3. BenchmarkWe employed three proce

3. Benchmark
We employed three processes in the validation of the implemented
model. First, we compared results of time varying phase
front distributions from our full system model against Zhang and
Faghri [10] to verify that the semi-analytic approach was properly
executed. As such, the comparative results are unremarkable and
are omitted from this paper. Secondly, we compared against a separate
numerical study [6] for melting, whose own work was validated
with experimental data. While numerous numerical
studies exist, Lacroix [6] provides timewise variation of the heat
transfer rate, which has the most direct importance for application
rather than, e.g., PCM temperature profiles. We compared the total
transient heat transfer rate for three different constant HTF inlet
temperatures, which are defined relative to the melting temperature
of the PCM, n-octadecane. The purpose of the Lacroix [6] comparison
was to establish the accuracy of the semi-analytic
approach in isolation from the full system behavior. A time step
of 2 s was used with a discretization size corresponding to 317 elements—each
was selected by refining until solution independence
was achieved, which is the procedure used for all cases presented
within this paper. Lastly, we compared against full system data
from a representative hot battery experimental system we have
developed.
As shown in Fig. 4, the agreement with Lacroix [6] is very good
for the two cases corresponding to inlet temperatures within 10 K
of the melting temperature. However, for the 20 K case, we underestimate
heat transfer, relative to Lacroix [6], by roughly 10% during
the majority of the melting process. As a result, the melt front
reaches the wall at later time, so the transition to pure sensible
heat is delayed. The shape of the curve during the transition to sensible
and after is in reasonable agreement, albeit steeper for our
case. We suspect the reason for the discrepancy at higher inlet
temperature to be due to Lacroix’s [6] treatment of natural convection
in the PCM, which is based on an effective thermal conductivity
using the following empirical relation where coefficients were
determined to fit theoretical results to experimental data, as keff/
kPCM,l = 0.099 Ra0.25. Since the Rayleigh number is  (Tw–Tm)
3
, it is
clear that increasing Tw–Tm will increase the effective thermal conductivity.
In addition, because a higher inlet temperature will result
in a higher mean wall temperature, the 20 K case will
similarly have a higher effective thermal conductivity. Therefore,
it seems reasonable to suggest that the axial convection, as modeled
by Lacroix [6], was not significant until the inlet temperature
was raised to 20 K above the melt temperature. While natural convection
is known to have an important contribution under particular
