False. Exponentiation can turn a co

False. Exponentiation can turn a constant factor difference into a
polynomial difference. For example, if f(n) = 2n and g(n) = n,
f(n) ≤ 2g(n), so f(n) ∈ O(g(n)). But 22n = 2n ∗ 2
n is not ≤ c2
n for
any fixed c, so 2f(n) 6∈ O(2g(n)
).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปลอม ยกกำลังเปลี่ยนความแตกต่างปัจจัยคงที่ในการผลต่างของพหุนาม ตัวอย่าง ถ้า f(n) = 2n และ g(n) = nf(n) ≤ 2g(n) ∈ f(n) เพื่อ O(g(n)) แต่ 22n = 2n ∗ 2ไม่ได้ n ≤ c2n สำหรับซีถาวรใด ๆ ดังนั้น 2f(n) 6∈ O(2g(n)).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เท็จ ยกกำลังสามารถเปิดความแตกต่างปัจจัยคงเป็นความแตกต่างพหุนาม
ตัวอย่างเช่นถ้า f (n) = 2n และ g (n) = n,
f (n) ≤ 2g (n) ดังนั้น f (n) ∈ O (g (n)) แต่ 22N = 2n * 2
n ไม่ c2 ≤
n
สำหรับคคงที่ใดๆ เพื่อให้ 2f (n) 6∈ O (2g
(n))

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่เป็นเท็จ การยกกำลังสามารถเปลี่ยนความแตกต่างปัจจัยคงที่ในความแตกต่าง
โพลิโนเมียล ตัวอย่างเช่น ถ้า f ( n ) = 2n และ G ( n ) = N
f ( n ) ≤ 2G ( n ) ดังนั้น f ( n ) ∈ O ( g ( N ) แต่ 22n = 2n ∗ 2
n ไม่≤ C2

n สำหรับใด ๆแก้ไข C ดังนั้น ห้อง 2F ( N ) 6 ∈ O ( G ( n )
)