Figure 96. Probability density func

Figure 96. Probability density functions (pdf) of the drop size d normalized by the arithmetic mean d for (a) two jets at an angle of 90◦ and three different diameters dj . For comparison, the pdf for a single jet is also shown. (b) Same as (a) in log–lin units. (c) Pdf for an impact angle 2θ varying from 52◦ to 160◦ with two identical jets of 1.07 mm. (d) Pdf for two jets with dj = 1.07 mm, α = 90◦ superimposed with a Gamma fit with n = 70. Figure 97. Photograph of a jet of dilute (0.01 wt%) aqueous polyacryamide solution (surface tension γ = 62 mN m−1) undergoing capillary thinning [316]. The polymeric contribution to the viscosity is ηp = 0.0119 Pa s, and the polymer timescale is found to be λ = 0.012 s. This corresponds to a Deborah number of De = 18.2. water, into which a small amount of flexible polymer has been dissolved. Instead of breaking up like a jet of water (cf figure 12), adjacent drops remain joined by threads, which grow increasingly thinner, delaying breakup significantly [528]. The reason for this ‘beads-on-a-string’ structure is that polymers become stretched in the extensional flow inside the thread, and thus depart from their ideal coiled state [529]. The polymers’ tendency to return to their equilibrium configuration results in a buildup of extensional stresses, which resists pinching. The initial stages of jet instability, as shown in figure 97, are of course governed by a linear instability, as analysed in [528, 530, 531] for, among others, the general ‘Oldroyd 8-constant model’ [529]. The most outstanding conclusion from these studies is that the non-Newtonian liquid breaks up faster than a corresponding Newtonian liquid. Namely, in the limit of very low shear rates Newtonian behaviour is recovered, which defines a ‘zero-shear rate viscosity’. The quantitative consequences of this observation seem to be small, however, as we are sadly unaware of any experimental test of the theory. What is more important is that threads under tension are stable [530]. Below we will see that threads in the late stages of pinching, as seen towards the right of figure 97, are indeed under tension. Polymeric threads have been observed in liquid jets [528, 532], drops falling from a capillary [521] or in filament breakup devices [533, 534]. The latter consist of two rigid plates which are rapidly pulled apart, to form an unstable liquid bridge, which then pinches owing to surface tension. The thickness of a thread is very nearly uniform in thickness [316], since any reduction in radius increases extensional stresses, as argued above. Thus from a simple measurement of the thread radius, information on the polymeric stresses at very large deformations can be deduced, which is virtually unobtainable by any other