operating conditions [12], modeling for an actual multi-tube
arrangement would require consideration of tube-to-tube thermal
gradients, which simply is not practical computationally. Regardless,
the remainder of work presented in this paper considers solidification,
i.e., natural convection may safely be neglected.
For a full-system benchmark, we have developed an experimental
set-up for hot battery characterization using design input from
modeling. For the purposes of providing a benchmark, we performed
tests using a paraffin wax, whose latent heat and solidification
temperature we determined by differential scanning
calorimetry (DSC) analysis to be 187 J/g and 66 C, respectively.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3. เกณฑ์มาตรฐานเราทำงาน 3 กระบวนการในการตรวจสอบของการดำเนินแบบจำลอง ครั้งแรก เราเปรียบเทียบผลลัพธ์ของขั้นตอนแตกต่างกันของเวลาด้านหน้าการกระจายจากแบบจำลองกับจางเต็มระบบของเรา และFaghri [10] เพื่อตรวจสอบว่า วิธีกึ่งคู่ได้อย่างถูกต้องการดำเนินการ ผลการเปรียบเทียบเป็น unremarkable เช่น และจะตัดออกจากกระดาษนี้ ประการที่สอง เราเปรียบเทียบกับแยกต่างหากเลขศึกษา [6] สำหรับการละลาย ทำงานตัวเองถูกตรวจสอบข้อมูลทดลอง ขณะที่มายเลขศึกษาอยู่ Lacroix [6] มีการเปลี่ยนแปลงของความร้อน timewiseอัตราการถ่ายโอน ซึ่งมีความสำคัญมากที่สุดโดยตรงสำหรับโปรแกรมประยุกต์แทนที่ เช่น PCM อุณหภูมิส่วนกำหนดค่า เราเปรียบเทียบยอดรวมอัตราการถ่ายโอนความร้อนแบบฉับพลันสำหรับสามอื่นคง HTF ทางเข้าของอุณหภูมิ ที่กำหนดเทียบกับอุณหภูมิละลายของ PCM, n octadecane วัตถุประสงค์ของการเปรียบเทียบ Lacroix [6]เพื่อสร้างความถูกต้องของคู่กึ่งวิธีแยกจากลักษณะการทำงานของระบบทั้งหมด ขั้นตอนเวลา2 s ใช้ขนาด discretization ที่สอดคล้องกับองค์ประกอบที่ 317 — แต่ละเลือก โดยการกลั่นจนถึงโซลูชันอินดีเพนเดนซ์สำเร็จ ซึ่งใช้สำหรับทุกขั้นตอนการนำเสนอภายในเอกสารนี้ สุดท้าย เราเปรียบเทียบกับข้อมูลระบบแบบเต็มจากระบบการทดลองแบตเตอรี่ร้อนตัวแทนเราได้พัฒนาตามที่แสดงใน Fig. 4 ข้อตกลงกับ Lacroix [6] เป็นอย่างดีสำหรับกรณีสองที่ตรงกับทางเข้าของอุณหภูมิภายใน 10 Kอุณหภูมิการละลาย อย่างไรก็ตาม ในกรณี 20 K เราดูถูกดูแคลนถ่ายเทความร้อน สัมพันธ์ Lacroix [6], โดยประมาณ 10% ในช่วงส่วนใหญ่ของการละลาย เป็นผล หน้าละลายถึงผนังที่หลัง เพื่อเปลี่ยนให้บริสุทธิ์เหมาะสมความร้อนเป็นการล่าช้า รูปร่างของเส้นโค้งในระหว่างช่วงการเปลี่ยนภาพให้เหมาะสมและหลังจากข้อตกลงที่เหมาะสม แม้ว่าชันสำหรับเรากรณี เราสงสัยว่าสาเหตุความขัดแย้งที่ทางเข้าของสูงอุณหภูมิเนื่องจากรักษา [6] ของ Lacroix ธรรมชาติพาให้ใน PCM ซึ่งขึ้นอยู่กับการนำความร้อนที่มีประสิทธิภาพโดยใช้ความสัมพันธ์รวมต่อไปนี้ที่มีค่าสัมประสิทธิ์กำหนดให้พอดีกับทฤษฎีผลการทดลองข้อมูล keff /kPCM, l = 0.099 Ra0.25 เนื่องจากหมายเลขราคาย่อมเยา (ผู้ที่ใช้ – Tm)3เป็นชัดเจนว่า ผู้ที่ใช้ – Tm ที่เพิ่มขึ้นจะเพิ่มการนำความร้อนที่มีประสิทธิภาพนอกจากนี้ เนื่องจากจะส่งผลให้ทางเข้าของไข้สูงจะหมายถึงกำแพงที่สูงอุณหภูมิ กรณี 20 Kในทำนองเดียวกัน ได้นำความร้อนมีประสิทธิภาพสูง ดังนั้นดูเหมือนว่าเหมาะสมที่การพาที่แกน