The first meaning for multiplicatio

The first meaning for multiplication is developed for equal groups situations, calculated by "repeated addition". For example, in the early years of school, 4 × 3 is interpreted as 4 groups of 3 and it is calculated by repeated addition first and later by fluent use of multiplication tables.

Equal Groups: A first meaning for multiplication and division.
Multiplication: 4 equal groups of 3 stars, so 12 altogether.
4 groups of 3 = 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3
Division: 12 stars in 4 equal groups so 3 in each group.



Many difficulties arise when students have equal groups as their only meaning for multiplication and only see the operation as a shortcut for repeated addition.

There are many real world problems that are solved with multiplication, but which do not have an equal groups structure. Students also need to understand that multiplication and division also apply in situations of multiplicative comparison, and they need to learn to interpret multiplication and division through these situations. Working with numbers other than whole numbers, especially fractions or decimals between 0 and 1, requires further meanings for multiplication, in particular multiplicative comparison.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความหมายแรกมาคูณได้รับการพัฒนาสำหรับกลุ่มเท่าสถานการณ์ คำนวณ โดย "นอกจากนี้ซ้ำ" ตัวอย่างเช่น ในช่วงปีแรกของโรงเรียน 4 × 3 จะถูกแปลงเป็น 4 กลุ่ม 3 และคำนวณได้จากซ้ำจากครั้งแรก และในภายหลัง โดยการใช้ตารางสูตรคูณคล่องกลุ่มเท่า: หมายแรกสำหรับการคูณและการหารคูณ: 4 เท่ากลุ่มดาว 12 ดังนั้นทั้งหมด4 กลุ่ม 3 = 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3ฝ่าย: ดาว 12 4 เท่ากลุ่มดังนั้นในแต่ละกลุ่มหลายปัญหาเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนได้เท่ากับกลุ่มของตนเท่านั้นหมายถึงการคูณ และเห็นการดำเนินการเป็นทางลัดสำหรับเพิ่มซ้ำมีปัญหามากจริงที่จะแก้ไขได้ ด้วยการคูณ แต่ที่ไม่มีโครงสร้างของกลุ่มเท่าที่ นักเรียนต้องเข้าใจว่า การคูณและการหารใช้ในสถานการณ์ของการเปรียบเทียบคูณ และพวกเขาต้องเรียนรู้การแปลความหมายการคูณและการหารผ่านสถานการณ์เหล่านี้ด้วย ทำงานกับหมายเลขอื่นที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม เศษส่วนหรือทศนิยมระหว่าง 0 และ 1 ต้องการความหมายการคูณ คูณโดยเฉพาะอย่างยิ่งเปรียบเทียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความหมายเป็นครั้งแรกสำหรับการคูณได้รับการพัฒนาสำหรับสถานการณ์กลุ่มเท่า ๆ กันซึ่งคำนวณโดย "นอกจากนี้ซ้ำแล้วซ้ำอีก" ยกตัวอย่างเช่นในช่วงปีแรกของโรงเรียน 4 × 3 ถูกตีความว่าเป็น 4 กลุ่ม 3 และจะมีการคำนวณโดยการเพิ่มขึ้นซ้ำแล้วซ้ำอีกเป็นครั้งแรกและต่อมาจากการใช้งานได้อย่างคล่องแคล่วของตารางการคูณ.

กลุ่มเท่ากับ:. ความหมายครั้งแรกสำหรับการคูณและหาร
คูณ: 4 กลุ่มที่เท่ากันของ 3 ดาวดังนั้น 12 โดยสิ้นเชิง.
4 กลุ่มของ 3 = 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3
หมวด:. 12 ดาวใน 4 กลุ่มเท่า ๆ กันเพื่อให้ 3 ในแต่ละกลุ่ม



ความยากลำบากมากเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนมีกลุ่มเท่ากัน เพียง แต่ความหมายของพวกเขาสำหรับการคูณและการเห็นเฉพาะการดำเนินการเป็นทางลัดสำหรับการเพิ่มซ้ำ.

มีหลายปัญหาโลกแห่งความจริงที่ได้รับการแก้ไขได้ด้วยการคูณมี แต่ที่ไม่ได้มีโครงสร้างกลุ่มเท่ากัน นอกจากนี้นักศึกษายังต้องเข้าใจว่าคูณและหารยังนำไปใช้ในสถานการณ์ของการเปรียบเทียบการคูณและพวกเขาจำเป็นต้องเรียนรู้ที่จะตีความคูณและหารผ่านสถานการณ์เหล่านี้ การทำงานกับตัวเลขอื่น ๆ กว่าตัวเลขทั้งหมดโดยเฉพาะอย่างยิ่งเศษส่วนหรือทศนิยมระหว่าง 0 และ 1, ต้องมีความหมายต่อไปสำหรับการคูณในการเปรียบเทียบการคูณโดยเฉพาะอย่างยิ่ง