We must now show that the concepts

We must now show that the concepts of Euclidean and Projective Cross Ratios are
equivalent. We do this by showing that if the Euclidean Plane is embedded in the Real
Projective Plane and four collinear projective points correspond to four collinear ordinary
points, then the Projective Cross Ratio and Euclidean Cross ratio are equal

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราตอนนี้ต้องแสดงแนวคิดของ Euclidean และอัตราส่วนไขว้ Projectiveเทียบเท่า เราทำได้ โดยแสดงที่หากเครื่องบิน Euclidean ฝังอยู่ในจริงเครื่องบิน projective และโฟร์พอยท์ projective collinear กับธรรมดาสี่ collinearคะแนน แล้วอัตราส่วนอัตราส่วนไขว้ Projective และข้าม Euclidean เท่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้เราจะต้องแสดงให้เห็นว่าแนวคิดของอัตราส่วนยุคลิดและ Projective
ข้ามจะเทียบเท่า เราทำเช่นนี้โดยแสดงให้เห็นว่าถ้าเครื่องบินยุคลิดถูกฝังอยู่ในจริงเครื่องบิน Projective และสี่จุด projective collinear สอดคล้องกับสี่สามัญ collinear จุดแล้วอัตราส่วน Projective ข้ามและอัตรายุคลิดครอสมีค่าเท่ากัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้เราต้องแสดงให้เห็นว่า แนวคิดของการใช้และอัตราส่วนการฉายภาพจะข้าม
เทียบเท่า เราทำสิ่งนี้โดยแสดงให้เห็นว่าถ้าใช้เครื่องบินฝังในจริง projective เครื่องบิน collinear
และสี่จุด projective สอดคล้องกับสี่ collinear ธรรมดา
คะแนนแล้วเสนอข้ามอัตราส่วนและอัตราส่วนไขว้ใช้เท่ากัน