For example, suppose we are interes

For example, suppose we are interested in comparing SCORES across GROUPS, where there are two groups. The purpose is to determine if the mean SCORE on a test is different for the two groups tested (i.e., control and treatment groups). The example data is shown here:
 

 
In this example, GROUP contains two values, 1 or 2, indicating which group each subject was in. The t-test will be performed on the values in the variable (column) named SCORE.
 
An independent group t-test is done in two steps:
 
Step 1: Decide if the variances are equal in both groups, which determines the type of t-test to perform (one that assumes equal variances or one that doesnt make that assumption.) A conservative approach suggested in some texts is to always assume unequal variances. Another approach is to do a statistical test to determine equality.
 
Step 2: Depending on you decision about the equality of variances you either perform the version of the t-test that assumes equality of variances or other one that doesnt make that assumption.
 
Determine Equality of Variance
 
If you take the conservative approach, skip this test and proceed to the version of the t-test that does not assume equality of variance.
 
To do a statistical test to determine equality of variance, follow these instructions. (The test for equality of variances is an F-test.)
 
1.     In Excel, select Tools/ Data Analysis / F-Test Two Sample for Variance.
2.     In the F-Test Two Sample for Variance dialog box: For the Input Range for Variable 1, highlight the seven values of Score in group 1 (values from 20 to 27.5). For the input range for Variable 2, highlight the eight values of Score in group 2 (values from 25 to 47.5). Leave the other items at their default selections. This dialog box is shown below. Click OK.
 

 
3.     The following results are produced by Excel:
 

 
Notice the highlighted probability p=0.01937. This is a one-tail p-value associated with the test for equality of variance. Generally, if this value is less than 0.05 you assume that the variances are NOT equal.
 
a.      If the variances are assumed to NOT be equal, proceed with the t-test that assumes non-equal variances.
b.     If the variances are assumed to be equal, proceed with the t-test that assumes equal variances.
 
Perform the t-test
 
The process of doing the t-test in Excel is similar for both the equal and unequal variances case the main difference is which version you select from the menu.  Suppose you select the unequal version of the two-sample t-test this is how you proceed:
 
1.     Select Tools/ Data Analysis/ t-Test: Two Sample assuming Unequal Variances
2.     For the Input Range for Variable 1, highlight the seven values of Score in group 1 (values from 20 to 27.5). For the input range for Variable 2, highlight the eight values of Score in group 2 (values from 25 to 47.5). Leave the other items at their default selections. This dialog box is shown below. Click OK.
 

 
3.     The following output is created:
 

 
Notice that the two sample mean values (variance) are 25.64(15.23) and 43.81(96.42). The two tailed calculated t-statistic is 4.82 and the highlighted p-value for this test is p=0.001. (0.000951012) Since the p-value is less than 0.05, this provides evidence to reject the null hypothesis of equal means.
 
As an example of how this might be reported in a journal article:
 
Methods: A preliminary test for the equality of variances indicates that the variances of the two groups were significantly different F=.157, p=.02. Therefore, a two-sample t-test was performed that does not assume equal variances.
 
Results:   The mean score for group 1 (M=25.64 SD= 3.9021, N= 7) was significantly smaller than the scores for group 2 (M=42.81, SD=9.82, N= 8.) using the two-sample t-test for unequal variances, t(9) = -4.82, p

