In this paper, we have shown that t

In this paper, we have shown that the maximum likelihood estimates fail to exist for the EEPD (or any invertible reparameterization of the EEPD) and its univariate generalizations. This includes the generalized Gaussian distribution (Beaulieu and Guo, 2012), the normal distribution of order p (Mineo, 2003), the type I and type II asymmetric Subbotin distributions (Azzalini and Capitanio, 2014), the four-parameter AEPD (Ayebo and Kozubowski, 2003), and the five-parameter AEPDs of Zhu and Zinde-Walsh (2009) and Bottazzi and Secchi (2011). In addition, we have pointed out the fact that the maximum likelihood estimates fail to exist for the linear regression model with i.i.d. errors that come from one of the aforementioned distributions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราได้แสดงให้เห็นว่า การประเมินความเป็นไปได้สูงสุดไม่อยู่ EEPD (หรือ reparameterization ใด ๆ สามารถหาอินเวอร์สของความ EEPD) และของ generalizations ไร univariate มีการกระจายของ Gaussian ทั่วไป (ไลส์และกู 2012), การแจกแจงปกติการสั่ง p (Mineo, 2003), ชนิดฉันและชนิด II สมมาตร Subbotin กระจาย (Azzalini และ Capitanio, 2014), AEPD พารามิเตอร์สี่ (Ayebo และ Kozubowski, 2003), และพารามิเตอร์ห้า AEPDs ซู และ Zinde-วอลช์ (2009) และ Bottazzi และ Secchi (2011) นอกจากนี้ เราได้ชี้ให้เห็นความจริงที่ว่าการประเมินความเป็นไปได้สูงสุดไม่มีอยู่สำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นมีข้อผิดพลาด i.i.d. ที่มาจากการกระจายดังกล่าวอย่างใดอย่างหนึ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราได้แสดงให้เห็นว่าการประมาณการโอกาสสูงสุดล้มเหลวที่จะอยู่สำหรับ EEPD (หรือ reparameterization กลับด้านใด ๆ ของ EEPD) และภาพรวมของ univariate ซึ่งรวมถึงการกระจายทั่วไปเสียน (Beaulieu และ Guo, 2012) การกระจายปกติของการสั่งซื้อ P (Mineo, 2003) ประเภท I และ Type II สมม​​าตรกระจาย Subbotin (Azzalini และ Capitanio 2014) ที่สี่พารามิเตอร์ AEPD (Ayebo และ Kozubowski, 2003) และ AEPDs ห้าพารามิเตอร์ของจู้และ Zinde-วอลช์ (2009) และ Bottazzi และ Secchi (2011) นอกจากนี้เรายังได้ชี้ให้เห็นความจริงที่ว่าประมาณการโอกาสสูงสุดล้มเหลวในการที่มีอยู่สำหรับรูปแบบการถดถอยเชิงเส้นมีข้อผิดพลาด IID ที่มาจากหนึ่งในการกระจายดังกล่าวข้างต้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราได้แสดงให้เห็นว่าความเป็นไปได้สูงสุดประมาณล้มเหลวที่จะอยู่ใน eepd ( หรือ reparameterization invertible ของ eepd ) และประชากรทั่วไป . นี้มีการแจกแจงแบบปกติทั่วไป ( และ โบลิก๊วย , 2012 ) , การกระจายปกติของคำสั่ง p ( มินีโอ้ , 2003 ) , ประเภท และประเภทที่ 2 แบบไม่สมมาตร ( azzalini subbotin การแจกแจง และ capitanio 2014 ) , สี่ aepd ( ayebo พารามิเตอร์ และ kozubowski , 2003 ) และพารามิเตอร์ของจู zinde aepds และห้า วอลช์ ( 2009 ) และ bottazzi และ secchi ( 2011 ) นอกจากนี้เรายังชี้ให้เห็นความจริงที่ว่าความเป็นไปได้สูงสุดประมาณล้มเหลวที่จะอยู่สำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเส้น i.i.d. ข้อผิดพลาดที่มาจากหนึ่งในการดังกล่าว