measurement. The only alternative is much more elaborate ‘filament stretching devices’ [535–537], in which plates are separated exponentially, to keep the extension rate constant. Eventually external forcing leads to de-cohesion from the endplate [538], and thus breakdown of the method. Capillary thinning thus plays an important role in polymer rheology, and filament breakup devices are being marketed under the name CABER [539]. 67

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 96 ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็น (pdf) ของ d ขนาดหล่นที่ตามปกติ โดยคณิต d สำหรับ jets (ก) สองมุม 90◦ และดีเจสมมาตร 3 แตกต่างกัน สำหรับการเปรียบเทียบ นอกจากนี้ยังมีแสดง pdf สำหรับเจ็ทเดี่ยว (ข) เหมือนล็อก – หลิน (a) ในหน่วย (ค) Pdf สำหรับ 2θ มุมผลกระทบแตกต่างจาก 52◦ เพื่อ 160◦ กับสอง jets เหมือนของ 1.07 mm. (d) Pdf สำหรับ jets สองกับดีเจ = 1.07 มม. ด้วยกองทัพ = 90◦ วางซ้อนอยู่ ด้วยพอแกมมากับ n = 70 รูป 97 ภาพถ่ายของเจ็ทของ dilute (0.01 wt %) polyacryamide อควี (ผิวγ = 62 mN m−1) ในระหว่างการทำให้ผอมบางเส้นเลือดฝอย [316] ส่วนชนิดเพื่อความหนืดคือ ηp = 0.0119 Pa s และพบสเกลพอลิเมอร์ให้ λ = 0.012 s นี้สอดคล้องกับหมายเลขมารีน่าเดอ = 18.2 น้ำ คลังที่ได้รับการส่วนยุบเล็กน้อยของพอลิเมอร์มีความยืดหยุ่นซึ่ง แทนการทำลายขึ้นเช่นเจ็ทน้ำ (รูปที่ cf 12), หยดติดอยู่รวมกันตามหัวข้อ ซึ่งเติบโตขึ้นน้ำมันทินเนอร์ ล่าช้าแบ่งมาก [528] เหตุผลโครงสร้าง 'ลูกปัดบนเป็นสาย' นี้ก็ว่า โพลิเมอร์กลายเป็นที่ท้าทายกระแส extensional ภายในเธรด และจึง ออกจากห้องคอยล์สถานะ [529] แนวโน้มของโพลิเมอร์กลับไปกำหนดค่าสมดุลของผลลัพธ์ในโลหิตเครียด extensional ซึ่งพยายามขัดขวางการจับ ขั้นตอนแรกของเจ็ทความไม่แน่นอน เป็นแสดงในรูปที่ 97 อยู่แน่นอนภายใต้การเชิงความไม่แน่นอน เป็น analysed [528, 530, 531],หมู่คนอื่น ๆ ทั่วไป 'Oldroyd 8-ค่าคงแบบ' [529] ข้อสรุปจากการศึกษาเหล่านี้โดดเด่นที่สุดคือ ให้ของเหลวไม่ใช่ทฤษฎีแบ่งค่าเร็วกว่าน้ำยาทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง คือ ในวงเงินกู้พฤติกรรมทฤษฎีอัตราเฉือนต่ำมาก ซึ่งกำหนดเป็น 'ความหนืดอัตราศูนย์แรงเฉือน' ผลกระทบเชิงปริมาณของการสังเกตนี้ดูเหมือนจะเล็ก อย่างไรก็ตาม เรากำลังเศร้าต่ำการทดสอบทดลองของทฤษฎี สิ่งสำคัญคือหัวข้อภายใต้ความตึงเครียดมีเสถียรภาพ [530] ด้านล่างเราจะเห็นหัวข้อในขั้นปลายของการจับ เห็นข้างขวาของรูป 97 แท้จริงภายใต้ความตึงเครียด หัวข้อชนิดได้ถูกตรวจสอบใน jets เหลว [528, 532], หยดตก จากแรง [521] หรือ ในอุปกรณ์แบ่งใย [533, 534] Consist หลังของแข็งสองแผ่นที่มีอย่างรวดเร็วดึงออกมา เพื่อความเสถียรของเหลวสะพาน pinches แล้ว เนื่องจากแรงตึงผิว ความหนาของเธรดได้มากเกือบสม่ำเสมอความหนา [316], เนื่องจากการลดในรัศมีเพิ่มขึ้นเครียด extensional เป็นโต้เถียงเหนือ ดัง จากเรื่องการวัดรัศมีด้าย ข้อมูลความเครียดชนิดที่มีขนาดใหญ่มาก deformations สามารถมี deduced ซึ่งเป็นแทบ unobtainable โดยวัดอื่น ๆ สำรองเฉพาะได้อย่างประณีตมาก 'ใยยืดอุปกรณ์' [535-537], ในแผ่นที่จะแยกสร้าง การเก็บค่าคงอัตราขยาย ในที่สุดการบังคับภายนอกนำไปสู่การสามัคคีชื่น endplate [538], และดังนั้นจึงแบ่งวิธีการ ผอมบางเส้นเลือดฝอยจึงมีบทบาทสำคัญในการใช้งานกับพอลิเมอร์ และอุปกรณ์ใยแบ่งเป็นการทำตลาดภายใต้ชื่อ CABER [539] 67

