One of the most important theorems

One of the most important theorems in statistical mathematics and probability
theory is the Central Limit Theorem (CLT). It is used almost everywhere where
statistical mathematics is applied. The usefulness of the theorem lies in its simple
definition. The central limit theorem states that if some certain conditions are
satisfied, then the distribution of the arithmetic mean of a number of independent
random variables approaches a normal distribution as the number of variables
approaches infinity. In other words, there is no need to know very much about the
actual distribution of the variables, as long as there are enough instances of them
their sum can be treated as normally distributed. The beauty of the theorem thus
lies in its simplicity. As an example, we show the distribution of the sum of
uniform distributions with 1, 2, 8, and 32 summands respectively in Figure 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Theorems สำคัญในวิชาคณิตศาสตร์สถิติและความน่าเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งทฤษฎีคือ ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลาง (ประมวล) ใช้เกือบทุกที่มีใช้คณิตศาสตร์สถิติ ประโยชน์ของทฤษฎีบทที่อยู่ในความเรียบง่ายคำนิยาม ทฤษฎีบทขีดจำกัดกลางแจ้งว่า ถ้าเงื่อนไขบางอย่างพอใจ แล้วการกระจายของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของจำนวนของอิสระตัวแปรสุ่มวิธีแจกเป็นจำนวนตัวแปรวิธีอินฟินิตี้ ในคำอื่น ๆ ไม่จำเป็นต้องรู้มากเกี่ยวกับการแจกแจงที่แท้จริงของตัวแปร ตราบเท่าที่มีพอกรณีของพวกเขาสามารถรักษาผลการแจกแจงเป็นปกติ ความงามของทฤษฎีบทดังนั้นอยู่ในความเรียบง่าย ตัวอย่างเช่น เราแสดงการกระจายของผลรวมของการกระจายที่สม่ำเสมอ ด้วย 1, 2, 8 และ 32 summands ในรูปที่ 1 ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หนึ่งในทฤษฎีที่สำคัญที่สุดในวิชาคณิตศาสตร์สถิติและความน่าจะเป็น
ทฤษฎีคือทฤษฎีขีด จำกัด กลาง (CLT) มันถูกใช้เกือบทุกที่ที่
คณิตศาสตร์สถิติถูกนำไปใช้ ประโยชน์ของทฤษฎีบทที่อยู่ในที่เรียบง่าย
ความหมาย ทฤษฎีบทเซ็นทรัล จำกัด กล่าวว่าถ้าบางเงื่อนไขบางประการที่มี
ความพึงพอใจแล้วกระจายของค่าเฉลี่ยของจำนวนอิสระ
ตัวแปรสุ่มแนวทางการกระจายปกติเป็นจำนวนของตัวแปร
แนวทางอินฟินิตี้ ในคำอื่น ๆ ที่มีความจำเป็นต้องรู้มากเกี่ยวกับ
การจัดจำหน่ายที่เกิดขึ้นจริงของตัวแปรตราบใดที่มีกรณีเพียงพอของพวกเขา
ผลรวมของพวกเขาสามารถจะถือว่าเป็นกระจายตามปกติ ความงามของทฤษฎีบทจึง
อยู่ในความเรียบง่าย เป็นตัวอย่างที่เราจะแสดงการกระจายของผลรวมของ
การกระจายสม่ำเสมอด้วย 1, 2, 8, และ 32 ตามลำดับ summands ในรูปที่ 1