If is natural to inquire whether we

If is natural to inquire whether we can study the complex derivative in in terms of something
we already know, namely, the real partial derivatives of and . We might ask for a criterion for the analyticity of in terms of the differentiability (with respect to and ) of its real and imaginary parts and . This might enable us to manufacture new analytic functions by putting together suitable and .
The criterion is this.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าจะถามว่า เราสามารถศึกษาอนุพันธ์ซับซ้อนในบางสิ่งบางอย่างในธรรมชาติเรารู้อยู่แล้ว ได้แก่ อนุพันธ์บางส่วนจริงของ และ เราอาจถามไอ analyticity ของใน differentiability ที่ (มี respect ให้ และ) ส่วนของจริง และจำนวนจินตภาพ และการ นี้อาจช่วยให้เราสามารถผลิตสร้างฟังก์ชันใหม่ โดยวางกันเหมาะสม และการนี่คือเงื่อนไขการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากเป็นไปตามธรรมชาติเพื่อสอบถามว่าเราสามารถเรียนอนุพันธ์ที่ซับซ้อนในแง่ของสิ่งที่เรารู้อยู่แล้วคือสัญญาซื้อขายล่วงหน้าบางส่วนจริงและ เราอาจจะขอเกณฑ์สำหรับ analyticity ของในแง่ของอนุพันธ์ (ด้วยความเคารพและ) ของชิ้นส่วนจริงและจินตภาพและ ซึ่งอาจทำให้เราสามารถผลิตหน้าที่วิเคราะห์ใหม่โดยการวางกันที่เหมาะสมและ.
เกณฑ์นี้คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเป็นเรื่องธรรมชาติ เพื่อสอบถามว่าเราสามารถศึกษาอนุพันธ์ซับซ้อนในแง่ของสิ่งที่
เรารู้อยู่แล้ว คือ จริง อนุพันธ์ย่อยและ . เราอาจจะถามว่า สำหรับเกณฑ์การ analyticity ในแง่ของ differentiability ( ด้วยความเคารพ ) ของจริงและจินตภาพ ชิ้นส่วนและ นี้อาจช่วยให้เราผลิตใหม่ โดยการใส่ฟังก์ชันวิเคราะห์และเหมาะด้วยกัน
เกณฑ์นี้