เป็นการสร้างแบบจำลองโดย Lacroix [6], ไม่สำคัญจนถึงอุณหภูมิทางเข้าของขึ้นไป 20 K เหนืออุณหภูมิละลาย ขณะพาธรรมชาติจะได้มีส่วนร่วมภายใต้โดยเฉพาะปฏิบัติเงื่อนไข [12], การสร้างโมเดลสำหรับหลอดหลายตัวจริงการจัดจะต้องพิจารณาความร้อนท่อหลอดไล่ระดับสี ซึ่งก็ไม่จริง computationally ไม่คำนึงถึงส่วนเหลือของงานนำเสนอในเอกสารนี้พิจารณา solidificationเช่น พาธรรมชาติอาจปลอดภัยอย่างที่ไม่มีกิจกรรมสำหรับเกณฑ์มาตรฐานระบบเต็มรูปแบบ ที่เราได้พัฒนาการทดลองตั้งค่าการจำแนกแบตเตอรี่ร้อนที่ใช้การออกแบบการป้อนข้อมูลจากสร้างโมเดล เพื่อให้เกณฑ์มาตรฐาน เราทำทดสอบการใช้พาราฟิน ที่มีความร้อน latent solidificationอุณหภูมิที่เรากำหนด โดยการสแกนส่วนที่แตกต่างวิเคราะห์ calorimetry (DSC) จะ เจ 187 g และ 66 C ตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3. เกณฑ์มาตรฐาน
การจ้างงานเราสามกระบวนการในการตรวจสอบของการดำเนินการ
รูปแบบ ครั้งแรกที่เราเปรียบเทียบผลของเวลาที่แตกต่างกันขั้นตอน
การกระจายหน้าจากแบบจำลองระบบของเราเต็มรูปแบบกับจางและ
Faghri [10] เพื่อตรวจสอบว่าวิธีกึ่งวิเคราะห์อย่างถูกต้องได้รับการ
ดำเนินการ เช่นผลการเปรียบเทียบเป็นธรรมดาและ
จะถูกตัดออกจากการวิจัยนี้ ประการที่สองเราเมื่อเทียบกับการแยก
การศึกษาตัวเลข [6] สำหรับละลายที่มีผลงานของตัวเองได้รับการตรวจสอบ
กับข้อมูลการทดลอง ในขณะที่ตัวเลขจำนวนมาก
การศึกษาอยู่ Lacroix [6] มีการเปลี่ยนแปลง Timewise ความร้อน
อัตราการถ่ายโอนซึ่งมีความสำคัญตรงที่สุดสำหรับการใช้งาน
มากกว่าเช่นโปรไฟล์อุณหภูมิ PCM เราเมื่อเทียบกับจำนวน
อัตราการถ่ายโอนความร้อนชั่วคราวสามที่แตกต่างกันอย่างต่อเนื่องเข้า HTF
อุณหภูมิซึ่งจะมีการกำหนดเทียบกับอุณหภูมิหลอมละลาย
ของ PCM, n-octadecane วัตถุประสงค์ของการลาครัวซ์ [6] เปรียบเทียบ
คือการสร้างความถูกต้องของกึ่งวิเคราะห์
แนวทางในการแยกจากพฤติกรรมของระบบอย่างเต็มรูปแบบ ขั้นตอนเวลา
2 วินาทีที่ใช้มีขนาดไม่ต่อเนื่องสอดคล้องกับ 317 องค์ประกอบแต่ละ
ได้รับเลือกจากการปรับแต่งจนเป็นอิสระแก้ปัญหา
ได้สำเร็จซึ่งเป็นขั้นตอนที่ใช้สำหรับทุกกรณีที่นำเสนอ
ภายในบทความนี้ สุดท้ายเราเปรียบเทียบกับข้อมูลในระบบเต็มรูปแบบ
จากแบตเตอรี่ที่ร้อนตัวแทนระบบการทดลองที่เราได้
รับการพัฒนา.
ดังแสดงในรูป 4 ข้อตกลงกับลาครัวซ์ [6] เป็นสิ่งที่ดีมาก
สำหรับทั้งสองกรณีที่สอดคล้องกับ inlet อุณหภูมิภายใน 10 K
อุณหภูมิหลอมละลาย แต่สำหรับ 20 K กรณีที่เราประมาท
การถ่ายเทความร้อนเมื่อเทียบกับ Lacroix [6] โดยประมาณ 10% ในช่วง
ส่วนใหญ่ของกระบวนการละลาย เป็นผลให้หน้าละลาย
ถึงผนังในเวลาต่อมาจึงเปลี่ยนไปใช้บริสุทธิ์ที่เหมาะสม
ความร้อนจะล่าช้า รูปร่างของเส้นโค้งในช่วงการเปลี่ยนไปใช้ที่เหมาะสม
และหลังอยู่ในข้อตกลงที่เหมาะสมแม้ว่าชันของเราสำหรับ
กรณีที่ เราสงสัยว่าเหตุผลสำหรับความแตกต่างที่เข้าสูงกว่า
อุณหภูมิจะเกิดจาก Lacroix ของ [6] การรักษาความร้อนธรรมชาติ
ใน PCM ซึ่งจะขึ้นอยู่กับการนำความร้อนที่มีประสิทธิภาพ
โดยใช้ความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ต่อไปนี้ที่ค่าสัมประสิทธิ์ถูก
กำหนดเพื่อให้พอดีกับผลทฤษฎีการทดลอง ข้อมูลที่เป็น keff /
kPCM, L = 0.099 Ra0.25 เนื่องจากจำนวนเรย์ลีคืออะไร? (Tw-TM)
3
มันเป็น
ที่ชัดเจนว่าการเพิ่ม Tw-Tm จะเพิ่มการนำความร้อนที่มีประสิทธิภาพ.
