Three Conics Derived from Perpendic

Three Conics Derived from Perpendicular Lines
Alberto Mendoza
Abstract. Given a triangle ABC and a generic point P on its plain, we consider the rectangular hyperbola H which is the isogonal conjugate of the line OP where O is the circumcenter of the triangle. We also consider the line L perpendicular to OP at the point P, the conic E which is the isogonal conjugate of this line and the inscribed parabola P, tangent to the line L. We discuss some relations between this three conics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เกี่ยวกับภาคตัดกรวยสามที่มาจากเส้นอัลเมนโดซาบทคัดย่อ กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมและจุด P ทั่วไปบนที่ราบของ เราพิจารณาไฮเพอร์โบลาเหลี่ยม H ซึ่งเป็น conjugate isogonal ของเส้น OP ที่ O เป็น circumcenter ของรูปสามเหลี่ยม เรายังพิจารณาบรรทัด L ตั้งฉากกับ OP ที่จุด P, E conic ซึ่งเป็น conjugate isogonal ของสายนี้และจารึกไว้พาราโบลา P แทนเจนต์กับสาย l เราหารือความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างนี้เกี่ยวกับภาคตัดกรวยสาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สาม Conics มาจากเส้นตั้งฉาก
อัลเมนโดซา
บทคัดย่อ กำหนดรูปสามเหลี่ยม ABC และจุด P ทั่วไปบนที่ราบของเราจะพิจารณา H hyperbola รูปสี่เหลี่ยมซึ่งเป็นผัน isogonal ของ OP บรรทัดที่ O เป็น circumcenter ของรูปสามเหลี่ยม นอกจากนี้เรายังพิจารณา l สายตั้งฉากกับ OP ที่จุด P ที่ E รูปกรวยซึ่งเป็นผัน isogonal ของสายนี้และโค้งจารึก P, สัมผัสกับสายลิตรเราหารือเกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างสาม conics

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ภาคตัดกรวย 3 ได้มาจากเส้นตั้งฉากลเบอร์โต เมนโดซ่านามธรรม ให้สามเหลี่ยม ABC และจุด P บนธรรมดาทั่วไป เราพิจารณาฮิสโทแกรม H ซึ่งเป็น isogonal คือเส้น OP ที่ O เป็น circumcenter ของสามเหลี่ยม เราพิจารณาเส้นผมกับ OP ที่จุด P , E ซึ่งเป็นรูปกรวย isogonal คือบรรทัดนี้ และจารึกของ P , สัมผัสกับเส้นผมเราหารือเกี่ยวกับความสัมพันธ์บางอย่างระหว่าง 3 ภาคตัดกรวย .