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 96 ฟังก์ชั่นความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (PDF) ที่มีขนาดลดลงงปกติโดยมัชฌิมเลขคณิต d สำหรับ (ก) สองทีมเจ็ตส์ที่มุม90◦สามขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่แตกต่างกัน dj สำหรับการเปรียบเทียบ, PDF สำหรับเจ็ทเดียวนอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่า (ข) เช่นเดียวกับ (ก) ในการเข้าสู่ระบบ lin หน่วย (ค) เป็น PDF สำหรับมุม2θผลกระทบที่แตกต่างจากการ52◦160◦กับสองทีมเจ็ตส์ที่เหมือนกันของ 1.07 มม (ง) เป็น PDF สำหรับสองทีมเจ็ตส์กับดีเจ = 1.07 มมα = 90◦ซ้อนทับกับแบบแกมมากับ n = 70 รูปที่ 97 รูปถ่ายของเจ็ทของเจือจาง (0.01% โดยน้ำหนัก) วิธีการแก้ปัญหาน้ำ polyacryamide (แรงตึงผิวγ = 62 mN ม-1) ในระหว่างการทำให้ผอมบางของเส้นเลือดฝอย [316] ผลงานพอลิเมอความหนืดเป็นηp = 0.0119 ป่า s และระยะเวลาพอลิเมอจะพบว่ามีλ = 0.012 วินาที นี้จะสอดคล้องกับจำนวนของเดโบราห์ De = 18.2 น้ำในที่มีจำนวนน้อยของพอลิเมอที่มีความยืดหยุ่นได้รับการละลาย แทนการทำลายขึ้นเช่นเจ็ทน้ำ (รูป CF 12) ลดลงอยู่ติดกันยังคงเข้าร่วมโดยหัวข้อที่เติบโตทินเนอร์มากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญชะลอการล่มสลาย [528] เหตุผลนี้ 'ลูกปัด-on-a-สตริงโครงสร้างคือการที่กลายเป็นโพลีเมอยืดในการไหล extensional ภายในด้ายและทำให้ออกจากรัฐขดของพวกเขาเหมาะ [529] แนวโน้มโพลิเมอร์ 'เพื่อกลับไปยังผลการตั้งค่าความสมดุลของพวกเขาในการสะสมของความเครียด extensional ซึ่งต่อต้านการจับ ขั้นตอนเริ่มต้นของความไม่แน่นอนเจ็ทตามที่แสดงในรูปที่ 97 เป็นหน่วยงานของหลักสูตรโดยความไม่แน่นอนเชิงเส้นเช่นการวิเคราะห์ใน [528, 530, 531] สำหรับหมู่คนทั่วไป 'Oldroyd รูปแบบคงที่ 8 [529] ข้อสรุปที่โดดเด่นที่สุดจากการศึกษาเหล่านี้คือของเหลวที่ไ​​ม่ใช่ของนิวตันเลิกเร็วกว่าของเหลวที่สอดคล้องกันของนิวตัน กล่าวคือในขีด จำกัด ของอัตราเฉือนต่ำมากพฤติกรรมของนิวตันมีการกู้คืนที่กำหนด 'ความหนืดอัตราศูนย์เฉือน' ผลที่ตามมาของการสังเกตเชิงปริมาณนี้ดูเหมือนจะมีขนาดเล็ก แต่ในขณะที่เรามีความเศร้าไม่รู้ของการทดสอบการทดลองใด ๆ ของทฤษฎี อะไรคือสิ่งที่สำคัญกว่านั้นก็คือหัวข้อภายใต้ความตึงเครียดมีความเสถียร [530] ด้านล่างเราจะเห็นว่าหัวข้อในช่วงปลายของการจับเท่าที่เห็นไปทางขวาของรูปที่ 97 ที่เป็นจริงภายใต้ความตึงเครียด กระทู้พอลิเมอได้รับการปฏิบัติใน jets เหลว [528, 532] ลดลงลดลงจากเส้นเลือดฝอย [521] หรือในอุปกรณ์การล่มสลายเส้นใย [533, 534] หลังประกอบด้วยสองแผ่นแข็งที่มีการดึงออกอย่างรวดเร็วในรูปแบบสะพานของเหลวที่ไ​​ม่แน่นอนที่แล้วบดทับเนื่องจากแรงตึงผิว ความหนาของด้ายเป็นอย่างมากเกือบเหมือนกันในความหนา [316] เนื่องจากการลดลงในรัศมีเพิ่มความเครียด extensional เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ข้างต้น ดังนั้นจากการวัดที่เรียบง่ายของรัศมีด้ายข้อมูลเกี่ยวกับความเครียดพอลิเมอพิการที่มีขนาดใหญ่มากสามารถสรุปซึ่งเป็นแทบหาไม่ได้จากวัดอื่น ๆ ทางเลือกเดียวคือการทำอย่างละเอียดมากขึ้น 'ไส้อุปกรณ์ยืด [535-537] ซึ่งจะถูกแยกออกจากกันในแผ่นชี้แจงเพื่อให้อัตราการขยายอย่างต่อเนื่อง ในที่สุดนำไปสู่​​การบังคับภายนอกเพื่อยกเลิกการการทำงานร่วมกันจาก endplate ส่วน [538] และทำให้รายละเอียดของวิธีการ ผอมบางฝอยจึงมีบทบาทสำคัญในการไหลลิเมอร์และอุปกรณ์การล่มสลายเส้นใยที่มีการทำตลาดภายใต้ชื่อ CABER ส่วน [539] 67

