Models and Modeling Perspective (MM

Models and Modeling Perspective (MMP)
The models and modeling perspective is a new and comprehensive theoretical approach to characterizing mathematical problem-solving, learning, and teaching (Lesh&Doerr, 2003a; 2003b) that takes constructivist and socio-cultural theories as its theoretical foundation. In this perspective, individuals organize, interpret, and make sense of events, experiences, or problems by using their mental models (internal conceptual systems). They actively create their own models, consistent with the basic ideas of constructivism (Lesh& Lehrer, 2003). Moreover, for productive use of models for addressing complex problem-solving situations, they should be externalized with representational media (e.g., symbols, figures). Model-eliciting activities (MEAs) are specially designed for use within the MMP. In MEAs, students are challenged to intuitively realize mathematical ideas embedded in a real-world problem and to create relevant models in a relatively short period of time (Carlson, Larsen, &Lesh, 2003; Doerr&Lesh, 2011). Lesh, Hoover, Hole, Kelly, and Post (2000) offered six principles to guide the design of MEAs: (i) the model construction principle, (ii) the reality principle, (iii) the self-assessment principle, (iv) the construct-documentation principle, (v) the construct shareability and reusability principle, and (vi) the effective prototype principle. In the implementation of MEAs, students work in teams of three to four. They are expected to work on creating shareable and reusable models, which encourage interaction among students. Therefore, the social aspect of learning is another component of the MMP (Zawojewski, Lesh, & English, 2003). According to Lesh et al. (2003), MEAs should not be used as isolated problem- solving activities. They should be used within model development sequences, where warm-up and follow up activities are also important.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปแบบและมุมมองการสร้างโมเดล (MMP) แบบจำลองและการจำลองแบบมุมมองใหม่ และครอบคลุมทฤษฎีแนวทางการศึกษาทางคณิตศาสตร์ และ แก้ ปัญหา การเรียน การเรียนการสอน (Lesh & Doerr, 2003a; 2003b) ที่ใช้เนมและทฤษฎีทางวัฒนธรรมและสังคมเป็นรากฐานของทฤษฎี ในมุมมองนี้ บุคคลที่จัดระเบียบ แปล และทำความเข้าใจในเหตุการณ์ ประสบการณ์ หรือปัญหา โดยใช้แบบจำลองจิตตน (ภายในแนวคิดระบบ) นอกจากนี้พวกเขากำลังสร้างรุ่นของตนเอง สอดคล้องกับแนวความคิดพื้นฐานของศิลปะเค้าโครง (Lesh & Lehrer, 2003) นอกจากนี้ สำหรับใช้ในการผลิตของโมเดลจัดการสถานการณ์การแก้ปัญหาที่ซับซ้อน พวกเขาควรจะ externalized กับ representational สื่อ (เช่น สัญลักษณ์ ตัวเลข) รุ่น eliciting กิจกรรม (MEAs) ที่ออกแบบเป็นพิเศษสำหรับใช้งานภายในของ MMP ใน MEAs นักเรียนถูกท้าทายอย่างสังหรณ์ใจตระหนักถึงความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ฝังตัวอยู่ในปัญหาจริง และ การสร้างแบบจำลองที่เกี่ยวข้องในระยะเวลาสั้นของเวลา (คาร์ลสัน เสน & Lesh, 2003 Doerr & Lesh, 2011) Lesh ฮูเวอร์ หลุม เคลลี่ และไปรษณีย์ (2000) เสนอหลักหกเพื่อแนะนำการออกแบบของ MEAs: (i)หลักการก่อสร้างแบบจำลอง, (ii) หลักความเป็นจริง หลัก (iii) การประเมินตนเอง, (iv) หลักการสร้างเอกสาร หลัก shareability และสามารถนำมาใช้ (v) การก่อสร้าง และ (vi) หลักการต้นแบบที่มีประสิทธิภาพ ในการดำเนินงานของ MEAs นักศึกษาทำงานในทีม 3-4 พวกเขาจะต้องทำงานในการสร้างร่วมกัน และนำมาใช้ใหม่รุ่น ซึ่งสนับสนุนการโต้ตอบระหว่างนักเรียน ดังนั้น ด้านสังคมของการเรียนรู้เป็นส่วนประกอบอื่นของ MMP (Zawojewski, Lesh และ อังกฤษ 2003) ตาม Lesh et al. (2003), ไม่ควรจะใช้ MEAs เป็นแยกปัญหา - แก้กิจกรรม พวกเขาควรใช้ภายในแบบจำลองพัฒนาลำดับ อุ่นเครื่องและติดตามกิจกรรมยังสำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปแบบและการสร้างแบบจำลองมุมมอง (MMP)
