Note that if A is an associative algebra over a field F, then there is an obvious way to put a Lie algebra structure on A. Let A denote the Lie algebra given by the set A with Lie bracket defined by [x, y] = xy − yx for x, y ∈ A.
โปรดทราบว่าถ้าเป็นการเชื่อมโยงพีชคณิตข้ามทุ่ง f แล้วมี วิธีชัดเจนใส่นอนพีชคณิตโครงสร้าง . ให้ระบุโกหก พีชคณิตให้โดยตั้งกับโกหกประเภทที่กำหนดโดย [ x , y ] = xy − yx สำหรับ x , y ∈ .