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 96 . ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น ( PDF ) ของหยดขนาด D ปกติค่าเฉลี่ย D ( A ) เจ็ตสองเป็นมุม 90 ◦แตกต่างกัน 3 ขนาด และดีเจ สำหรับการเปรียบเทียบ , PDF สำหรับเจ็ทเดี่ยวยังแสดงให้ ( ข ) เหมือน ( ) ในบันทึก และ หลิน หน่วย ( c ) PDF สำหรับผลกระทบมุม 2 θ varying จาก 52 ◦ 160 ◦กับเจ็ตสองที่เหมือนกันของ 1.07 มม. ( D ) PDF สำหรับเจ็ตสองกับดีเจ = 107 - α = 90 ◦ซ้อนทับกับพีคพอดีกับ N = 70 รูป 97 . ภาพถ่ายของเครื่องบินที่เจือจาง ( 0.01 เปอร์เซ็นต์โดยน้ำหนัก ) โดยโซลูชั่น polyacryamide ( แรงตึงผิวγ = 62 MN m − 1 ) การผ่าตัดเส้นเลือดฝอยบาง [ 316 ] ผลงานที่ใช้ต้องมีความหนืดη P = 0.0119 PA , และใช้เวลาอยู่λ = 0.012 วินาทีนี้ สอดคล้องกับ เดบอราห์ จำนวน de = 18.2 . น้ำซึ่งเป็นจำนวนเล็ก ๆของพอลิเมอร์ที่ยืดหยุ่นได้ถูกยุบ แทนที่จะเลิกกันแบบเครื่องบินน้ำ ( CF รูปที่ 12 ) ติดกันหยดยังคงเข้าร่วม โดยหัวข้อที่เติบโตทินเนอร์มากขึ้น , ชะลอการล่มสลายทาง [ 528 ] เหตุผลโครงสร้างนี้ ' ' ที่กลายเป็นยืด beads-on-a-string โพลิเมอร์ในการไหลแบบขยายในหัวข้อจึงออกเดินทางจากอุดมคติของรัฐขด [ 529 ] พอลิเมอร์ ' มีแนวโน้มที่จะกลับผลการตั้งค่าความสมดุลของพวกเขาในการสะสมของแรงที่ต่อต้านแบบขยาย , ฉก . ขั้นเริ่มต้นของเจ็ท ความไม่แน่นอน ดังแสดงในรูปที่ 3 แน่นอนควบคุมโดยไร้เชิงเส้น , วิเคราะห์ [ 528 , 530 531 ] ในหมู่คนอื่น ๆนายพล ' รูปแบบ ' 8-constant Oldroyd [ 529 ] สรุปที่โดดเด่นที่สุดจากการศึกษาเหล่านี้ที่ไม่ใช่นิวตันเหลวแบ่งได้เร็วขึ้นกว่าที่นิวตันเหลว คือ ในวงเงินที่ต่ำมากอัตราเฉือนนิวตันพฤติกรรมได้ ซึ่งได้กำหนดอัตราค่าความหนืดเฉือน ' ศูนย์ ' ผลของการสังเกตเชิงปริมาณนี้ดูเหมือนจะเล็ก แต่เราจะเศร้าโดยไม่รู้ตัวของการทดสอบทดลองของทฤษฎี สิ่งที่สำคัญ คือ กระทู้ภายใต้แรงดึงคงที่ [ 530 ] ด้านล่างเราจะดูที่กระทู้ในระยะปลายของหยิก , เห็นข้างขวาของรูป 97 แน่นอนภายใต้ความตึงเครียด ใช้กระทู้ได้พบใน jets เหลว [ 528 , 532 )หล่นลงมาจากหลอดเลือดฝอย [ 521 ] หรือในอุปกรณ์แบ่งเส้นใย [ 533 534 ] หลังมีแผ่นแข็งสองซึ่งจะรวดเร็วฉีกรูปแบบสะพานของเหลวไม่เสถียร ซึ่งครั้งเนื่องจากแรงตึงผิว ความหนาของด้ายมากเกือบสม่ำเสมอในความหนา [ 316 ] เนื่องจากการลดใด ๆในรัศมีเพิ่มความเค้นแบบขยายที่ถกเถียงกันอยู่ข้างบนดังนั้น จากการวัดง่าย ๆด้ายรัศมี , ข้อมูลความเครียดพอลิเมอร์ที่มีขนาดใหญ่มากที่สามารถคาดคะเนได้ ซึ่งแทบหาไม่ได้ โดยอื่น ๆ การวัด ทางเลือกเดียวคือมากซับซ้อนมากขึ้น ' เส้นใยยืดอุปกรณ์ ' [ 535 – 537 ] ซึ่งในแผ่นแยกจากกัน ชี้แจง ให้ขยายอัตราคงที่ในที่สุดภายนอกบังคับนำไปสู่ เดอ โยงจาก endplate [ 538 ] , และรายละเอียดของวิธีการ ปลายนิ้วผอมบางจึงมีบทบาทสำคัญในรีโอโลยีพอลิเมอร์และอุปกรณ์แบ่งเส้นใยจะถูกวางตลาดภายใต้ชื่อ caber [ 539 ] 67