We prove that the real roots of nor

We prove that the real roots of normal random homogeneous
polynomial systems with n + 1 variables and given degrees are, in
some sense, equidistributed in the projective space P Rn+1 . From
this fact we compute the average number of real roots of normal
random polynomial systems given in the Bernstein basis.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิสูจน์ว่า จริงรากของสุ่มปกติเหมือน
ระบบพหุนามที่ มีตัวแปร n 1 และองศาได้ ใน
บางความรู้สึก equidistributed ในพื้นที่ projective P Rn 1 จาก
ข้อเท็จจริงนี้เราคำนวณจำนวนเฉลี่ยของรากจริงของปกติ
สุ่มระบบพหุนามในพื้นฐานนาร์ดเบิร์นสไตน์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิสูจน์ให้เห็นว่ารากที่แท้จริงของการสุ่มปกติเหมือน
ระบบพหุนามที่มี 1 + n ตัวแปรและองศาให้มีใน
ความรู้สึกบางอย่าง equidistributed ใน projective พื้นที่ P Rn + 1 จาก
ความจริงนี้เราคำนวณค่าเฉลี่ยของจำนวนรากที่แท้จริงของปกติ
ระบบพหุนามสุ่มได้รับในชีวิตประจำ Bernstein

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิสูจน์ว่า จริงรากของพหุนามเป็นปกติระบบสุ่ม
n 1 ตัวแปรและระบุองศาใน
ความรู้สึกบางอย่าง equidistributed ในพื้นที่ projective p Rn 1
ความจริงเราคำนวณจากค่าเฉลี่ยของจำนวนจริงรากของพหุนามระบบปกติ
สุ่มได้รับในพื้นฐานเบิร์นสไตน์