นอกจากนี้เนื่องจากอุณหภูมิที่สูงขึ้นจะส่งผลให้เกิด
ในที่สูงขึ้นหมายถึงอุณหภูมิผนัง 20 K กรณีที่จะ
มีเหมือนกันที่มีประสิทธิภาพการระบายความร้อนที่สูงขึ้น การนำ ดังนั้น
ดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะชี้ให้เห็นว่าการพาแกนเป็นแบบจำลอง
โดย Lacroix [6] และยังไม่ได้มีนัยสำคัญจนกว่าอุณหภูมิ
ถูกยกขึ้นไป 20 K เหนืออุณหภูมิละลาย ในขณะที่การพาความร้อนธรรมชาติที่
เป็นที่รู้จักกันที่จะมีบทบาทสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งภายใต้
สภาพการใช้งาน [12], การสร้างแบบจำลองสำหรับหลายหลอดที่เกิดขึ้นจริง
จะต้องมีการจัดเรียงการพิจารณาของท่อต่อท่อความร้อน
ไล่ระดับสีซึ่งก็ไม่จริงคอมพิวเตอร์ โดยไม่คำนึงถึง
ที่เหลือของการทำงานที่นำเสนอในบทความนี้จะพิจารณาการแข็งตัว,
เช่นการพาความร้อนธรรมชาติที่อาจจะละเลยได้อย่างปลอดภัย.
สำหรับมาตรฐานเต็มรูปแบบของระบบที่เราได้มีการพัฒนาทดลอง
ตั้งค่าสำหรับตัวละครแบตเตอรี่ที่ร้อนโดยใช้การป้อนข้อมูลการออกแบบจาก
การสร้างแบบจำลอง สำหรับวัตถุประสงค์ของการให้บริการมาตรฐานที่เราดำเนินการ
ทดสอบโดยใช้ขี้ผึ้งพาราฟินซึ่งมีความร้อนแฝงและการแข็งตัว
อุณหภูมิที่เรากำหนดโดยการสแกนที่แตกต่างกัน
(DSC) การวิเคราะห์จะเป็น 187 J / g และ 66 องศาเซลเซียสตามลำดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3 . เราใช้มาตรฐาน
3 กระบวนการในการตรวจสอบของการ
นางแบบ ก่อนอื่น เราเปรียบเทียบผลของระยะเวลาที่แตกต่างจากระบบกระจาย
ส่วนหน้าของเราเต็มรูปแบบกับจางและ
faghri [ 10 ] เพื่อตรวจสอบว่ากึ่งวิเคราะห์แบบถูกต้อง
ประหาร เช่น เปรียบเทียบ มักไม่มีอะไรน่าจดจำและ
จะละเว้นจากบทความนี้ ประการที่สองเราเปรียบเทียบกับการศึกษาเชิงตัวเลขแยก
[ 6 ] ในการหลอม ซึ่งเป็นเจ้าของงานตรวจสอบ
กับการทดลอง ในขณะที่การศึกษาเชิงตัวเลข
มากมายอยู่ ลาครัวซ์ [ 6 ] มี timewise ความผันแปรของอัตราการถ่ายเท ความร้อน
ซึ่งมีความสำคัญมากที่สุดโดยตรงสำหรับโปรแกรม
แทน เช่น PCM , อุณหภูมิโปรไฟล์ เราเทียบรวม
อัตราการส่งถ่ายความร้อนแบบสามที่แตกต่างกัน htf ปากน้ำ
อุณหภูมิคงที่ ซึ่งกำหนดให้สัมพันธ์กับอุณหภูมิหลอมเหลวของ PCM n-octadecane
, . จุดประสงค์ของลาครัวซ์ [ 6 ] เปรียบเทียบ
คือเพื่อสร้างความถูกต้องของวิธีการวิเคราะห์
กึ่งแยกออกจากพฤติกรรมของระบบทั้งหมด เวลาขั้นตอน
2 S ใช้กับค่าขนาดสอดคล้องกับองค์ประกอบแต่ละ
317โดยเลือกกลั่นจนโซลูชั่นเอกราช
เร็จ ซึ่งเป็นขั้นตอนที่ใช้สำหรับกรณีเสนอ
ภายในกระดาษนี้ ท้ายนี้ เราเทียบกับ
ข้อมูลเต็มระบบจากตัวแทนจาแบตเตอรี่ระบบทดลองพัฒนาเราได้
.
