I think I can justify to myself why

I think I can justify to myself why pi(x,y) only gives x - otherwise, it would not be possible to make it isomorphic to Z4 (I mean it would not make any sense to map Z4xZ2 to only Z4), but why do we make such a choice in the first place ? And why can we say that {0}xZ2 is the kernel ?

Reference https://www.physicsforums.com/threads/classify-the-group-z4xz2-0xz2-using-fund-thm-of-finetely-gen-abl-grps.589328/

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ผมคิดว่า ผมสามารถจัดการเองทำไม pi(x,y) เพียงให้ x - อื่น มันจะไม่สามารถให้ Z4 (ผมหมายถึง มันจะไม่ทำให้รู้สึกใด ๆ การแผนที่ Z4xZ2 Z4 เท่านั้น), isomorphic แต่ทำไมเราทำการเลือกเช่นนี้เป็นที่แรก และทำไมเราสามารถพูดว่า xZ2 { 0 } เป็นเคอร์เนลอ้างอิง https://www.physicsforums.com/threads/classify-the-group-z4xz2-0xz2-using-fund-thm-of-finetely-gen-abl-grps.589328/

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ผมคิดว่าผมสามารถปรับกับตัวเองว่าทำไม Pi (x, y) เพียง แต่ช่วยให้ X - มิฉะนั้นมันจะเป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้มัน isomorphic เพื่อ Z4 (ผมหมายถึงมันจะไม่ทำให้รู้สึกใด ๆ ที่จะแม Z4xZ2 เพียง Z4) แต่ทำไม เราจะทำให้ทางเลือกดังกล่าวในสถานที่แรกหรือไม่? และเหตุผลที่เราสามารถพูดได้ว่า {0} xZ2 เป็นเคอร์เนล? อ้างอิง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฉันคิดว่าฉันสามารถปรับให้ตัวเองทำไม พี ( x , y ) ทำให้ x - มิฉะนั้นก็จะไม่เป็นไปได้เพื่อให้พวกเรานำไป ( ผมหมายถึงมันจะไม่ทำให้รู้สึกใด ๆ แผนที่ z4xz2 เท่านั้น ! ) แต่ทำไมเราถึงเลือกในสถานที่แรก ? และทำไมเราสามารถพูดได้ว่า { 0 } xz2 เป็น kernel ?https://www.physicsforums.com/threads/classify-the-group-z4xz2-0xz2-using-fund-thm-of-finetely-gen-abl-grps.589328/ อ้างอิง