z-plane versus s-plane[edit]The roo

z-plane versus s-plane[edit]
The root locus method can also be used for the analysis of sampled data systems by computing the root locus in the z-plane, the discrete counterpart of the s-plane. The equation z = esT maps continuous s-plane poles (not zeros) into the z-domain, where T is the sampling period. The stable, left half s-plane maps into the interior of the unit circle of the z-plane, with the s-plane origin equating to |z| = 1 (because e0 = 1). A diagonal line of constant damping in the s-plane maps around a spiral from (1,0) in the z plane as it curves in toward the origin. Note also that the Nyquist aliasing criteria is expressed graphically in the z-plane by the x-axis, where ωnT = π. The line of constant damping just described spirals in indefinitely but in sampled data systems, frequency content is aliased down to lower frequencies by integral multiples of the Nyquist frequency. That is, the sampled response appears as a lower frequency and better damped as well since the root in the z-plane maps equally well to the first loop of a different, better damped spiral curve of constant damping. Many other interesting and relevant mapping properties can be described, not least that z-plane controllers, having the property that they may be directly implemented from the z-plane transfer function (zero/pole ratio of polynomials), can be imagined graphically on a z-plane plot of the open loop transfer function, and immediately analyzed utilizing root locus.
Since root locus is a graphical angle technique, root locus rules work the same in the z and s planes.
The idea of a root locus can be applied to many systems where a single parameter K is varied. For example, it is useful to sweep any system parameter for which the exact value is uncertain in order to determine its behavior.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

z เครื่องบินกับเครื่องบิน s [แก้ไข]วิธีโลกัสโพลรากยังสามารถใช้สำหรับการวิเคราะห์ระบบข้อมูลตัวอย่าง โดยการคำนวณโลกัสโพลรากใน z-เครื่องบิน กันเดี่ยว ๆ ของ s-เครื่องบิน สมการ z = esT แผนที่ต่อเนื่อง s เครื่องบินหมุน (ไม่ศูนย์) เป็น z-โดเมน ที่ T คือคาบ เวลาการสุ่มตัวอย่าง แผนที่มั่นคง ซ้ายครึ่ง s-เครื่องบินเป็นภายในของวง z-เครื่องบิน กับ equating กำเนิด s-บินไป |z| หน่วย = 1 (เนื่องจาก e0 = 1) เส้นทแยงมุมของลดคงที่ในแผนที่เครื่องบิน s รอบเกลียวจาก (1.0) ในระนาบ z ตามโค้งไปทางจุดเริ่มต้น โปรดสังเกตด้วยว่า เกณฑ์นามแฝง Nyquist จะแสดงภาพในระนาบ z โดยแกน x ที่ ωnT =π บรรทัดของลดคงที่เพียงอธิบาย spirals ในอย่างไม่มีกำหนด แต่ในข้อมูลตัวอย่างระบบ เนื้อหาความถี่เป็นนามแฝงไปยังความถี่ที่ต่ำกว่าโดยเป็นผลคูณของความถี่ของ Nyquist นั่นคือ การตอบสนองตัวอย่างปรากฏเป็นความถี่ต่ำ และดี ทำให้ชื้นด้วยเนื่องจากรากในระนาบ z แผนที่เท่า ๆ กันกับลูปแรกของเกลียวแตกต่างกัน ทำให้ชื้นดีของลดคงที่ หลายน่าสนใจ และเกี่ยวข้องการแมปคุณสมบัติอื่น ๆ สามารถอธิบาย ไม่น้อยที่ตัว z-เครื่องบิน มีคุณสมบัติที่พวกเขาอาจจะนำมาใช้โดยตรงจากฟังก์ชันถ่ายโอนเครื่องบิน z (ศูนย์/เสาอัตรา polynomials), สามารถจินตนาการภาพในแปลง z ระนาบของวงเปิดฟังก์ชันโอนย้าย การวิเคราะห์ทันทีใช้รากโลกัสโพลโลกัสโพลรากเป็น เทคนิคกราฟิกมุม รากกฎโลกัสโพลได้เหมือนในเครื่องบิน z และ sแนวคิดของโลกัสโพลรากสามารถใช้กับหลายระบบที่แตกต่างกันพารามิเตอร์เดียว K ตัวอย่าง มันมีประโยชน์ในการกวาดพารามิเตอร์ระบบใด ๆ ซึ่งค่าที่แน่นอนไม่แน่นอนเพื่อกำหนดลักษณะการทำงานของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Z-เครื่องบินเมื่อเทียบกับระนาบ s [แก้ไข]
วิธีการทางเดินรากนอกจากนี้ยังสามารถใช้ในการวิเคราะห์ของระบบข้อมูลตัวอย่างโดยการคำนวณทางเดินรากใน Z-เครื่องบินคู่ที่ไม่ต่อเนื่องของ s-เครื่องบิน Z สม = EST แผนที่เสา s-เครื่องบินต่อเนื่อง (ศูนย์ไม่) ลงใน Z-โดเมนที่ T คือระยะเวลาการสุ่มตัวอย่าง มั่นคงทางด้านซ้ายครึ่ง s-เครื่องบินโยงเข้ากับการตกแต่งภายในของวงกลมหน่วยของ Z-เครื่องบินที่มีต้นกำเนิด s-เครื่องบินเท่ากันกับ | Z | = 1 (เพราะ e0 = 1) สายเส้นทแยงมุมของการทำให้หมาด ๆ อย่างต่อเนื่องในแผนที่ s-เครื่องบินรอบเกลียวจาก (1,0) ในเครื่องบิน Z เป็นเส้นโค้งในไปยังต้นกำเนิด ยังทราบว่าเกณฑ์ aliasing Nyquist จะแสดงกราฟิกใน Z-เครื่องบินโดยแกน x ที่ωnT = π สายของการทำให้หมาด ๆ อย่างต่อเนื่องเพียงแค่อธิบายไว้ในวงไปเรื่อย ๆ แต่ในระบบข้อมูลตัวอย่างเนื้อหาความถี่ aliased ลงไปความถี่ต่ำโดยหลายหนึ่งของความถี่ Nyquist นั่นคือการตอบสนองตัวอย่างปรากฏเป็นความถี่ที่ต่ำกว่าและดีกว่าหดหู่เป็นอย่างดีตั้งแต่รากในแผนที่ Z-เครื่องบินอย่างเท่าเทียมกันทั้งในการวนรอบแรกของที่แตกต่างกัน, โค้งเกลียวชุบน้ำหมาด ๆ ที่ดีขึ้นของการทำให้หมาด ๆ อย่างต่อเนื่อง หลายคุณสมบัติการทำแผนที่ที่น่าสนใจและอื่น ๆ ที่สามารถอธิบายได้ไม่น้อยที่ควบคุม Z-เครื่องบินมีทรัพย์สินที่พวกเขาอาจจะดำเนินการโดยตรงจากฟังก์ชั่นการถ่ายโอน Z-เครื่องบิน (ศูนย์ / อัตราส่วนเสาของพหุนาม) สามารถคิดกราฟิกบน พล็อต Z-ระนาบของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนวงเปิดและทันทีที่ใช้การวิเคราะห์ทางเดินราก.
ตั้งแต่ทางเดินรากเป็นเทคนิคมุมกราฟิกกฎระเบียบทางเดินรากทำงานเดียวกันใน Z และ S เครื่องบิน.
ความคิดของทางเดินรากสามารถนำไปใช้ หลายระบบที่พารามิเตอร์เดียว K จะแตกต่างกัน ยกตัวอย่างเช่นมันเป็นประโยชน์ที่จะกวาดระบบพารามิเตอร์ใด ๆ ซึ่งค่าที่แน่นอนคือความไม่แน่นอนในการสั่งซื้อเพื่อตรวจสอบพฤติกรรมของมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

