Mathematics is the language of patt

Mathematics is the language of patterns and relationships, and is used to describe anything that can be quantified. Number theory
is one of the largest and oldest branches of Mathematics. The main goal of Number theory is to discover interesting and
unexpected relationships. It is devoted primarily to the study of natural numbers and integers. In Number theory, Pythagorean
triangles have been a matter of interest to various mathematicians. For an extensive variety of fascinating problems one may refer
[1-5]. Apart from the polygonal numbers we have some more fascinating patterns of numbers namely Jarasandha numbers, Nasty
numbers and Dhuruva numbers. These numbers have been presented in [6-9].
In [10-11], special Pythagorean triangles connected with Polygonal numbers and Nasty numbers are obtained. Recently in [12],
special Pythagorean triangles in connection with Hardy Ramanujan number 1729 are obtained.
In this communication, we present Special Pythagorean Triangles in connection with the Jarasandha numbers. Also we present the
number of primitive and non-primitive Pythagorean triangles & some special cases are also discussed. A few interesting relations
between the numbers and some special number patterns are presented.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คณิตศาสตร์เป็นภาษาของรูปแบบและความสัมพันธ์ และใช้อธิบายอะไรที่สามารถวัด ทฤษฎีจำนวนเป็นสาขาที่เก่าแก่ และใหญ่ที่สุดของคณิตศาสตร์อย่างใดอย่างหนึ่ง เป้าหมายหลักของทฤษฎีจำนวนคือการ ค้นพบที่น่าสนใจ และความสัมพันธ์ที่ไม่คาดคิด มันทุ่มเทเป็นหลักเพื่อการศึกษาของเลขจำนวนเต็ม ในทฤษฎีจำนวน พีทาโกรัสรูปสามเหลี่ยมมีเรื่องสนใจ mathematicians ต่าง ๆ สำหรับความหลากหลายของปัญหาที่น่าสนใจ หนึ่งอาจอ้างอิง[1-5] . นอกเหนือจากหมายเลขเหลี่ยม เรามีบางรูปแบบที่น่าสนใจมากขึ้นของเลขคือ Jarasandha น่ารังเกียจหมายเลขและหมายเลข Dhuruva ตัวเลขเหล่านี้ได้ถูกนำเสนอใน [6-9]ใน [10-11], สามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษเชื่อมต่อกับหมายเลขเหลี่ยม และได้ตัวเลขที่น่ารังเกียจ เมื่อเร็ว ๆ นี้ใน [12],พีทาโกรัสสามเหลี่ยมพิเศษร่วมกับฮาร์วาสะรามานุจันหมายเลข 1729 จะได้รับในการสื่อสารนี้ เรานำเสนอสามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษเชื่อมโยงกับหมายเลข Jarasandha นอกจากนี้ เราขอนำเสนอการนอกจากนี้ยังมีการกล่าวถึงจำนวนสามเหลี่ยมพีทาโกรัสดั้งเดิม และไม่ใช่ primitive และบางกรณีพิเศษ กี่ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจระหว่างหมายเลขและหมายเลขพิเศษบาง รูปแบบจะนำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คณิตศาสตร์เป็นภาษาของรูปแบบและความสัมพันธ์และใช้เพื่ออธิบายสิ่งที่สามารถจะวัด ทฤษฎีจำนวน
เป็นหนึ่งในที่ใหญ่ที่สุดและเก่าแก่ที่สุดของสาขาคณิตศาสตร์ เป้าหมายหลักของทฤษฎีจำนวนคือการค้นพบที่น่าสนใจและ
ความสัมพันธ์ที่ไม่คาดคิด มันคือการอุทิศส่วนใหญ่เพื่อการศึกษาของจำนวนธรรมชาติและจำนวนเต็ม ในทฤษฎีจำนวน, พีทาโกรัส
สามเหลี่ยมได้รับเรื่องที่สนใจของนักคณิตศาสตร์ต่างๆ สำหรับความหลากหลายของปัญหาที่น่าสนใจหนึ่งอาจหมาย
[1-5] นอกเหนือจากตัวเลขเหลี่ยมเรามีบางรูปแบบที่น่าสนใจมากขึ้นของตัวเลขคือหมายเลข Jarasandha, น่ารังเกียจ
หมายเลขและหมายเลข Dhuruva ตัวเลขเหล่านี้ได้รับการนำเสนอใน [6-9].
ใน [10-11], สามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษเชื่อมต่อกับตัวเลขเหลี่ยมและตัวเลขที่น่ารังเกียจที่จะได้รับ ในเร็ว ๆ นี้ [12],
สามเหลี่ยมพีทาโกรัสเป็นพิเศษในการเชื่อมต่อกับฮาร์ดี Ramanujan หมายเลข 1729 จะได้รับ.
ในการสื่อสารนี้เรานำเสนอสามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษในการเชื่อมต่อกับตัวเลข Jarasandha นอกจากนี้เรานำเสนอ
จำนวนดั้งเดิมและไม่ใช่ดั้งเดิมสามเหลี่ยมพีทาโกรัสและบางกรณีพิเศษจะยังกล่าวถึง สัมพันธ์ที่น่าสนใจ
ระหว่างตัวเลขและบางรูปแบบหมายเลขพิเศษจะถูกนำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คณิตศาสตร์คือภาษาของรูปแบบและความสัมพันธ์ และใช้อธิบายอะไรที่สามารถวัดได้ ทฤษฎีจำนวนเป็นหนึ่งในที่ใหญ่ที่สุดและเก่าแก่ที่สุดของสาขาคณิตศาสตร์ เป้าหมายหลักของทฤษฎีจํานวนเบื้องต้นคือการค้นพบที่น่าสนใจและความสัมพันธ์ที่ไม่คาดคิด มันจะทุ่มเทเป็นหลักในการศึกษาธรรมชาติและจำนวนเต็ม . ในทฤษฎีจำนวนพีทาโกรัส ,สามเหลี่ยมได้รับเรื่องสนใจของนักคณิตศาสตร์ต่าง ๆ สำหรับหลากหลายของปัญหาที่น่าสนใจหนึ่งอาจหมายถึง[ 1-5 ] นอกเหนือจากตัวเลขเหลี่ยมมีบางรูปแบบที่น่าสนใจมากขึ้น ตัวเลข คือ เลข jarasandha โสโครกตัวเลขและตัวเลข dhuruva . ตัวเลขเหล่านี้ได้ถูกนำเสนอใน [ 6-9 ]ใน [ d ] พิเศษ พีทาโกรัสสามเหลี่ยมที่เชื่อมต่อกับหมายเลขเหลี่ยมและน่ารังเกียจ หมายเลขที่ได้รับ เมื่อเร็ว ๆนี้ใน [ 12 ]สามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษในการเชื่อมต่อกับหมายเลข 1729 Ramanujan Hardy จะรับในการสื่อสารนี้ เราเสนอสามเหลี่ยมพีทาโกรัสพิเศษในการเชื่อมต่อกับ jarasandha ตัวเลข เรายังเสนอจำนวนแบบดั้งเดิมและไม่ใช่สามเหลี่ยมพีทาโกรัสดั้งเดิม & บางกรณีพิเศษยังกล่าวถึง ไม่กี่ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจระหว่างตัวเลขและรูปแบบพิเศษหมายเลขถูกนำเสนอ