4.1 DEFINITION OF THE DUAL PROBLEMT

4.1 DEFINITION OF THE DUAL PROBLEM
The dual problem is an LP defined directly and systematically from the primal (or original) LP model. The two problems are so closely related that the optimal solution of
one problem automatically provides the optimal solution to the other.
In most LP treatments, the dual is defined for various forms of the primal depending
on the sense of optimization (maximization or minimization), types of constraints (:5, ~, or =), and orientation of the variables (nonnegative or unrestricted).
This typeof treatment is somewhat confusing, and for this reason we offer a single definition thatautomatically subsumes all forms of the primal.
Our definition of the dual problem requires expressing the primal problem in
the equation form presented in Section 3.1 (all the constraints are equations with
nonnegative right-hand side and all the variables are nonnegative). This requirement
is consistent with the format of the simplex starting tableau. Hence, any results
obtained from the primal optimal solution will apply directly to the associated dual
problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.1 รายละเอียดของปัญหาสองปัญหาสองเป็นการกำหนดโดยตรง และอย่างเป็นระบบจากไพรมัล (หรือเดิม) ในรูปแบบห้างหุ้นส่วนจำกัดห้างหุ้นส่วนจำกัด ปัญหาสองใกล้ชิดเกี่ยวข้องที่โซลูชั่นดีที่สุดของปัญหาหนึ่งมีโซลูชันเหมาะสมอื่น ๆ โดยอัตโนมัติในการรักษาส่วนใหญ่ของห้างหุ้นส่วนจำกัด คู่ถูกกำหนดในรูปแบบต่าง ๆ ขึ้นอยู่กับแบบสไตไลซ์ในแง่ของประสิทธิภาพสูงสุด (maximization หรือลดภาระ), ชนิดของข้อจำกัด (: 5, ~, หรือ =), และการวางแนวของตัวแปร (nonnegative หรือจำกัด) รักษานี้ typeof อย่างไรบ้าง และด้วยเหตุนี้เราขอนำเสนอคำนิยามเดียว thatautomatically subsumes ทุกรูปแบบในแบบสไตไลซ์ คำจำกัดความของปัญหาคู่ต้องแสดงปัญหาแบบสไตไลซ์แบบสมการที่นำเสนอในหัวข้อ 3.1 (ข้อจำกัดทั้งหมดเป็นสมการด้วยnonnegative ทักษิณและตัวแปรทั้งหมดได้ nonnegative) ข้อกำหนดนี้มีความสอดคล้องกับรูปแบบของ simplex เริ่มฉาก ดังนั้น มีผลได้รับจากการไพรมัลโซลูชั่นที่เหมาะสมจะใช้โดยตรงกับคู่สัมพันธ์ปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.1 นิยามของปัญหาคู่
ปัญหาคู่เป็น LP กำหนดไว้โดยตรงและเป็นระบบจากครั้งแรก (หรือเดิม) รุ่น LP สองปัญหาจึงเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดว่าการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดของ
ปัญหาอย่างใดอย่างหนึ่งโดยอัตโนมัติให้โซลูชั่นที่เหมาะสมกับคนอื่น ๆ
ในส่วนการรักษาแผ่นเสียงคู่ถูกกำหนดไว้สำหรับรูปแบบต่างๆของครั้งแรกขึ้นอยู่
กับความรู้สึกของการเพิ่มประสิทธิภาพ (สูงสุดหรือลด) ชนิดของข้อ จำกัด (: 5 ~ หรือ =) และทิศทางของตัวแปร (ไม่เป็นลบหรือไม่ จำกัด )
การรักษา typeof นี้จะค่อนข้างสับสนและด้วยเหตุนี้เราขอนำเสนอความหมายเดียว thatautomatically subsumes ทุกรูปแบบครั้งแรก
ความหมายของเรา ปัญหาคู่ต้องแสดงปัญหาครั้งแรกใน
รูปแบบสมการที่นำเสนอในมาตรา 3.1 (ข้อ จำกัด ทั้งหมดที่มีสมกับ
ด้านขวามือไม่เป็นลบและตัวแปรทั้งหมดจะไม่เป็นลบ) ข้อกำหนดนี้
มีความสอดคล้องกับรูปแบบของฉากเริ่มต้นเริม ดังนั้นผลใด ๆ
ที่ได้รับจากโซลูชั่นที่ดีที่สุดครั้งแรกจะนำมาใช้โดยตรงกับคู่ที่เกี่ยวข้อง
กับปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.1 นิยามปัญหาคู่
สองปัญหา เป็นแผ่นเสียงที่กำหนดไว้โดยตรง และเป็นระบบจาก Primal ( เดิม ) รุ่นการผลิต 2 ปัญหามีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดว่า ทางออกที่ดีที่สุดของปัญหาหนึ่ง
โดยอัตโนมัติให้บริการโซลูชั่นที่เหมาะสมอื่น ๆ .
ในการบําบัดแผ่นเสียงมากที่สุด แบบที่สองคือการกำหนดสำหรับรูปแบบต่างๆของ Primal ขึ้นอยู่กับ
ในความรู้สึกของการเพิ่มประสิทธิภาพ ( ( หรือลด ) ชนิดของข้อจำกัด ( 5 ~ , = ) , และการวางแนวของตัวแปร ( nonnegative หรือไม่จำกัด ) ประเภทของการรักษานี้คือ
สับสนบ้าง และด้วยเหตุผลนี้ เราเสนอเป็นคำนิยามเดียว thatautomatically subsumes ทุกรูปแบบของ Primal .
นิยามของเราต้องแสดงสองปัญหาอุปสรรคสำคัญใน
สมการรูปแบบนำเสนอในส่วน 3.1 ( ข้อจำกัดทั้งหมดเป็นสมการด้วย
nonnegative ขวามือและตัวแปรทั้งหมดจะ nonnegative ) นี้ความต้องการ
สอดคล้องกับรูปแบบของการเริ่มต้นฉาก ดังนั้น ผลที่ได้จากการแก้ปัญหาที่ดีที่สุด Primal
จะสมัครโดยตรงที่เกี่ยวข้อง

สองปัญหา