z-plane เมื่อเทียบกับ s-plane [ แก้ไข ]
วิธีทางเดินของรากยังสามารถใช้สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลด้วยคอมพิวเตอร์ในระบบทางเดินของรากใน z-plane , คู่ที่ไม่ต่อเนื่องของ s-plane . สมการ Z = EST แผนที่อย่างต่อเนื่อง s-plane เสา ( ไม่ใช่ศูนย์ ) ใน z-domain ที่ไม่ได้เป็นคนจุด เสถียร จากแผนที่ครึ่ง s-plane เข้าภายในของหน่วย z-plane วงกลมของ ,ของประเทศ เมื่อเทียบกับ s-plane | Z | = 1 ( เพราะ E0 = 1 ) เส้นขวางของแบบคงที่ใน s-plane แผนที่รอบเกลียวจาก ( 1,0 ) ใน Z เครื่องบินเป็นเส้นโค้งไปทางที่มา ยังทราบว่า Nyquist aliasing เกณฑ์จะแสดงภาพกราฟิกใน z-plane โดยแกน x ที่ω NT = π .เส้นคงที่แบบอธิบายเพียงรอบในไปเรื่อย ๆ แต่ในระบบการชักข้อมูลเนื้อหา ความถี่เป็น aliased ลงเพื่อลดความถี่ครบถ้วนจำนวนเท่าของความถี่ Nyquist . นั่นคือ ตัวอย่างการตอบสนองจะปรากฏเป็น ลดความถี่ และดีกว่าหดหู่เช่นกัน ตั้งแต่รากใน z-plane แผนที่เท่าเทียมกันดีไปลูปแรกของต่าง ๆน่าจะหดหู่เกลียวโค้งคงที่หมาดๆ อื่น ๆที่เกี่ยวข้องที่น่าสนใจมากมายและคุณสมบัติการทำแผนที่สามารถอธิบายได้ว่า ตัวควบคุม z-plane ที่มีคุณสมบัติที่พวกเขาอาจจะดำเนินการโดยตรงจาก z-plane ฟังก์ชันถ่ายโอน ( ศูนย์ / เสาอัตราส่วนพหุนาม ) สามารถจินตนาการภาพกราฟิกบน z-plane พล็อตของลูปเปิดโอนหน้าที่และทันทีที่ได้มาใช้รูทโลคัส .
ตั้งแต่รูทโลกัสเป็นเทคนิคมุมกราฟิก รากกฎความเชื่อทำงานเหมือนกันใน Z และ s เครื่องบิน .
ความคิดของทางเดินของรากสามารถใช้ได้หลายระบบที่ K พารามิเตอร์เดียวที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นมันเป็นประโยชน์ที่จะกวาดทุกระบบพารามิเตอร์ซึ่งค่าที่แน่นอนคือความไม่แน่นอนในการกำหนดพฤติกรรม


)