DEFINITION OF THE FOURIER TRANSFORM

DEFINITION OF THE FOURIER TRANSFORM
We saw in the previous chapter that a non sinusoidal periodic function can be represented by a Fourier series, provided that it satisfies the Dirichlet conditions. What happens if a function is not periodic? Unfortunately,there are many important non periodic functions—such as a unit step or an exponential function—that we cannot represent by a Fourier series.
As we shall see, the Fourier transform allows a transformation from the time to the frequency domain, even if the function is not periodic.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำจำกัดความของการแปลงฟูริเยร์เราเห็นในบทว่า ฟังก์ชันประจำงวดซายน์ไม่สามารถแสดง โดยฟูริเยร์ ที่จะตอบสนองเงื่อนไข dirichlet เป็น เกิดอะไรขึ้นถ้าฟังก์ชันไม่เป็นครั้งคราว อับ มีหลายฟังก์ชันประจำงวดไม่สำคัญ — เช่นขั้นตอนหน่วยหรือฟังก์ชันเนน — ที่เราไม่สามารถแสดง โดยฟูรีเยเราจะเห็น การแปลงฟูริเยร์ได้แปลงจากเวลาโดเมนความถี่ แม้การทำงานไม่เป็นครั้งคราว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นิยามของการแปลงฟูริเยร์
ที่เราเห็นในบทก่อนหน้านี้ที่ไม่ใช่ฟังก์ชั่นเป็นระยะไซน์สามารถแสดงโดยชุดฟูริเยร์โดยมีเงื่อนไขว่ามันสอดคล้องกับเงื่อนไข Dirichlet จะเกิดอะไรขึ้นถ้าทำงานไม่ได้เป็นระยะ ๆ ? แต่น่าเสียดายที่มีฟังก์ชั่นดังกล่าวเป็นระยะ ๆ ที่ไม่สำคัญมากที่สุดเท่าที่เป็นขั้นตอนที่หน่วยงานหรือฟังก์ชั่นที่ชี้แจงเราไม่สามารถเป็นตัวแทนจากซีรีส์ฟูริเยร์.
ในฐานะที่เราจะได้เห็นการแปลงฟูเรียช่วยให้การเปลี่ยนแปลงครั้งโดเมนความถี่แม้ว่า ฟังก์ชั่นที่ไม่ได้เป็นระยะ ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำนิยามของการแปลงฟูรีเยเราเห็นในบทเรียนก่อนหน้านี้ที่ไม่ใช่เชิงฟังก์ชันซึ่งสามารถแทนได้ด้วยอนุกรมฟูเรียร์ , ให้มัน satisfies เงื่อนไขดีริชเลต์ . เกิดอะไรขึ้นถ้าฟังก์ชันไม่ตารางธาตุ ? ขออภัย มีหลายแบบ เช่น เป็นหน้าที่สำคัญที่ไม่ใช่หน่วยขั้นตอนหรือฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ที่เราไม่สามารถแสดงโดยอนุกรมฟูเรียร์ .ที่เราจะเห็นการแปลงช่วยให้เปลี่ยนแปลงเวลาโดเมนความถี่ ถ้าฟังก์ชันไม่เป็นระยะ ๆ