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า เรามีความสนใจในการเปรียบเทียบคะแนนทั้งกลุ่ม เช่น มีกลุ่มที่สอง วัตถุประสงค์คือเพื่อ ตรวจสอบว่า คะแนนเฉลี่ยในการทดสอบแตกต่างกันสำหรับสองกลุ่มทดสอบ (เช่น ควบคุมและการรักษากลุ่ม) แสดงตัวอย่างข้อมูลที่นี่:  ในตัวอย่างนี้ กลุ่มประกอบด้วยสองค่า เป็น 1 หรือ 2 ระบุซึ่งกลุ่มแต่ละวิชาใน ทดสอบ t จะดำเนินการกับค่าในตัวแปร (คอลัมน์) ชื่อคะแนน  ทำเป็นกลุ่มอิสระ t-ทดสอบสองขั้นตอน: ขั้นที่ 1: เลือกว่า ถ้า ผลต่างที่เท่ากันในทั้งสองกลุ่ม ซึ่งกำหนดชนิดของการทดสอบ t การดำเนินการ (หนึ่งสมมติผลต่างเท่านั้น) หรือที่ไม่ได้ทำให้สันนิษฐานว่า แนวทางอนุรักษ์นิยมในบางตำราที่แนะนำคือการ สมมติต่างไม่เท่ากันเสมอ วิธีอื่นคือการ ทำการทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจความเสมอภาค  ขั้นตอนที่ 2: ขึ้นอยู่กับคุณตัดสินใจเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของผลต่างของ คุณอย่างใดอย่างหนึ่งทำเวอร์ชั่นทดสอบ t สมมติภาคต่างหรืออื่น ๆ ที่ไม่ได้ทำให้สันนิษฐานว่า ตรวจสอบความเท่าเทียมกันของผลต่าง ถ้าคุณใช้วิธีแนวอนุรักษ์ ข้ามการทดสอบนี้ และดำเนินการรุ่นของ t-ทดสอบที่ถือว่าความเท่าเทียมกันของผลต่าง  ทำการทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจสอบความเท่าเทียมกันของผลต่าง ทำตามคำแนะนำเหล่านี้ (การทดสอบสำหรับความเท่าเทียมกันของผลต่างคือ ทดสอบ)  1. ใน Excel เลือกเครื่องมือ / วิเคราะห์ข้อมูล / ทดสอบสองอย่างสำหรับผลต่าง2. ในการทดสอบสองอย่างสำหรับกล่องโต้ตอบความแปรปรวน: สำหรับการช่วงการป้อนข้อมูลสำหรับตัวแปร 1 เน้นค่าเจ็ดของคะแนนในกลุ่ม 1 (ค่าจาก 20 ถึง 27.5) สำหรับช่วงข้อมูลเข้าสำหรับ 2 ตัวแปร เน้นค่าแปดของคะแนนในกลุ่ม 2 (ค่า 25 ถึง 47.5) ปล่อยให้สินค้าอื่น ๆ ที่พวกเขาเลือกค่าเริ่มต้น กล่องโต้ตอบนี้จะแสดงด้านล่าง คลิกตกลง    3. ผลผลิต โดย Excel:    สังเกตเน้นน่าเป็น p = 0.01937 นี่คือหนึ่งหาง p-ค่าเกี่ยวข้องกับการทดสอบสำหรับความเสมอภาคของความแปรปรวน โดยทั่วไป ถ้าค่านี้น้อยกว่า 0.05 แสดงว่าคุณว่า ผลต่างที่ไม่เท่ากัน   ก.ถ้าผลต่างการจะถือว่าไม่เท่ากัน ดำเนินการทดสอบ t สมมติไม่เท่ากับผลต่างถ้าผลต่างที่จะสันนิษฐานให้เท่า ดำเนินการทดสอบ t สมมติเท่าของผลต่าง  ทำการทดสอบ t  กระบวนการของการทำการทดสอบ t ใน Excel เป็นคล้ายกันสำหรับทั้งสองเท่ากัน และไม่เท่ากันผลต่างกรณีความแตกต่างหลักคือ รุ่นที่คุณเลือกจากเมนู สมมติว่าคุณเลือกรุ่นไม่เท่ากันของสอง-ตัวทดสอบ t นี้เป็นวิธีที่คุณดำเนินต่อ:  1. เลือกเครื่องมือ / วิเคราะห์ข้อมูล / ทดสอบ t: ตัวอย่างที่สองสมมติว่าผลต่างที่ไม่เท่ากัน2. สำหรับช่วงของการป้อนข้อมูลสำหรับตัวแปร 1 เน้นค่าเจ็ดของคะแนนในกลุ่ม 1 (ค่าจาก 20 ถึง 27.5) สำหรับช่วงข้อมูลเข้าสำหรับ 2 ตัวแปร เน้นค่าแปดของคะแนนในกลุ่ม 2 (ค่า 25 ถึง 47.5) ปล่อยให้สินค้าอื่น ๆ ที่พวกเขาเลือกค่าเริ่มต้น กล่องโต้ตอบนี้จะแสดงด้านล่าง คลิกตกลง    3.