รุ่นและการสร้างแบบจำลองมุมมองเป็นแนวทางทฤษฎีใหม่และครบวงจรเพื่อพัฒนาการทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหาการเรียนรู้และการเรียนการสอน (เลช & Doerr, 2003a; 2003b) ที่ใช้ทฤษฎีคอนสตรัคติสังคมและวัฒนธรรมเป็นรากฐานทางทฤษฎีของตน ในมุมมองนี้บุคคลที่จัดระเบียบตีความและให้ความรู้สึกของเหตุการณ์ประสบการณ์หรือปัญหาโดยใช้แบบจำลองจิตของพวกเขา (ระบบความคิดภายใน) พวกเขาอย่างแข็งขันสร้างรูปแบบของตัวเองให้สอดคล้องกับความคิดพื้นฐานของ constructivism (เลช & Lehrer, 2003) นอกจากนี้สำหรับการใช้งานที่มีประสิทธิผลของแบบจำลองสำหรับการแก้ไขสถานการณ์ที่ซับซ้อนในการแก้ปัญหาที่พวกเขาควรจะภายนอกดำเนินการกับสื่อ (เช่นสัญลักษณ์ตัวเลข) Model-ทึ่งกิจกรรม (MEAs) ได้รับการออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับการใช้งานภายใน MMP ใน MEAs นักเรียนถูกท้าทายให้สังหรณ์ใจตระหนักถึงความคิดทางคณิตศาสตร์ที่ฝังอยู่ในปัญหาที่แท้จริงของโลกและเพื่อสร้างแบบจำลองที่เกี่ยวข้องในระยะเวลาอันสั้นของเวลา (คาร์ลสันเสนและเลช 2003; & Doerr เลช 2011) เลช, ฮูเวอร์ Hole, เคลลี่และโพสต์ (2000) นำเสนอหกหลักเพื่อเป็นแนวทางในการออกแบบของ MEAs นี้: (i) หลักการรูปแบบการก่อสร้าง (ii) หลักการความเป็นจริง (iii) หลักการประเมินตนเอง (iv) หลักการสร้าง-เอกสาร (V) เดอะสามารถในการแชร์การสร้างและนำมาใช้หลักการและ (vi) หลักการต้นแบบที่มีประสิทธิภาพ ในการดำเนินการ MEAs นักเรียนทำงานในทีม 3-4 พวกเขาจะคาดว่าจะทำงานเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองร่วมกันได้และนำมาใช้ใหม่ที่สนับสนุนการทำงานร่วมกันในหมู่นักเรียน ดังนั้นด้านสังคมของการเรียนรู้เป็นส่วนประกอบของ MMP อื่น (Zawojewski, เลช, อังกฤษ, 2003) ตามที่เลช, et al (2003), MEAs ไม่ควรนำมาใช้เป็นกิจกรรมที่แยกการแก้ญหา พวกเขาควรจะใช้ในการพัฒนารูปแบบลำดับที่อบอุ่นขึ้นและติดตามกิจกรรมยังมีความสำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองและการสร้างแบบจำลอง ( MMP ) มุมมองนายแบบและนางแบบมุมมองเป็นใหม่และครอบคลุมวิธีการทางทฤษฎีเพื่อพัฒนาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ , การเรียน การสอน ( เลช & ดอร์ 2003a ; , 2003b ) ที่ใช้ทฤษฎีคอนสและสังคมวัฒนธรรมเป็นทฤษฎีพื้นฐานของ ในมุมมองนี้บุคคลสามารถตีความและเข้าใจเหตุการณ์ ประสบการณ์หรือปัญหาโดยใช้รูปแบบจิตของพวกเขา ( มนุษย์ปักกิ่งภายใน ) พวกเขากระตือรือร้นที่จะสร้างรุ่นของตนเอง สอดคล้องกับแนวคิดพื้นฐานของสรรค์ ( เลช & เกล , 2003 ) นอกจากนี้ สำหรับใช้ในการผลิตโมเดลที่อยู่สถานการณ์การแก้ปัญหาที่ซับซ้อน พวกเขาควรจะ externalized กับตัวแทนสื่อ ( เช่น สัญลักษณ์ ตัวเลข รูปแบบ eliciting กิจกรรม ( เมียส ) ถูกออกแบบมาเป็นพิเศษสำหรับการใช้งานภายในอื่น . ในหมายความว่า นักเรียนจะถูกท้าทายให้สังหรณ์ใจว่าทางความคิดที่ฝังอยู่ในปัญหาจริงและสร้างแบบจำลองที่เกี่ยวข้องในระยะเวลาอันสั้นของเวลา ( คาร์ลสัน ลาร์เซน แอนด์เลช , 2003 ; Doerr & เลช , 2011 ) เลช , เครื่องดูดฝุ่น , หลุม , เคลลี่ , และโพสต์ ( 2000 ) หลักการเสนอ 6 แนวทางของการออกแบบเมียส : ( i ) รูปแบบการสร้างหลักการ หลักความเป็นจริง ( 2 ) , ( 3 ) หลักการประเมินตนเอง ( 4 ) การสร้างเอกสารหลัก ( 5 ) สร้าง shareability และหลักการนี้ และ ( 6 ) หลักการต้นแบบที่มีประสิทธิภาพ ในการนำเมียส นักเรียน นักศึกษา ทำงานเป็นทีม สามถึงสี่ พวกเขาจะทำงานร่วมกันได้ และสามารถสร้างโมเดล ซึ่งส่งเสริมปฏิสัมพันธ์ระหว่างผู้เรียน ดังนั้น ลักษณะทางสังคมของการเรียนรู้เป็นอีกหนึ่งองค์ประกอบของ MMP ( zawojewski เลช , และ , ภาษาอังกฤษ , 2003 ) ตามเลช et al . ( 2003 ) , เมียสไม่ควรใช้เป็นแยกปัญหากิจกรรม พวกเขาควรจะใช้ในลำดับการพัฒนารูปแบบกิจกรรมที่อุ่นเครื่อง และติดตาม ก็เป็นสิ่งสำคัญ