In literature usual point like symm

In literature usual point like symmetries of the Lagrangian have been introduced to study the symmetries and the structure of the fields. This kind of Noether symmetry is a subclass of a more general family of symmetries, called Noether gauge symmetries (NGS). Motivated by this mathematical tool, in this paper, we study the generalized Noether symmetry of quintom model of dark energy, which is a two component fluid model with quintessence and phantom scalar fields. Our model is a generalization of the Noether symmetries of a single and multiple components which have been investigated in detail before. We found the general form of the quintom potential in which the whole dynamical system has a point like symmetry. We investigated different possible solutions of the system for diverse family of gauge function. Specially, we discovered two family of potentials, one corresponds to a free quintessence (phantom) and the second is in the form of quadratic interaction between two components. These two families of potential functions are proposed from the symmetry point of view, but in the quintom models they are used as phenomenological models without clear mathematical justification. From integrability point of view, we found two forms of the scale factor: one is power law and second is de-Sitter. Some cosmological implications of the solutions have been investigated. © 2013 Springer Science+Business Media Dordrecht.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารประกอบการ จุดปกติเช่น symmetries Lagrangian ได้ถูกแนะนำการเรียน symmetries การและโครงสร้างของฟิลด์ ย่อยของครอบครัวทั่วไปของ symmetries, symmetries วัด Noether (NGS) ที่เรียกว่าสมมาตร Noether ชนิดนี้ได้ แรงจูงใจจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ ในเอกสารนี้ เราศึกษาสมมาตร Noether เมจแบบทั่วไปรุ่น quintom ของพลังงานมืด ซึ่งเป็นรูปแบบของเหลวส่วนประกอบสองกับฟิลด์สเกลาพบและผี รุ่นของเราการ generalization symmetries Noether ส่วนประกอบเดี่ยว และหลายแบบซึ่งมีการตรวจสอบในรายละเอียดก่อนได้ เราพบรูปแบบทั่วไปของ quintom มีศักยภาพซึ่งระบบทั้งหมด dynamical มีจุดเช่นสมมาตร เราตรวจสอบปัญหาต่าง ๆ ของระบบครอบครัวหลากหลายของฟังก์ชันการวัด เป็นพิเศษ เราค้นพบศักยภาพครอบครัวสอง หนึ่งตรงกับพบฟรี (แฝง) และที่สองคือในรูปของกำลังสองการโต้ตอบระหว่างส่วนสอง มีการนำเสนอครอบครัวสองเหล่านี้เป็นฟังก์ชันจากสมมาตรมอง แต่ในรุ่น quintom ที่ใช้เป็นรุ่น phenomenological โดยเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน Integrability มอง เราพบรูปแบบสองตัวขนาด: หนึ่งคือ กฎหมายอำนาจ และสอง คือ คนเลี้ยงชื่น มีการตรวจสอบนัยบางจักรวาลในโซลูชั่น © 2013 springer วิทยาศาสตร์ธุรกิจสื่อ Dordrecht

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในวรรณคดีจุดตามปกติเช่น symmetries ของลากรองจ์ได้รับการแนะนำในการศึกษา symmetries และโครงสร้างของฟิลด์ ชนิดของ Noether สมมาตรนี้เป็นประเภทรองของครอบครัวทั่วไปมากขึ้นของ symmetries เรียกว่า Noether วัด symmetries (NGS) แรงบันดาลใจจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์นี้ในบทความนี้เราศึกษาสมมาตร Noether ทั่วไปของรูปแบบ quintom ของพลังงานมืดซึ่งเป็นสองรูปแบบของเหลวองค์ประกอบด้วยแก่นสารและผีฟิลด์เกลา รูปแบบของเราเป็นลักษณะทั่วไปของ symmetries Noether ในองค์ประกอบเดียวและหลายที่ได้รับการตรวจสอบในรายละเอียดก่อนที่จะ เราพบว่ารูปแบบทั่วไปที่มีศักยภาพของ quintom ที่พลังระบบทั้งหมดมีจุดเชื่อมต่อเช่นสมมาตร เราตรวจสอบการแก้ปัญหาเป็นไปได้ที่แตกต่างกันของระบบสำหรับครอบครัวที่มีความหลากหลายของฟังก์ชั่นวัด พิเศษเราค้นพบสองครอบครัวศักยภาพหนึ่งที่สอดคล้องกับแก่นสารฟรี (ผี) และสองคือในรูปแบบของการปฏิสัมพันธ์กำลังสองระหว่างสองส่วน ทั้งสองครอบครัวของฟังก์ชั่นที่มีศักยภาพได้รับการเสนอจากจุดสมมาตรในมุมมองของ แต่ในรูปแบบ quintom พวกเขาจะใช้เป็นแบบจำลอง phenomenological โดยไม่มีเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน จากจุด integrability มุมมองของเราพบว่าทั้งสองรูปแบบของปัจจัยระดับหนึ่งเป็นอำนาจกฎหมายและที่สองคือการยกเลิกการเลี้ยง บางความหมายเกี่ยวกับดาราศาสตร์ของโซลูชั่นได้รับการตรวจสอบ © 2013 สปริงเกอร์วิทยาศาสตร์ + ธุรกิจสื่อ Dordrecht

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในวรรณคดีปกติจุดสมมาตรของระบบได้รับการแนะนำเพื่อศึกษาสมมาตรและโครงสร้างของเขตข้อมูล ชนิดนี้ของ noether สมมาตรเป็น subclass ของครอบครัวทั่วไปมากขึ้นของสมมาตร เรียกว่า noether gauge สมมาตร ( ภาพหลุด ) แรงจูงใจจากเครื่องมือทางคณิตศาสตร์นี้ ในกระดาษนี้เราศึกษาทั่วไป noether สมมาตรของรูปแบบ quintom ของพลังงานมืดซึ่งเป็นสององค์ประกอบของไหลแบบมีแก่นสาร และเขตข้อมูลสกาล่าผี นายแบบของเราเป็น generalization ของ noether สมมาตรของเดียวและหลายองค์ประกอบที่ได้ทำการศึกษาในรายละเอียดก่อน เราพบแบบฟอร์มทั่วไปของ quintom ศักยภาพซึ่งระบบพลวัตทั้งมีจุดแบบสมมาตรเราตรวจสอบที่แตกต่างกันเป็นไปได้โซลูชั่นของระบบครอบครัวที่หลากหลายของฟังก์ชัน วัด พิเศษเราพบสองครอบครัวของศักยภาพที่สอดคล้องกับแก่นสารฟรี ( ผี ) และสองคือในรูปแบบของปฏิสัมพันธ์กำลังสองระหว่างสององค์ประกอบ สองครอบครัวของศักยภาพการทำงานเสนอจากจุดสมมาตรของมุมมองแต่ใน quintom รุ่น พวกเขาจะใช้เป็นโมเดลเชิงปรากฏการณ์วิทยาโดยเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ชัดเจน จากจุดตีของในมุมมองของ เราพบสองรูปแบบของปัจจัยระดับหนึ่งคืออำนาจกฎหมายและสองคือ เดอ พี่เลี้ยงเด็ก ผลกระทบบางส่วนของโซลูชั่น cosmological ได้รับการสอบสวน สงวนลิขสิทธิ์ 2555 Springer วิทยาศาสตร์ธุรกิจสื่อ Dordrecht .