter how the moves are carried
out, exactly n − 1 moves are required to assemble a puzzle with n pieces.

Let n = number of pieces
n + 1n = 2n ← number of pieces assemble into one.
n + 1n = 1 assembly
(n + 1n) + 1n(third piece) = 2nd assembly........and so on a=until finished.
Granting there are three piece to be assembled as in the above. 3 piece with only 2 acted of assembly and finished the Job.
So: n - 1 ← Total assembly

therefore logically after assembling all the n pieces there is always one(1) piece the first piece not included in counting to whom the second piece is assembled into. So total Assemble piece minus the first piece to whom all the assembled pieces is put into until finished. → n - 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1) จิ๊กซอว์จะใส่กันอย่างต่อเนื่องโดยการเข้าร่วมที่เหมาะสมกับชิ้นเข้าด้วยกันเป็น
บล็อก ย้ายที่ทำในแต่ละครั้งที่ชิ้นส่วนจะถูกเพิ่มในบล็อกหรือเมื่อสองช่วงตึกจะ
เข้าร่วม ใช้การเหนี่ยวนำที่แข็งแกร่งที่จะพิสูจน์ให้เห็นว่าไม่ว่าการเคลื่อนไหวไม่ได้ดำเนินการ
ออกว่า n - 1 การเคลื่อนไหวจะต้องรวบรวมปริศนาที่มีชิ้น n. ให้ n = จำนวนชิ้น+ n = 1N 2n ←จำนวนชิ้นประกอบเป็นหนึ่ง+ n 1N = 1 ประกอบ(n + 1N) + 1N (ชิ้นที่สาม) = การชุมนุม 2 ........ และอื่น ๆ = จนเสร็จ. อนุญาตให้มีสามชิ้นที่จะประกอบเป็นในข้างต้น 3 ชิ้นที่มีเพียง 2 ทำหน้าที่ในการชุมนุมและจบงาน. ดังนั้น: n - 1 ←ชุมนุมทั้งหมดจึงมีเหตุผลหลังจากที่ประกอบทุกชิ้น n มีอยู่เสมอหนึ่ง (1) ชิ้นส่วนชิ้นแรกไม่รวมอยู่ในการนับซึ่งชิ้นส่วนที่สองคือ ประกอบเป็น รวมดังนั้นการประกอบชิ้นลบชิ้นแรกซึ่งทุกชิ้นประกอบใส่ลงจนเสร็จสิ้นแล้ว → n - 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 ) ปริศนาจิ๊กซอว์จะใส่กันโดยการรวมชิ้นส่วนที่เหมาะสมอย่างต่อเนื่องด้วยกันใน
บล็อก ไปทำให้เวลาแต่ละชิ้นจะถูกเพิ่มไปยังบล็อกหรือสองบล็อก
เข้าร่วม ใช้แรงเหนี่ยวนำ เพื่อพิสูจน์ว่าไม่ว่าย้ายจะอุ้ม
ออกตรง n − 1 ย้ายจะต้องรวบรวมปริศนากับชิ้น


ให้ n = จำนวนชิ้นN = 2n ←กับจำนวนชิ้นประกอบเข้าเป็นหนึ่งเดียว
n = 1 ประกอบกับ
( 1n ) อย่างสม่ำเสมอ ( 3 ชิ้น ) = . . = 2 และดังนั้นในการประกอบจนเสร็จ
ให้มี 3 ชิ้น เพื่อนำมาประกอบในข้างต้น 3 ชิ้นมีเพียง 2 ทำประกอบและเสร็จงาน
: N -
1 ←ทั้งหมดประกอบดังนั้นตรรกะหลังจากประกอบทั้งหมด n ชิ้นมีเสมอหนึ่ง ( 1 ) ชิ้นแรก ชิ้นไม่รวมนับที่ชิ้นที่สองคือ ประกอบเข้า ทั้งหมดเพื่อประกอบชิ้นส่วนลบชิ้นแรกที่ทุกชิ้นที่ประกอบใส่เข้าไปจนเสร็จสิ้น → keyboard - key - name - 1