The fourth-order Runge-Kutta and Ad

The fourth-order Runge-Kutta and Adams predictor-corrector methods are found to be very efficient and reliable compared with all method.
* the Runge-Kutta-Felhberg method is useful in finding good error estimates

The Runge-Kutta methods are self-starting and are easy to program on a digital computer. Although the predictor-corrector methods are not self-
starting, a fourth-order Runge-Kutta method can be used to start the solution.

The Runge-Kutta methods might require a smaller step size in order to achieve a specified accuracy.

The predictor-corrector methods yield the results faster in most cases.

For large systems of differential equations, a predictor-corrector method is preferred not only because of smaller computational time, but also due to the simplicity to estimate the error at any given stage

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สั่งสี่ Runge Kutta และ Adams ผู้ทายผล corrector วิธีอยู่ให้มีประสิทธิภาพมาก และความน่าเชื่อถือเมื่อเทียบกับวิธีการทั้งหมด * วิธี Runge Kutta Felhberg มีประโยชน์ในการค้นหาข้อผิดพลาดที่ดีประเมิน วิธี Runge Kutta จะเริ่มต้นด้วยตนเอง และง่ายต่อการโปรแกรมคอมพิวเตอร์ดิจิตอล แม้ว่าวิธี corrector จำนวนประตูไม่ใช่ตนเองเริ่มต้น วิธี Runge Kutta สี่ใบสั่งสามารถใช้เพื่อเริ่มต้นการแก้ปัญหา วิธี Runge Kutta อาจต้องใช้ขนาดขั้นตอนเพื่อความถูกต้องที่ระบุ วิธี corrector ผู้ทายผลผลผลิตผลลัพธ์ได้เร็วขึ้นในกรณีส่วนใหญ่ สำหรับระบบขนาดใหญ่ของสมการเชิงอนุพันธ์ วิธี corrector จำนวนประตูไม่ต้องเท่าเนื่องจากขนาดเล็กคำนวณเวลา แต่เนื่องจากความเรียบง่ายเพื่อประเมินข้อผิดพลาดในขั้นตอนการกำหนด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สี่เพื่อ Runge-Kutta อดัมส์และวิธีการทำนาย-แก้จะพบว่ามีประสิทธิภาพและเชื่อถือได้มากเมื่อเทียบกับวิธีการทั้งหมด.
* วิธี Runge-Kutta-Felhberg จะเป็นประโยชน์ในการหาข้อผิดพลาดที่ดีประมาณการวิธี Runge-Kutta ได้ด้วยตนเองเริ่มต้น และง่ายในการเขียนโปรแกรมบนคอมพิวเตอร์ดิจิตอล แม้ว่าวิธีการทำนาย-แก้ไม่ได้ด้วยตนเองเริ่มต้นที่สี่การสั่งซื้อวิธี Runge-Kutta สามารถใช้ในการเริ่มต้นการแก้ปัญหา. วิธี Runge-Kutta อาจจำเป็นต้องใช้ขั้นตอนขนาดเล็กเพื่อให้บรรลุความถูกต้องระบุ. predictor- วิธีแก้ให้ผลลัพธ์ที่เร็วขึ้นในกรณีส่วนใหญ่. สำหรับระบบขนาดใหญ่สมการเชิงอนุพันธ์วิธีการทำนาย-แก้เป็นที่ต้องการไม่เพียงเพราะการคำนวณเวลาที่มีขนาดเล็กลง แต่ยังเกิดจากความเรียบง่ายในการประมาณการข้อผิดพลาดในขั้นตอนใดก็ตาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การ fourth-order Runge คุททา Adams ทำนายผิดวิธีจะพบว่ามีประสิทธิภาพมาก และเชื่อถือได้ เมื่อเทียบกับวิธี .
* Runge คุททา felhberg วิธีจะเป็นประโยชน์ในการหาข้อผิดพลาดที่ดีประมาณการ

Runge คุททาวิธีการเริ่มต้นด้วยตนเอง และง่ายต่อการโปรแกรมในเครื่องคอมพิวเตอร์ดิจิตอล ถึงแม้ว่าตัวผิดวิธีไม่เซลฟ์ -
เริ่มต้นวิธีการคุททา fourth-order Runge สามารถใช้ในการเริ่มต้นแก้ปัญหา

Runge คุททาวิธีการอาจต้องก้าวขนาดเล็กเพื่อให้บรรลุความแม่นยำระบุ .

ตัว Corrector วิธีการผลผลิตผลลัพธ์ได้เร็วขึ้นในกรณีส่วนใหญ่

สำหรับขนาดใหญ่ระบบสมการเชิงอนุพันธ์ , ทำนายผิดวิธีเป็นที่ต้องการไม่เพียง เพราะมีการคำนวณเวลาแต่เนื่องจากความเรียบง่ายเพื่อประมาณการผิดพลาด ณเวที