The deductive method provides the w

The deductive method provides the warrant for the assertion of mathematical knowledge. The grounds for claiming that mathematics (and logic) provide absolutely certain knowledge, that is truth, are therefore as follows. First of all, the basic statements uscd in proofs are taken to be true. Mathematical axioms are assunmed to be true, for the purposcs of developing that system under consideration, mathematical definitions are true by fiat, and logical axioms are accepted as true. Secondly, the logical rules of inference preserve truth, that is they allow nothing but truths to be deduced from truths. On the basis of these two facts, every statement in a deductive proof,including its conclusion, is true. Thus, since mathematical theorems are all establithed by means of deductive proofs, they are all certain truths. This constitutes the basis of the claim of many philosophers that mathematical truths are certain truths.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธี deductive แสดงหมายการยืนยันความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุผลอ้างว่า คณิตศาสตร์ (และตรรกะ) อย่างแน่นอนให้ความรู้แก่ ที่เป็นความจริง มีดังดังนี้ ครั้งแรกของทั้งหมด uscd งบเบื้องต้นในหลักฐานจะมาจริง สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์อยู่ assunmed จริง สำหรับ purposcs ของการพัฒนาที่ระบบภายใต้การพิจารณา คำนิยามทางคณิตศาสตร์ที่เป็นจริงตามคำพิพากษา และเป็นที่ยอมรับสัจพจน์ของตรรกะความเป็นจริง ประการที่สอง กฎทางตรรกะของข้อรักษาจริง ที่พวกเขาอนุญาตให้แต่สัจธรรมมี deduced จากสัจธรรม ตามข้อเท็จจริงสอง ทุกคำสั่งในพิสูจน์ deductive รวมถึงบทสรุปของ เป็นจริง ดังนั้น ตั้งแต่ establithed ทั้งหมด โดยปรู๊ฟ deductive ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ พวกเขาเป็นจริงแน่นอน นี้ถือพื้นฐานของเรียกร้องของนักปรัชญาจำนวนมากที่จริงทางคณิตศาสตร์บางเว็บ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการอนุมานให้ใบสำคัญแสดงสิทธิสำหรับการยืนยันของความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุอ้างว่าคณิตศาสตร์ (และตรรกะ) ให้ความรู้บางอย่างที่เป็นความจริงจึงไม่เป็นดังต่อไปนี้ แรกของทุกงบพื้นฐาน uscd ในการพิสูจน์จะถูกนำไปเป็นความจริง หลักการทางคณิตศาสตร์ assunmed ที่จะเป็นจริงสำหรับ purposcs ของการพัฒนาระบบภายใต้การพิจารณาว่าคำจำกัดความทางคณิตศาสตร์ที่เป็นจริงโดยคำสั่งและหลักการตรรกะได้รับการยอมรับว่าเป็นความจริง ประการที่สองกฎตรรกะของการอนุมานรักษาความจริงที่พวกเขาให้อะไร แต่ความจริงที่จะอนุมานจากความจริง บนพื้นฐานของข้อเท็จจริงทั้งสองคำสั่งในหลักฐานการอนุมานทุกรวมทั้งบทสรุปของมันเป็นความจริง ดังนั้นตั้งแต่ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ establithed ทั้งหมดด้วยวิธีการพิสูจน์การอนุมานพวกเขาเป็นความจริงทุกอย่าง นี้ถือเป็นพื้นฐานของการเรียกร้องของนักปรัชญาหลายคนที่จริงทางคณิตศาสตร์ที่มีความจริงบางอย่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีนิรนัย มีหลักฐาน สำหรับการยืนยันของความรู้ทางคณิตศาสตร์ เหตุผลที่อ้างว่าคณิตศาสตร์และตรรกะ ) ให้ความรู้อย่างหนึ่ง นั่นคือความจริง จึงเป็นดังนี้ ครั้งแรกของทั้งหมด พื้นฐาน งบ uscd ในการพิสูจน์ตัวเป็นจริง สัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ assunmed เป็นจริงสำหรับ purposcs ของการพัฒนาระบบภายใต้การพิจารณานิยามทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงโดยเฟียต และสัจพจน์ตรรกะจะยอมรับตามที่เป็นจริง ประการที่สอง กฎของการอนุมานเชิงอนุรักษ์จริง นั่นคือ จะให้อะไร แต่ความจริงเป็น deduced จากความจริง บนพื้นฐานของข้อเท็จจริงเหล่านี้สอง ทุกข้อความในหลักฐานการนิรนัย รวมทั้งบทสรุป มันเป็นความจริง ดังนั้นตั้งแต่ทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ทั้งหมด establithed โดยใช้วิธีการพิสูจน์แบบนิรนัย มีความจริงบางอย่าง ทั้งหมด นี้ถือเป็นพื้นฐานของการเรียกร้องของนักปรัชญาหลายคนว่า ความจริงทางคณิตศาสตร์

ความจริงบางอย่าง .