3. The estimatorsIn the multiple li

3. The estimators
In the multiple linear regression, an important task is to estimate the unknown regression parameters
β using an appropriate method of estimation. In this section, some of the existing estimation
methods of β are briefly discussed as follows.
Least squares (LS) estimator
For the multiple linear regression model given in Eq. (1.1), the LS estimator of the unknown regression
parameters β is defined as
ˆβ
LS =

X′X
−1 X′Y. (3.1)
Any standard textbook of regression like Draper and Smith [4], Montgomery et al. [16] give detailed
description about the LS estimator.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. estimatorsในแบบเชิงเส้นแบบพหุคูณ งานสำคัญคือการ ประมาณพารามิเตอร์การถดถอยที่ไม่รู้จักใช้วิธีการที่เหมาะสมในการประเมินβ ในส่วนนี้ บางส่วนของการประเมินที่มีอยู่วิธีของβจะกล่าวถึงโดยย่อดังนี้ประมาณการกำลังสองน้อยที่สุด (LS)สำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นหลายให้ Eq. (1.1), ประมาณ LS ของการถดถอยที่ไม่รู้จักกำหนดเป็นพารามิเตอร์βˆΒLS =X′X−1 X′Y. (3.1)หนังสือมาตรฐานใด ๆ ของ Draper และสมิธ [4], al. และมอนท์โก [16] ที่ถดถอยให้รายละเอียดคำอธิบายเกี่ยวกับประมาณการ LS

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. ตัวประมาณในการถดถอยเชิงเส้นหลายงานที่สำคัญคือการประมาณค่าพารามิเตอร์การถดถอยที่ไม่รู้จักβโดยใช้วิธีการที่เหมาะสมของการประมาณค่า ในส่วนนี้บางส่วนของการประมาณค่าที่มีอยู่วิธีการของβกล่าวสั้น ๆ ดังต่อไปนี้. สองน้อยที่สุด (LS) ประมาณการสำหรับหลายๆ รูปแบบการถดถอยเชิงเส้นที่กำหนดไว้ในสมการ (1.1) ประมาณการ LS ของการถดถอยที่ไม่รู้จักพารามิเตอร์เบต้าถูกกำหนดให้เป็นβ LS =  X'X -1 X'Y (3.1) ใด ๆ ตำรามาตรฐานของการถดถอยเช่นผักและสมิ ธ [4], เมอรีอัลเอต [16] ให้รายละเอียดคำอธิบายเกี่ยวกับการประมาณการแอลเอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . ตัวประมาณ
ในการถดถอยเชิงเส้นหลายงานที่สำคัญคือการประมาณค่าพารามิเตอร์การถดถอยที่ไม่รู้จัก
บีตาใช้วิธีที่เหมาะสมของการประมาณค่า ในส่วนนี้ บางส่วนของที่มีอยู่ประมาณ
วิธีการของบีตาคือสั้นหารือดังนี้ .
Least Squares ( LS ) ประมาณการ
สำหรับสมการถดถอยพหุคูณ แบบระบุในอีคิว ( 1.1 ) ประมาณการ LS ของ
) ไม่รู้จักพารามิเตอร์บีตาหมายถึงˆβ LS =



x x
1 x ’’− Y ( 3.1 )
มีตำรามาตรฐานถดถอยเช่นผักและ Smith [ 4 ] , Montgomery et al . [ 16 ] ให้รายละเอียด
อธิบาย LS ประเมินราคา