If y = 2l for some l ∈ N, then px =

If y = 2l for some l ∈ N, then px = (z+ql)(z−ql). So 2ql = (z+ql)−(z−ql) =
pα(pβ−α − 1) where α < β and α + β = x. Again, because p 6= 2, q, then α = 0
and 2ql = px − 1. Note that if q ≡4 −1, then 2ql ≡4 2. Also, since px ≡4 1
implies that px − 1 ≡4 0, then 2ql 6≡4 px − 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้า y = 2 ลิตรสำหรับบาง l ∈ N แล้ว px = (z+ql)(z−ql) ดังนั้น 2ql = (z+ql)−(z−ql) =pα (pβ−α − 1) ที่α < β และα + β = x อีก เพราะ p 6 = 2, q แล้วα = 0และ 2ql = px − 1 หมายเหตุว่า ถ้า q ≡4 − 1 แล้ว 2ql ≡4 2 ยัง ตั้งแต่ px ≡4 1หมายถึงว่า px − 1 ≡4 0 แล้ว 2ql 6≡4 px − 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้า y = 2L สำหรับผม∈ N แล้ว % = ( Z + คิวแอล ) ( Z −เข้าร่วม ) ดังนั้น 2ql = ( Z + คิวแอล ) − ( − Z เข้าร่วม ) =α P ( P β−α− 1 ) ที่α < บีตาα + และบีตา = X อีกครั้งเพราะ P 6 = 2 Q α = 0 แล้ว2ql px และ = − 1 หมายเหตุว่า ถ้าถาม≡ 4 − 1 แล้ว 2ql ≡ 4 2 นอกจากนี้ เนื่องจาก PX ≡ 4 1หมายถึง PX − 1 ≡ 4 0 แล้ว 2ql 6 ≡ 4 px − 1