In [2] B.M. Schein raised the probl

In [2] B.M. Schein raised the problem of characterizing semigroups
which can become subtraction semigroups, when a subtraction operator
is defined on them in terms of the group composition. In [3] Bohdan Zelinka
solved this problem partially by showing atomic subtraction semigroups can
be characterized as cancellative semigroups containing ‘0’. In this note, we
remove the restriction of atomicity and show that a multiplicative group A0
with ‘0’ can be made into a subtraction group if and only if a suitable self-map
of A0 exists.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใน [2] ไร Schein B.M. ยกปัญหาของลักษณะ semigroupsซึ่งสามารถเป็นลบ semigroups เมื่อผู้ทำการลบได้กำหนดนั้นในแง่ขององค์ประกอบกลุ่ม ใน Zelinka Bohdan [3]แก้ปัญหานี้เพียงบางส่วน โดยแสดงอะตอมลบ semigroups สามารถจะมีลักษณะเป็น cancellative semigroups ที่ประกอบด้วย '0' ในหมายเหตุนี้ เราเอาข้อจำกัดของ atomicity และแสดงว่ากลุ่มคูณ A0กับ '0' สามารถทำงานเป็นกลุ่มลบถ้า และ ถ้าที่เหมาะเท่าแผนที่ด้วยตนเองของ A0 มีอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน [2] BM Schein ยกปัญหาของการ semigroups พัฒนาการ
ซึ่งสามารถกลายเป็นกึ่งกรุปการลบเมื่อผู้ประกอบการลบ
ถูกกำหนดให้กับพวกเขาในแง่ขององค์ประกอบกลุ่ม ใน [3] Bohdan Zelinka
แก้ปัญหานี้ด้วยการแสดงบางส่วน semigroups ลบอะตอมสามารถ
จะมีลักษณะเป็นกึ่งกรุป cancellative มี '0' ในบันทึกนี้เรา
ลบข้อ จำกัด ของ atomicity และแสดงให้เห็นว่ากลุ่มคูณ A0
กับ '0' สามารถทำในกลุ่มลบถ้าหากว่าที่เหมาะสมแผนที่ตนเอง
ของ A0 อยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ใน [ 2 ] b.m. SCHEIN ยกปัญหาของการพัฒนาระบบซึ่งจะกลายเป็นกึ่งลบ เมื่อลบ )กำหนดไว้ในแง่ของกลุ่มองค์ประกอบ [ 3 ] zelinka โบเดิ้นแก้ปัญหานี้บางส่วน โดยแสดงระบบการลบอะตอมสามารถจะมีลักษณะเป็น cancellative กรุป ( ' 0 ' ในบันทึกนี้ เราลบข้อ จำกัด ของปรมาณู และแสดงให้เห็นว่า A0 กลุ่มการคูณด้วย ' 0 ' สามารถทำในกลุ่มลบ ถ้าและเพียงถ้าแผนที่ด้วยตนเองที่เหมาะสมของ A0 มีอยู่