ผลลัพธ์ต่อไปนี้ถูกสร้างขึ้น:    สังเกตสองตัวอย่างหมายถึงค่า (ผลต่าง) 25.64(15.23) และ 43.81(96.42) สองหางคำนวณสถิติเป็น 4.82 และค่า p เน้นสำหรับการทดสอบนี้คือ p = 0.001 (0.000951012) ตั้งแต่ค่า p น้อยกว่า 0.05 นี้ให้หลักฐานที่ปฏิเสธสมมุติฐาน null หมายความเท่า ตัวอย่างของวิธี นี้อาจมีรายงานในบทความสมุดรายวัน: วิธีการ: การทดสอบเบื้องต้นสำหรับภาคต่างบ่งชี้ว่า ผลต่างของสองกลุ่ม แตกต่าง F = 157, p =. 02 ดังนั้น ทดสอบ t แบบสอง-ตัวดำเนินการที่ถือว่าผลต่างที่เท่ากัน  ผลลัพธ์: คะแนนเฉลี่ยสำหรับกลุ่ม 1 (M = 25.64 SD = 3.9021, N = 7) อย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่าคะแนนของกลุ่ม 2 (M = 42.81, SD = 9.82, N = 8.) ใช้ทดสอบ t สองตัวอย่างสำหรับผลต่างที่ไม่เท่ากัน t(9) =-4.82, p < = 0.001 (เทคนิค องศาความเป็นอิสระสำหรับการทดสอบทีนี้ผลต่างที่ไม่เท่ากันควร 9.4 แทน 9 แต่ Excel แต่ปัดเศษ DF จึงมีรายงานอย่างไม่ถูกต้อง ปีที่ผ่านมา เคยเป็นธรรมดาการปัดเศษลงถ้าคุณได้สร้างตารางระดับความน่าเป็น แต่โปรแกรมทางสถิติส่วนใหญ่ตอนนี้คำนวณค่าถูกต้อง p-ใช้ DF เป็นเศษผ่านการแก้ไข)   สังเกตเห็นว่า มีรายงานผลต่างแทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดังที่แสดงในตาราง Excel ผลลัพธ์ คุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้เครื่องมือ / วิเคราะห์ข้อมูล / อธิบายสถิติ  เมื่อผลต่างการจะถือว่าเท่ากับ การวิเคราะห์จะคล้าย เลือกเครื่องมือ / วิเคราะห์ข้อมูล / ทดสอบ t: ตัวอย่างที่สองสมมติว่าเท่ากับผลต่างของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างเช่น สมมติว่า เรามีความสนใจในการเปรียบเทียบคะแนนในกลุ่ม ซึ่งมี 2 กลุ่ม คือ วัตถุประสงค์คือเพื่อตรวจสอบว่าคะแนนเฉลี่ยในการทดสอบที่แตกต่างกันสำหรับสองกลุ่มทดสอบ ( เช่น การควบคุม และรักษากลุ่ม ) ข้อมูลตัวอย่างแสดงที่นี่ :  ในตัวอย่างนี้ กลุ่มประกอบด้วยสองค่า 1 หรือ 2 แสดงกลุ่มซึ่งแต่ละวิชาอยู่ ส่วนจะใช้ค่าในตัวแปร ( คอลัมน์ ) ชื่อ แนน การเปรียบเทียบกลุ่มอิสระเสร็จในสองขั้นตอน : ขั้นตอนที่ 1 : ตัดสินใจว่า ถ้าความแปรปรวนเท่ากันทั้ง 2 กลุ่ม ซึ่งจะกำหนดประเภทของการทดสอบจะแสดงหนึ่งที่ถือว่าความแปรปรวนเท่ากันหรือหนึ่งที่ไม่ทำให้สมมติฐานที่ ) วิธีการอนุรักษ์แนะนำในข้อความบางส่วนอยู่เสมอว่าค่าความแปรปรวนไม่เท่ากัน อีกวิธีหนึ่งคือการทำแบบทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจสอบความเท่าเทียมกัน ขั้นตอนที่ 2 : ขึ้นอยู่กับคุณตัดสินใจเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน คุณจะแสดงรุ่นของการทดสอบความเท่าเทียมกันของความแปรปรวนที่ถือว่าหรืออื่น ๆที่ไม่ทำให้สมมติฐานที่ ตรวจสอบความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน ถ้าคุณใช้วิธีการอนุรักษ์ ข้ามการทดสอบนี้และดำเนินการรุ่นของเครื่องมือที่ไม่ถือว่า ความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน ทำแบบทดสอบทางสถิติเพื่อตรวจสอบความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน ปฏิบัติตามคำแนะนำเหล่านี้ ( การทดสอบความเท่าเทียมกันของความแปรปรวนเป็นคน ) 1 .     ใน Excel , เลือกเครื่องมือ / ข้อมูล / สองตัวอย่างสำหรับการวิเคราะห์ค่าความแปรปรวนทางเดียว2 .     