ดังแสดงในรูปที่ 4 , ข้อตกลงกับ ลาครัวซ์ [ 6 ] ดีมาก
สำหรับสองกรณีสอดคล้องกับอุณหภูมิภายใน 10 K
ปากน้ำของละลายอุณหภูมิ อย่างไรก็ตาม สำหรับ 20 K กรณี เราประมาท
การถ่ายเทความร้อน สัมพันธ์กับ ลาครัวซ์ [ 6 ] โดยประมาณ 10% ในช่วง
ส่วนใหญ่ของกระบวนการหลอม . ผลคือ ละลายหน้า
ถึงผนังอีกครั้งในภายหลัง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความร้อนเหมาะสม
บริสุทธิ์จะล่าช้า รูปร่างของเส้นโค้งช่วงเหมาะสม
และหลังจากอยู่ในข้อตกลงที่สมเหตุสมผลแม้ว่าชันสำหรับกรณีของเรา

เราสงสัยว่าเหตุผลของความแตกต่างในอุณหภูมิขาเข้า
ที่สูงเกิดจากของลาครัวซ์ [ 6 ] การรักษาของการพาความร้อนแบบธรรมชาติ
ใน PCM ซึ่งขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพความร้อนการนำความร้อนโดยใช้ความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ที่ค่า

มีกำหนดให้พอดีกับผลทางทฤษฎีกับการทดลองต่อไปนี้ เป็น keff /
kpcm ฉัน ra0.25 = 0.099 .ตั้งแต่หมายเลข  Rayleigh ( TW ( TM )
3

มันชัดเจนว่าการเพิ่ม TW – TM จะเพิ่มค่าการนำความร้อนที่มีประสิทธิภาพ .
นอกจากนี้ เพราะการใช้อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะส่งผล
ในที่สูงหมายถึงผนังอุณหภูมิ 20 K กรณีจะ
เหมือนกับมีสูงมีประสิทธิภาพความร้อนการนำ ดังนั้นมันดูเหมือนว่าเหมาะสม
าว่า การพาแกนเป็นแบบ
โดย ลาครัวซ์ [ 6 ]อย่างมีนัยสำคัญจนกว่าอุณหภูมิ
โตมา 20 K ขึ้นไปอุณหภูมิละลาย . ในขณะที่การพาความร้อนแบบธรรมชาติ
เป็นที่รู้จักกันจะมีผลงานที่สำคัญภายใต้เงื่อนไขเฉพาะ
[ 12 ] , แบบจำลองการจัดเรียงหลายหลอด
จริงจะต้องพิจารณาของหลอดหลอดความร้อน
ไล่สี ซึ่งก็ไม่ได้ปฏิบัติ computationally . ไม่ว่า
ส่วนที่เหลือของการทำงานที่นำเสนอในบทความนี้จะพิจารณาการแข็งตัว
เช่น การพาแบบธรรมชาติจะปลอดภัยที่ถูกทอดทิ้ง .
สำหรับมาตรฐานระบบเต็ม เราได้พัฒนาเป็นชุดทดลองการใช้แบตเตอรี่ร้อน

ออกแบบข้อมูลจากแบบจำลอง เพื่อวัตถุประสงค์ในการให้มาตรฐาน เราปฏิบัติ
การทดสอบโดยใช้ขี้ผึ้งพาราฟินที่มีความร้อนแฝง และการแข็งตัว
อุณหภูมิที่เรากำหนดโดยดิฟเฟอเรนเชียลสแกนนิง
( DSC ) การวิเคราะห์เป็น 2 J / g
66 องศาเซลเซียส ตามลำดับ