ใน F-test สองตัวอย่างสำหรับกล่องโต้ตอบความแปรปรวน : สำหรับช่วงข้อมูลสำหรับตัวแปรที่ 1 เน้น 7 ค่าของคะแนนในกลุ่มที่ 1 ( ค่าจาก 20 ถึง 27.5 ) สำหรับช่วงข้อมูลสำหรับตัวแปรที่ 2 เน้นแปดค่าของคะแนนในกลุ่มที่ 2 ( ค่า 25 จาก 47.5 ) จากรายการอื่น ๆ ในการเลือกเริ่มต้นของพวกเขา กล่องโต้ตอบนี้จะแสดงด้านล่าง คลิก ตกลง  3 .     ดังนี้ผลิตโดย Excel :  สังเกตที่เน้นความน่าจะเป็น P = 0.01937 . นี่คือหางหนึ่งและที่เกี่ยวข้องกับการทดสอบความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน โดยทั่วไป ถ้าค่านี้น้อยกว่า 0.05 คุณสมมติว่าค่าความแปรปรวนไม่เท่ากัน 1 .      ถ้าเท่ากันจะถือว่าไม่เท่ากัน ดำเนินการทดสอบที่ถือว่าไม่มีความแปรปรวนเท่ากันB .     ถ้าเท่ากันจะถือว่ามีเท่ากัน ดำเนินการทดสอบที่ถือว่าเท่ากับความ แปรปรวน แสดงสถิติ ขั้นตอนการทำสถิติใน Excel คล้ายคลึงทั้งแบบเท่ากันและไม่เท่ากัน กรณีแตกต่างหลักคือรุ่นที่คุณเลือกจากเมนู เหรอสมมติว่าคุณเลือกรุ่นที่ไม่เท่ากันของกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มนี้เป็นวิธีการที่คุณดำเนินการ : 1 .     เลือกเครื่องมือ / การวิเคราะห์ข้อมูล / สถิติ : 2 ตัวอย่าง สมมติว่าค่าความแปรปรวนไม่เท่ากัน2 .     สำหรับช่วงข้อมูลสำหรับตัวแปรที่ 1 เน้น 7 ค่าของคะแนนในกลุ่มที่ 1 ( ค่าจาก 20 ถึง 27.5 ) สำหรับช่วงข้อมูลสำหรับตัวแปรที่ 2 เน้นแปดค่าของคะแนนในกลุ่มที่ 2 ( ค่า 25 จาก 47.5 ) จากรายการอื่น ๆ ในการเลือกเริ่มต้นของพวกเขา กล่องโต้ตอบนี้จะแสดงด้านล่าง คลิก ตกลง  3 .     การส่งออกต่อไปนี้ถูกสร้างขึ้น :  สังเกตว่าสองตัวอย่างหมายความว่าค่า ( แปรปรวน ) ( ร้อยละ 25.64 ) และ 43.81 ( 96.42 ) สองหาง คำนวณ t-statistic คือ 4.82 และเน้นการศึกษาสำหรับการทดสอบนี้คือ P = 0.001 . ( 0.000951012 ) ตั้งแต่ p-value น้อยกว่า 0.05 นี้มีหลักฐานการปฏิเสธสมมติฐานว่างเท่ากับ หมายถึง เป็นตัวอย่างของวิธีนี้อาจจะมีการรายงานในวารสารบทความ วิธีทดสอบเบื้องต้นเพื่อความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน พบว่า ความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่มแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ F = 157 , p = . 02 ดังนั้น การทดสอบสองตัวอย่างการปฏิบัติที่ไม่ถือว่าความแปรปรวนเท่ากัน ผลลัพธ์ :   คะแนนสำหรับกลุ่มที่ 1 ( M = 25.64 SD = 3.9021 , n = 7 ) อย่างมีนัยสำคัญมีขนาดเล็กกว่าคะแนนสำหรับกลุ่มที่ 2 ( M = 42.81 , SD = ช้าๆ , N = 8 ) ใช้สองตัวอย่างการทดสอบความแปรปรวนไม่เท่ากัน , t ( 9 ) = -4.82 , p < = 4 . ( จริงๆแล้ว องศาของเสรีภาพนี้ความแปรปรวนไม่เท่ากัน ) ควรจะ 9.4 แทน 9 แต่ Excel ขออภัยรอบปิด df จึงรายงานอย่างไม่ถูกต้อง ปี ที่ผ่านมา มันเคยเป็นปกติรอบลงถ้าคุณสร้างตารางสำหรับความน่าจะเป็นทางสถิติระดับ แต่โปรแกรมส่วนใหญ่ตอนนี้คำนวณผลที่ถูกต้องใช้ df บางส่วนผ่านการแก้ไข ) สังเกตเห็นว่า ความแปรปรวน มีมากกว่าจำนวนที่แสดงใน Excel ตารางผลลัพธ์ . คุณสามารถคำนวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยใช้เครื่องมือ / การวิเคราะห์ข้อมูล / สถิติเชิงพรรณนา . เมื่อความแปรปรวน จะถือว่า เท่ากัน การวิเคราะห์ที่คล้ายกัน เลือกเครื่องมือ / การวิเคราะห์ข้อมูล / สถิติ : 2 ตัวอย่าง สมมติว่าค่าความแปรปรวนเท่ากัน